D11 bài toán tham số về max min muc do 2

 Hàm số luôn đồng biến trên.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26 [2D1-3.11-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số

3

3

yx  x m  1 , với m là tham số thực Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số  1 trên  0;1 bằng 4

Lời giải Chọn C

2

3 3 0

y  x    x

 Hàm số luôn đồng biến trên

Vậy

0;1

maxy y 1     4 m 4 m 0

Câu 30 [2D1-3.11-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn :   1;2   1;2

16 min max

3

y y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 m 4 B 0 m 2 C m0 D m4

Lời giải Chọn D

TXĐ: D \ 1

 2

1 1

m y

x



 



TH1: m1  y 1 là hàm hằng

TH2: m1  Hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định  ; 1 ,  1; 

1;2 1;2 1;2 1;2

min 1

y y

y y

y y

y y















  1;2   1;2 miny maxy

   y   1 y 2 2 1

Theo giả thiết:

  1;2   1;2

16 min max

3

5

m

Sửa lại

  1;2   1;2

16 min max

3

    4 2m 3 3m325m25  m 5

Câu 34 [2D1-3.11-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Biết rằng

giá trị lớn nhất của hàm số 2

4

y x x m là 3 2 Giá trị của m là

2

m D m  2

Lời giải Chọn A

Tập xác định D  2; 2

2 2

4

x

x

0 0

2

x x

x



 2 2

f  m; f     2 2 m; f  2 2 2m

Nên giá trị lớn nhất là: 2 2 m 3 2 m 2

Câu 28: [2D1-3.11-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Hàm số 2

1

x m y

x





 đạt giá trị lớn

nhất trên đoạn  0;1 bằng 1 khi

A m1 B m1 và m0 C m D m0

Lời giải

Chọn D

1

x m y

x





2 1

m y

x



 

 và y 0  m;  1 2

2

m

y  

Trên đoạn  0;1

Nếu 2    m 0 m 2, giá trị lớn nhất của hàm số là 2 1 0

2

m

m

(nhận)

Nếu 2    m 0 m 2, giá trị lớn nhất của hàm số là     m 1 m 1 (loại)

Câu 25: [2D1-3.11-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1

x m y

x





 trên đoạn  2; 3 bằng 14

A m 5 B m 2 3 C m5 D m2 3

Lời giải Chọn A

Tập xác định D \ 1 

Ta có

 

2 2

1

0 1

m y

x

 

 ,  x D

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn  2; 3

 2;3  

Miny y 3 3 2

3 1

m





 14   m 5

Câu 11: [2D1-3.11-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Tìm giá trị của tham số m biết

giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

x m y

x





 trên  2;5 bằng 7?

Lời giải Chọn B

Ta có x 1  2;5

Mặt khác

 2

2 1

m y

x

 

 



Trường hợp 1: y    0 m 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Khi đó

    2;5

10

4

x

m





Trường hợp 2: y    0 m 2 nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Khi đó

 2;5   4

1

x

m





     (nhận)