D02 tính đạo hàm các cấp muc do 1

Đẳng thức nào sau đây đúng?. nào sau đây là đúng?. cos .x esinx.. Lời giải Chọn D sin cos... Lời giải Chọn C Ta tính trực tiếp trên casio.

Trang 1

Câu 10 [2D2-4.2-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm f x

của hàm số f x log23x1 với 1

3

x

A    3

3 1 ln 2

f x

x

3 1 ln 2

f x

x

C    3

3 1

f x

x

3 1

f x

x



Lời giải Chọn A

Ta có: f x log23x1    3

3 1 ln 2

f x

x



Câu 5 [2D2-4.2-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính đạo hàm của hàm số

sin 2 3x

y x

2cos 2 3x

y  xx  B y  cos 2x3x

C y  2cos 2x3 ln 3x D y 2cos 2x3 ln 3x

Lời giải Chọn D

Hàm số ysin 2x3x có tập xác định D và có đạo hàm: y 2cos 2x3 ln 3x

Câu 8: [2D2-4.2-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo

hàm của hàm số   2 3

e x

f x  

A   2 3

2.e x

f x   B   2 3

2.e x

f x    C   3

2.ex

f x   D   2 3

e x

f x  

2 3 e x 2.e x

f x  x    

Câu 30: [2D2-4.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số

  log2 1

f x  x

1

f x

x

 B    1 ln 2

x

f x

x

1 ln 2

f x

x

Ta có: f x log2x1

1

1 ln 2

x x







 x 1 ln 21

Câu 10: [2D2-4.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo

hàm của hàm số y17x

A y 17xln17 B y  x.17 x 1 C y  17x D. y  17xln17

Áp dụng công thức:  a u u a ulna

ta có: y  17x   17 ln1x 7

Trang 2

Câu 14: [2D2-4.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y3x1

Đẳng thức nào sau đây đúng?

A   9

ln 3

y  B y 1 3.ln 3 C y 1 9.ln 3 D   3

ln 3

y 

Lời giải

3 ln 3x

y   y 1 9ln 3

Câu 47: [2D2-4.2-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm

của hàm số 2x

y

A y x.2x1 B y 2x C y 2 lnx x D y 2 ln 2x

Ta có: y 2 ln 2x

2

A 22

1

x y

x

 

2

1 ln 2

x y

x

 

2 ln 2 1

x y x

 

ln 2 1

y x

 



Lời giải Chọn B

2 2

1

1 ln 2

x y

x





 

2

1 ln 2

x x



Câu 1: [2D2-4.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số

  log 1 22 x

y f x   Tính giá trị S  f 0  f 1

5

8

6

5

S 

Lời giải

Chọn C

1 2 ln 21 2 1 22

x x

f x





S f f

3 log 4 1

y x là

A ln 3

y x

 

 B y 4x 41 ln 3

C

4 11 ln 3

y x

 

4 ln 3

y x

 



Lời giải

Chọn B

Trang 3

 

4 1 ln 3 4 1 ln 3

x y





Câu 19: [2D2-4.2-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số ylog22x1

có đạo hàm y bằng

A 2 ln 2

2x1 B 2x21 ln 2 C 2x1 log 22 D 2x11 ln 2

2

log 2 1

2 1 ln 2 2 1 ln 2

x







9

y x 

A 2 ln 92

1

x y x

 

1

1 ln 9

y x

 

1 ln 3

x y

x

 

2 ln 3 1

y x

 



Lời giải Chọn C

2

1 ln 9 1 2.ln 3

y





1 ln 3

x x



số 2017x

y là

A

1 2017x

y x  B y 2017x C 2017

ln 2017

x

y  D y 2017 ln 2017x

Ta có y 2017 ln 2017x

Câu 20: [2D2-4.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số f x   x1e x

Tính f 0

Ta có: f x   x1e x f '  x  x2e x f ' 0 2

Câu 20 (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) [2D2-4.2-1] [TDT] [BCT] Cho hàm số

   1 x

f x  x e Tính f 0

Trang 4

Ta có: f x   x1e x f  x  x2e x f 0 2

Câu 48: [2D2-4.2-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính đạo hàm của hàm số 2017x

A   2017x1

.2017 ln 2017

ln 2017

* Áp dụng công thức  x   x.ln

a a a suy ra 2017x 2017 ln 2017x

nào sau đây là đúng?

