D03 tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác muc do 3

Với bài toán này ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để thử các giá trị.. Lời giải Chọn B Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số

Câu 4027 [1D1-1.3-3] Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

  3 sin4x cos 2x

y f x  m  là hàm chẵn

A m0 B m 1 C m0 D m2

Lời giải Chọn C

Cách 1:

TXĐ: D Suy ra     x D x D

Ta có f   x 3 sin4m   x cos 2   x 3 sin4m xcos 2 x

Để hàm số đã cho là hàm chẵn thì

   , 3 sin4 cos 2 3 sin4 cos 2 ,

4 sin 4 0, 0

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Với bài toán này ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để thử các giá trị Với A và C, ta thử một trường hợp để loại hai đáp án còn lại, tương tự với B và D Ở đây ta sử dụng CALC để thử tại giá

trị x và x

Ví dụ: Nhập vào màn hình như hình bên

Ấn CALC để gán các giá trị cho m Ta thử với m0 thì

ấn

Chọn x bất kì, sau đó làm lại lần nữa và gán x cho x ban đầu và so sánh

(ở đây ta thử với x5 và tại 5)

Ta thấy f   x f x  Vậy C đúng Ta chọn luôn C và loại các phương án

còn lại

Câu 4089 [1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A 2 sin

4

y x 

1 sin

y

x

C cos

4

y x  

  D y 1 sin 2012 x

Lời giải Chọn B

Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số

đã cho Với bài toán này ta đi tìm hàm số là hàm số lẻ Với các bạn tinh ý thì ta có thể chọn luôn C

Lý giải:

Tập xác định D \k|kZ là tập đối xứng

  20131  20131  



 Vậy hàm số ở phương án C là hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 4090 [1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ysin 2017x B 1

sin

y

x

 C y cosx D y sin 2x

Lời giải Chọn C

Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng do đó ta đi tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho

Hàm số ở D loại vì lí do tương tự câu 26

Hàm số A và B là hàm số lẻ Do vậy ta chọn C

0 =

Câu 4101 [1D1-1.3-3] Nhận xét nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số sin tan

2sin 3cot

y





 nhận trục Oy làm trục đối xứng

B Đồ thị hàm số

2

sin tan

x y



 nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng

C Đồ thị hàm số sin2008 2009  

, cos

n

x

x



  nhận trục Oy làm trục đối xứng

y x nx nZ nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng

Lời giải Chọn D

Với A : Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng Ta có   sin( ) tan( )

2sin( ) 3cot( )

f x

 

sin tan sin tan

( ) 2sin 3cot 2sin 3cot

f x

   Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn có đồ thị nhận trục

oy làm trục đối xứng Vậy A đúng

Với B : Ta có

( )

sin( ) tan( ) sin tan



     Vậy hàm số đã cho là hàm số

lẽ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng vậy B đúng

Với C : Ta có

sin ( ) 2009 sin 2009

cos( ) cos

 Vậy hàm số đã cho là hàm

số chẵn có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Vậy C đúng

Từ đây ta chọn D

Câu 4102 [1D1-1.3-3] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng

A

2008

cos 2003 2012sin

n

x y

x



6 4 2 15

x y



1 2sin 1

y

x





Lời giải Chọn C

Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án

Với A : Ta có

cos ( ) 2003 cos 2003

2012sin( ) 2012sin

  Vậy hàm số đã cho là hàm

số lẽ, (loại)

Với B : Ta có f( x) tan( x) cot(  x) tanxcotx f x( ) Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ (loại)

Với C : Ta có ( ) 6 cos(4 ) 2

6( ) 4( ) 2( ) 15

x

f x



 

cos

( )

6 4 2 15

x

f x

   vậy ta chon C

Câu 4156 [1D1-1.3-3] Cho hàm số   cos 22

1 sin 3

x

f x

x



 và   sin 2 cos 32

2 tan

g x

x





 Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A f x lẻ và   g x chẵn   B f x và   g x chẵn  

C f x chẵn,   g x lẻ   D f x và   g x lẻ  

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số

  cos 22

1 sin 3

x

f x

x



TXĐ: D Do đó x D    x D

Ta có:   2   2    

cos 2 cos 2

1 sin 3 1 sin 3



Xét

  sin 2 cos 32

2 tan

g x

x





2

D  k k 

  Do đó x D    x D

Ta có   sin 2  2cos   3  sin 2 cos 32    