D03 tính đạo hàm các cấp muc do 4

cos sin 6sin .cos.. cos sin 6sin .cos.

Câu 2063: [1D5-1.3-4] Tính đạo hàm của hàm số sau 2

y x   x

A

2

y

 

2

1

x x y

 

C

2

1

x x y

 

2

y

 

Lời giải:

Chọn D

Ta có:

2 2

2

1

x

x y





Câu 2621: [1D5-1.3-4] Nếu sin

2

x

y thì  n

y bằng:

A 1 sin

x

n

x

n

C 2 sin

n

1 sin

2n 2

x n

  

 

Lời giải

Chọn A

Chứng minh bằng quy nạp   1  

n n

x n

Với n1 ta có sin 1 os 1sin

y   c    

Giả sử  1 đúng với *

,

nk k tức là ta có   1  

k k

x k

y     

Chứng minh  1 đúng với n k 1 tức là cần chứng minh

1

k

k

x k





Thật vậy, ta có



Câu 2677 [1D5-1.3-4] Cho f x( )sin6xcos6 x và g x( )3sin2x.cos2x Tổng

( ) ( )

f x g x bằng biểu thức nào sau đây?

A 6(sin5xcos5xsin cos )x x B 6(sin5xcos5 xsin cos )x x

Lời giải Chọn D

Ta có:

 

2

6sin cos 6 cos sin 6sin cos 6 cos sin

.sin 2 sin 2 2.cos 2



Suy ra:

6.sin cos sin cos sin cos 6sin cos cos sin 6sin cos cos sin 6sin cos cos sin 0

Câu 2720 [1D5-1.3-4] Nếu sin

2

x

y thì  n

y bằng:

x

n

x

n

n

1

2n 2

x n

Lời giải Chọn D

y     

 

y        

y         

…

n

n

x

y   n