A Phương trình f ' x 0 có nghiệm x1

B Đồ thị của hàm số y f ' x không cắt trục hoành

C Phương trình f x' 0 có nghiệm x 1

D Đồ thị của hàm số y f ' x cắt trục hoành tại 1 điểm

  ln 1

f x  x ;   1

1

f x

x



  0 :

f x  vô nghiệm  Đồ thị của hàm số y f x không cắt trục hoành

Câu 2456: [2D2-4.2-1] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y3xlogx

ln10

x

y

x

ln 3

x

C y log3xln 3 D 1 ln

ln 3

x

y  

3x log

y  x

1

3 ln 3

ln10

x

y

x

Câu 2465: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số  4 

f x  x  Đạo hàm

 1

f bằng

1

2

Ta có:   4 3  

4

1 2 1

x

Trang 5

Câu 2467: [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số

2 2 3x

y x  x

y  x  x  x B y 2x2 3 ln 3 x

.3x

y  x  x  x

Câu 2472: [2D2-4.2-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Đạo hàm của hàm số 1

2x

y là

A y 2 ln 2x B 1

2x

y   D

 2

1

2x

y  

y   y    

Câu 2485: [2D2-4.2-1] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y2 1x

A

1 2

2 1

x

y

x



 

1

ln 2 2

2 1

x

y

x



 

2

2 1

x

y

x



 

1 2

2 1

x

y

x



 



2 1

x

Câu 2491 [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số:

2017

y

A y 2017 ln 3.32017x B y 32017

C

2017 3

ln 3

3 x 3 x 3 xln 3 2017.3 x.ln 3

Câu 2492 [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hàm số y2 5x x Tính f 0

A f 0 1 B   1

0 ln10

f  C f 0 ln10 D f 0 10ln10

2 5x x 10x

10 ln10x

y 

Trang 6

  0

0 10 ln10 ln10

Câu 2494 [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính đạo hàm của hàm số

 2  5

A

 2 

1

2 ln 5

y x

 

2

2 ln 5

x y

x

 

2 2

x y

x

 

2 ln 5 2

x y x

 

Áp dụng công thức log 

ln

a

u u



  ta được:

 2 

2

2 ln 5

x y

x

 

Câu 2495 [2D2-4.2-1] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y2tanx

A

tan 1 tan 2

ln 2

x

x y



tan 2 x ln 2

y  x 

C

a 2

t n

2 ln 2 sin

x

y

x

a 2

t n

2 ln 2 cos

x

y

x

2

1

cos

x



Câu 2496 [2D2-4.2-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y2017x

A 2017 ln 2017x

ln 2017

x

C y 2017x D y x.2017x1

Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm:  a x  a xlna

Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017 ln 2017x

Câu 2497 [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Đạo hàm của hàm số y10x là

A 10x

ln10

x

.10x

Ta có  10 ' ln10.10x  x

Câu 2498 [2D2-4.2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Đạo hàm của hàm số ye 1 2 x là

A y 2e1 2 x B y  2e1 2 x C y e x D y e 1 2 x

y e  x   e

Câu 2499 [2D2-4.2-1] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Tính đạo hàm hàm số y2x

A y x2x B y 2x C y x2x1 D y 2 ln 2x

Lời giải

Trang 7

Chọn B

Ta có: y 2 ln 2x

Câu 2501 [2D2-4.2-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tính đạo hàm của hàm số   3 1

2 x

f x   thì khẳng định nào sau đây đúng?

3.2 x ln 2

2 x ln 2

f x  

C   3 1

2 x log 2

3 1 2 x

f x  x 

Áp dụng công thức a mx n  m.ln a a mx n ta được    3 1 3 1

2 x 3.ln 2.2 x

f x    

Câu 2505 [2D2-4.2-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số ye 2 x khi đó y là

2

x

e 

2 x

y  e

Câu 2506 [2D2-4.2-1] [2017] Tìm đạo hàm của hàm số x

y

A y xln B

ln

x



  C y  xx1ln D y  xx1

 x  x.ln  Dạng tổng quát  a x  a x.lna

Câu 2511 [2D2-4.2-1] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y2x1

A y  x 1 2 ln 2 x B 1

2x log 2

2x ln 2

y   D

1 2

ln 2

x

y



 

Câu 2513 [2D2-4.2-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Đạo hàm của hàm số

2

y x  x ex là

A 4x5ex B xex C  2 

2x  x 3 ex D 2x2ex

2x 5x 2 e x ' (4x 5)e x 2x 5x 2 e x (2x x 3)e x

Câu 2514 [2D2-4.2-1] [2017] Hàm số y =  2 

x  x e có đạo hàm là

y   x x e

C y  2xe x D y 2x2e x

Trang 8

 2   2  2 2 2

y  x  x e  e x  x  x e e x  x x e

Câu 2522 [2D2-4.2-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số f x x.2x

