D02 PT cổ điển (a sinx + b cosx = c) muc do 1

Suy ra có 27 số nguyên m để phương trình 5sinx12cosxm có nghiệm... Vậy phương trình 2sinx3cosx1có nghiệm.

Câu 6: [1D1-3.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên m

để phương trình 5sinx12cosxm có nghiệm?

Lời giải Chọn D

Phương trình 5sinx12cosxm có nghiệm khi và chỉ khi 2  2 2

5  12 m  2

169

m 

   

Suy ra có 27 số nguyên m để phương trình 5sinx12cosxm có nghiệm

Câu 6: [1D1-3.2-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A cosx 3 0 B sinx2 C 2sinx3cosx1 D sinx3cosx6

Lời giải Chọn C

Ta có 2sinx3cosx1có 2 2 2

4 9 13 1

a b    c  nên phương trình có nghiệm

Câu 2842 [1D1-3.2-1] Điều kiện có nghiệm của pt a.sin 5x b cos5xc là:

A a2b2 c2 B a2b2 c2 C a2b2 c2 D a2b2 c2.

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức điều kiện để phương trình bậc nhất với sin và cos có nghiệm

Câu 2896.[1D1-3.2-1]Nghiệm của phương trình: sinxcosx1 là:

A xk2 B

2 2 2

x k









  



4

x  k 

2 4 2 4

  





   



Lời giải Chọn B

sin cos 1 2 sin 1

4

x x  x 

2

sin

2

x



   



     



2

2 2

x k











  



Câu 2906.[1D1-3.2-1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 3 sin 2xcos 2x2 B 3sinx4cosx5

C sin cos

4

D 3 sinxcosx 3

Lời giải Chọn D

Phương trình sina x b cosxc có nghiệm khi và chỉ khi 2 2 2

a b c Xét đáp án D: a 3; b 1; c 3 Ta có: 2 2 2

3 1 4 9

a b    c 

Câu 2982 [1D1-3.2-1] Phương trình 2

2sin x 3 sin 2x3 có nghiệm là:

A

3

x  k

3

x  k

3

x  k

3

x  k

Lời giải Chọn A

Phương trình tương đương 3 sin 2xcos 2x2

         

Câu 33: [1D1-3.2-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phương trình

sinx 3 cosx1 có tập nghiệm là:

    

6 k 2 k

7

2 ; 2

6 k 2 k

Lời giải Chọn B

Ta có sinx 3 cosx1 1sin 3cos 1

2

2

   



 

    



2 6 2 2

k

   



  



Câu 5: [1D1-3.2-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình

1 cos sin

3 x x tương đương với phương trình nào sau đây?

A

2

1 6

sin 









 x  B

2

1 6

sin 









  x

6

sin 









 x  D

2

1 3

cos 









 x 

Lời giải Chọn A

Ta có 3sinxcosx1 3sin 1cos 1

2 x 2 x 2

6 2

x 

Câu 114 [1D1-3.2-1] Điều kiện để phương trình sinm x3cosx5 có nghiệm là:

A m4 B   4 m 4 C m 34 D 4

4

m m

 



 



Lời giải

Chọn A

Điều kiện để phương trình m.sinx3cosx5có nghiệm là

3 m 5 m 16 4

4

m m

 



 



Câu 115 [1D1-3.2-1] Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A 3 sinx2 B 1cos 4 1

4 x2

C 2sinx3cosx1 D cot2xcotx 5 0

Lời giải

Chọn C

Phương trình 2sinx3cosx1có 2 2 2

2 3 1 Vậy phương trình 2sinx3cosx1có nghiệm

Câu 121 [1D1-3.2-1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 3 sin 2xcos 2x2 B 3sinx4cosx5

C sin cos

4

x 

D 3 sinxcosx 3

Lời giải Chọn D

Phương trình asinx bcosx c  có nghiệm khi và chỉ khi a2b2 c2

Xét đáp án D: a 3; b 1; c 3 Ta có: 2 2 2

3 1 4 9

a b    c 