D11 bài toán tham số về max min muc do 3

Một giá trị khác... Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;... Theo mình đáp án là D.

Trang 1

Câu 16: [2D1-3.11-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của

tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

4

y x  x  x m trên đoạn

 0;2 không vượt quá 30 Tổng tất cả các giá trị của S là

Lời giải Chọn B

Xét hàm số   1 4 2

4

g x  x  x  x m

  3

28 48

g x x  x

 

6

2

 





 



   

0;2

max f x

 0;2      

max g 0 ; g 2



max m 30 ; m 14 30

30 30

14 30

m m



 

Suy ra

16

1

136

x



 

Câu 3: [2D1-3.11-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số

2 2

x m y

x





 với mlà tham số , m 4 Biết        

0;2 0;2

     Giá trị của tham số

mbằng

Lời giải Chọn D

Xét hàm số xác định trên tập D 0; 2

Ta có

 2

4 2

m y

x



 

 Nhận xét   m 4 hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên

 0; 2 nên giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0; 2 luôn đạt được tại x0 , 2

x

Câu 40: [2D1-3.11-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

36 1

y mx

x

 trên  0;3 bằng 20 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.0 m 2 B.4 m 8 C.2 m 4 D.m8

Lời giải Chọn C

36 1

y mx

x

36 1

x





Trang 2

Trường hợp 1: m0, ta có

 2

36

1

x

0;3

Trường hợp 2: m0

Nếu m0 , ta có y 0,   x 1 Khi đó

3

Nếu m0, khi đó

 2

36

1

x

1

x

m

 

6 1

x m

m





   



m

4 6

100

x

m







1 3

4

m

0;3

20 3 9

3

Câu 1306: [2D1-3.11-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa][2017] Giá trị lớn nhất của hàm số

2mx 1

y





 trên  2;3 là 1

3

 khi m nhận giá trị bằng

Lời giải Chọn C

Hàm số y 2mx 1





 có tập xác định D \ m

2

0

m



Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  2;3 tại x3và   6 1

3

m y

m







m



Câu 1307: [2D1-3.11-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] [2017] Tìm m để hàm số 2

1

mx y x



 đạt giá trị lớn nhất tại x1 trên đoạn 2; 2?

Lời giải Chọn A

Giải

 

2 2 2

1 '

1

y x





1 ' 0

1

x y

x

 



Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x1 trên đoạn 2; 2 khi

 1    2 ; y 1    2 ; 1  1

Câu 1308: [2D1-3.11-3] [BTN 161] [2017] Tìm giá trị của m để hàm số y  x3 3x2m có giá trị

nhỏ nhất trên 1;1 bằng 0?

Trang 3

A m0 B m4 C m6 D m2

3 6 ;

2 1;1

x

   

   

Với x  0 y m

Với x   1 y m 4 Từ đó dễ thấy y m 4 là GTNN cần tìm, cho m 4 0 hay m4

Câu 1309: [2D1-3.11-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] [2017] Cho hàm số 52

1

mx y

x



 (m là tham số,

0

m ) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x1 trên đoạn

2; 2

A m \ 0  B m0 C Không tồn tại m D m0

y

 

1 2; 2 0

1 2; 2

x y

x

   

   

   

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x1 trên đoạn 2; 2 khi BBT phải có dạng

Vậy    

m



0

5 10

m













 m0

Câu 1313: [2D1-3.11-3] [BTN 162] [2017] Cho hàm số y x22x a 4 Tìm a để giá trị lớn

nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất

A a2 B a1 C Một giá trị khác D a3

y x  x a   x  a Đặt  2

1

u x khi đó   x  2;1 thì u 0; 4

Ta được hàm số f u   u a 5 Khi đó

 2;1  0;4          

Trường hợp 1:

    0;4

u



Trường hợp 2:

    0;4

u



Vậy giá trị nhỏ nhất của

 2;1 

Trang 4

Câu 41: [2D1-3.11-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số 3

3 1

yx  x Tìm tập hợp tất cả giá trị m0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Dm1;m2 luôn bé hơn 3 là:

2

 

 

  D ;1 \  2

   



Bảng biến thiên:

Ta có: y 2 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Vì m     0 1 m 1 m 2 do đó hàm số đồng biến trên Dm1;m2.

Suy ra

 min1; 2  1

m m y y m

    Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Dm1;m2 luôn bé hơn

3y m   1 3 y 2   m 1 2 m 1

Suy ra: m 0;1

Câu 37 [2D1-3.11-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hàm số 1

1

y

x

 



 (m là tham số thực) thỏa mãn

  2;5

maxy4 Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

A  ; 4 B 0; 4 C 4;0 D 4;

Ta có

 2

2 1

m y

x



 



Trường hợp 1:2 m 0  m 2 hàm số đồng biến



2;5

6

4

m

   m 22 (loại)

Trường hợp 2: 2 m 0  m 2 hàm số nghịch biến



2;5

3

1

m

y f   

   m 7(thỏa mãn) Vậy m 7 chọn đáp án A

Câu 30: [2D1-3.11-3] Hàm số

2

1

x m y

x





 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng 1 khi

Trang 5

A 1

1

m m

 



 

3 3

m m

  





 

2 2

1

0 1

m y

x



1

0 1

m m

f

m









Câu 43: [2D1-3.11-3] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị thực của

tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2

y x  x m  trên đoạn 2;1 bằng 4?

Lời giải

Chọn B

  2

f x x  x m  có f x 2x2, f x    0 x 1 Do đó

2;1

max x 2x m 4 max m 1 ;m 4 ;m 5

Ta thấy m    5 m 4 m 1 với mọi m , suy ra

 2;1 

max y

 chỉ có thể là m5 hoặc m1

Nếu

 2;1 

maxy m 5

m

  





Nếu

 2;1 

maxy m 1

m

  





Vậy m 1; 5

Câu 48 [2D1-3.11-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số y mx 12





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng 5

6

A m3 hoặc 2

5

m B m2 hoặc 2

5

m C m3 hoặc 3

5

m D m3

3 2 2

1

m y

x m



 



Ta có   1 22

2

m f

m



 

 ;   1 3 2

3 3

m f

m





 Giá trị 3

5

m không đúng Theo mình đáp án là D

Hàm số xác định trên 2;3 khi m2 [ 2;3]m2 2

Tính

3 2 2

1

m y

x m



 

Xét 2 trường hợp:

Trang 6

Nếu 3

m    m hàm số đồng biến trên 2;3, nên

2;3

maxy y 3

2

m

Nếu 3

m    m , hàm số nghịch biến trên 2;3 nên

2;3

maxy y 2

2

m

Dựa vào điều kiện không có giá trị m thỏa điều kiện

Vậy m3

Câu 38: [2D1-3.11-3] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có bao nhiêu giá trị của m

để giá trị lớn nhất của hàm số 4 2

8

y  x x m trên đoạn 1;3 bằng 2018?

y  x x m  x  x m  x   m Đặt  2 2

4

t x  , vì x  1;3 suy ra t0; 25 Khi đó y f t  t 16m

Ta có

m m



m m



Trường hợp 3 : 16 9

m m



Vậy có 2 giá trị m cần tìm

Câu 2: [2D1-3.11-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

y  x x  m có 5 điểm cực trị?

f x   x x  m

  2

f x   x  x

  0

3x 6x 0

   



Trang 7

∞

+ ∞

m+2

∞

+ 0

y y'

YCBT    m 2 0 m 6     6 m 2

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	566,85 KB