.2x

f x x  B f  x  1 xln 2 2 x

2x

  2x 2 x 2x 2 ln 2x

Vậy f  x  1 xln 2 2  x

Câu 2528 [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y7x2 x 2

A y  (x 1).7x2 x 2.ln 7 B y (7x1).7x2 x 2.ln 7

C y (2x1).7x2 x 2.ln 7 D y (2x7).7x2 x 2.ln 7

7x x 7x x 2 ln 7 7x x 2 1 ln 7

y    y   x  x     x

Câu 2531 [2D2-4.2-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho hàm số  sinx

y e Biểu thức rút gọn của

cos sin

K y xy xy là

A 1 B 2esinx C cos x esinx D 0

sin cos

y x e ;   sin sinxcos2 sinx

Câu 2532 [2D2-4.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số yxe xe x

A x2e x B 2e x C 2xe x D x1e x

Tính đạo hàm của hàm số yxe x  e x x 1e x   y e x x 1e x  x 2e x

Câu 2534 [2D2-4.2-1] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Hàm số  2 

y x  x e có đạo hàm là

A y 2xe x B y 2x2e x C y  2xe x D y x e2 x

y  x  x e  e  x  x  x e e x  x

2

x

y x e

Câu 2538 [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm của hàm số  sinx

2

A    sinx

cos 2 ln 2

C   sinx

2 ln 2

ln 2

x

Trang 9



 sinx  sinx

Câu 2542: [2D2-4.2-1] [THPT TRẦN CAO VÂN – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của hàm

số 2 3x x

A 6 ln 6x B 6x C 2x13x1 D 2x3x

6x ' 6 ln 6x

Câu 2547: [2D2-4.2-1] [THPT HOÀNG HOA THÁM – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của

hàm số y2x2 bằng :

A

2 1 2 '

ln 2

x

x y



 B y'x21x2ln 2 C y'2 ln 2x x D

1 2 '

ln 2

x

x y



2 2x ln 2 2 x ln 2

Câu 2549: [2D2-4.2-1] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 5- 2017] Tính đạo hàm của hàm số:

2 5 1

A   2 5 1

' 2 4 x x

' 2 5 x x

2x 5 e x  x

Câu 2550: [2D2-4.2-1] [TTGDTX VẠN NINH – KHÁNH HÒA- 2017] Tính đạo hàm của hàm

y e

' 2 2 x

y  e B y'2.2 2x e2x 1 ln 2  

y  x e  D y'2.2 2x e2xln 2

2 x ' 2 2 x.ln 2

2.2 x e x.(1 ln 2)

Câu 2553: [2D2-4.2-1] [THPT NGUYỄN THÁI HỌC – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của

hàm số y2 3x x là:

A 2 ln 2.3 ln 3x x B 6 ln 6x C 2 ln 2 3 ln 3x  x D xln 6

Ta có y2 3x x6x y 6 ln 6x

Trang 10

Câu 2554: [2D2-4.2-1] [BTN 165- 2017] Tính đạo hàm của hàm số 1 4

5

y e

20

5

   x

5

  x

20

   x

y  e   e

Câu 2556: [2D2-4.2-1] [BTN 161- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y2016x

ln 2016

x

C y 2016 ln 2016x D y 2016x

Ta có: y 2016 ln 2016x

Câu 2562: [2D2-4.2-1] [BTN 174- 2017] Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f x 2016x

" 1 2016x

" 2016 ln 2016x

C f " x 2016x D   2

" 2016 log 2016x

2016x 2016 ln 2016x 2016 ln 2016x

Câu 2570: [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm của hàm số sinx

2

y

A    sinx

cos 2 ln 2

C   sinx

2 ln 2

ln 2

x



 sinx  sinx

Câu 2577: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Cho hàm số x x

ye e Tính y 1 ?

A e 1

e



1

e

        

Câu 2579: [2D2-4.2-1] [THPT YÊN LẠC - VP - 2017] Cho hàm số f x   x1e x Tính

 0

f

Trang 11

Ta tính trực tiếp trên casio

Câu 2580: [2D2-4.2-1] [BTN 176 - 2017] Hàm số y 1 7 x có đạo hàm là:

2 1 7

x x

y 

7 ln 7 '

1 7

x x

y 

7 ln 7 '

2 1 7

x x

y 

 D

7 '

1 7 ln 3

x x

y 

x

Câu 2582: [2D2-4.2-1] [BTN 172 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y13x

A y 13 ln13x B 13

ln13

x

y  C y x.13x1 D y 13x

Áp dụng công thức đạo hàm:  x xln ,

a  a a  x với a0,a1

Câu 2584: [2D2-4.2-1] [BTN 168 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số 3x 1

ye 

3 1 x

y  x e B 3

3 x

y  e  D 3x 1

y e 

ye  y x e   e 

Câu 2589: [2D2-4.2-1] [SỞ GD BÌNH PHƯỚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số sin 2

x

ye

A ' 1cos 2 sin 2

2

x

C y'cos 2 x esin 2x D y' cos 2 x esin 2x

' x sin 2 ' 2cos 2 x

Câu 2601: [2D2-4.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tính đạo hàm của hàm số ye sin 2 x

A ' 1cos 2 sin 2

2

x

C y'cos 2 x esin 2x D y' cos 2 x esin 2x

' x sin 2 '

2cos 2 x

x e

Trang 12

Câu 2615: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Đạo hàm của hàm số ylog 2sin x1

trên tập xác định là:

A

2sin2 cos1 ln10

x y

x

 

2 cos 2sin 1

x y

x

 



2sin 1

x y

x



 

x y

x



 

log 2sin 1

2sin2 cos1 ln10

x y

x



Câu 2617: [2D2-4.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Tính đạo hàm của hàm số ylog33x1

A

 1

'

3x 1 ln 3

y 

3 ln 3 '

3 1

x x

y 

ln 3 '

3x 1

y 

3 '

3 1

x x

y 



3 1 ln 3

x x

y





 

 33 ln 31 ln 3 33 1

x x



Câu 2618: [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số

5 log 2 1

y x ta được kết quả

A

2 11 ln 5

y x

 

 B y 2x 21 ln 5

2

2 1 ln 5

y x

 

1

2 1 ln 5

y x

 

Ta có:

2 21 ln 5

y

x

 

Câu 2627: [2D2-4.2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Đạo hàm của hàm số

3 log 4 2017

A

4 2017 ln 31 

y x

 



y x

 

y x

 

 D y 4x 2017 ln 34 



4

x 

ln

a

u u

u a



4 2017 ln 34 

y

x

 

Câu 2635: [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số y = log2x x( 0) có đạo hàm là

A 1

ln 2

1

ln 2

x D xln 2

Trang 13

Hàm số yloga x x0 có đạo hàm là 1

ln

y

x a

 

Nên hàm số ylog2x x0 có đạo hàm là 1

ln 2

y x

 

Câu 2636: [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số ylog2 x

x0

A y ln 2

x

ln 2

y x

 

Câu 2637: [2D2-4.2-1] [THPT Lương Tài - 2017] Đạo hàm của hàm số y2xlog2x là

ln 2

x

y

x



  

ln 2

x

y

x

2

ln 2

x



Ta có sử dụng công thức x x.ln

a  a a và   1

log

ln

a x

x a

 

Câu 2638: [2D2-4.2-1] [208-BTN - 2017] Đạo hàm của hàm số ylog (2 e x1) là

A '

( 1) ln 2

x x

e y

e



2 ln 2 '

2 1

x x

y 

2 '

(2 1) ln 2

x x

y 

 D

ln 2 '

1

x x

e y e





Ta có: '

( 1) ln 2

x x

e y

e



 .Câu 2643: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Cho

hàm số f x ln 4 xx2 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A   1

5 2

f  B f 2 1 C f 2 0 D   6

1 5

f  

ĐK: 0 x 4

4 2 4

x

f x

x x



Câu 2648: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x

A x 1 lnx

x

 

B x 1 lnx

x

 

x



Ta có y lnx x 1

x



Trang 14

Câu 2649: [2D2-4.2-1] [Sở Hải Dương-2017] Tìm đạo hàm của hàm số  2 

y x  x

1

y

 

1 1

y



 

1

x y



 

  D

2

2 1 1

x y

 

 

y



Câu 2650: [2D2-4.2-1] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tính đạo hàm của hàm số    2 

f x  e 

2 2

x x

e

f x

e

 B   2 2

1

x x

e

f x

e

 C   22 2

1

x x

e

f x

e

 D   21

1

x

f x

e



f x





Câu 2655: [2D2-4.2-1] [208-BTN-2017] Đạo hàm của hàm số ylog (2 e x1) là

A '

( 1) ln 2

x x

e y

e



2 ln 2 '

2 1

x x

y 

2 '

(2 1) ln 2

x x

y 

 D

ln 2 '

1

x x

e y e





Ta có: '

( 1) ln 2

x x

e y

e



Câu 2656: [2D2-4.2-1] [THPT Trần Phú-HP-2017] Tìm đạo hàm của hàm số ylog7 x

ln 7

y x

log 7

y x

x

 

Áp dụng công thức tính đạo hàm:   1

log

ln

a x

x a

 

Câu 2657: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Đạo hàm của hàm số ylog 43 x1 là

A 4 ln 3

y x

 

 B y 4x 41 ln 3

 C y 4x 11 ln 3

 D

ln 3

y x

 



4

x 

ln

a

u u

u a



  ta có

4 41 ln 3 .

y x

 

Câu 2660: [2D2-4.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Đạo hàm của hàm số  2 

log x 2x1 là:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	666,65 KB