D01 tập xác định của hàm số lượng giác muc do 3

Đồ thị hàm số có thể là một trong ba đồ thị trên... TÍNH CHẴN LẺ.

Câu 4018 [1D1-1.1-3] Cho hàm số   4 4

sin cos 2 sin cos

h x  x x m x x.Tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là

2

m

   D 1

2

m

Lời giải Chọn A

Xét hàm số    2  2 2 2

sin x cos x 2sin xcos x msin 2x

2 1

Đặt tsin 2x   t  1;1

Hàm số h x xác định với mọi x   g x   0, x 1 2  

       

2

Đặt   2

f t  t mt trên 1;1

Đồ thị hàm số có thể là một trong ba đồ thị trên

Ta thấy

1;1

max f t f 1

1;1

1;1



 

1 0

1 0

f f





 

 



m

m m



      

Câu 4019 [1D1-1.1-3] Tìm m để hàm số

2

3

x y



  xác định trên

A m  2 2; 2 2 B m  2 2; 2 2

C m   ; 2 2  2 2; D m  2 2; 2 2

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định trên khi và chỉ khi 2

2sin x m sinx   1 0, x Đặt tsinx  t  1;1

Lúc này ta đi tìm điều kiện của m để   2  

f t  t mt    t

Ta có 2

8

  

      2 2 m 2 2 Khi đó f t  0, t (thỏa mãn)

TH 2:   t 0 m2 8 0 2 2

2 2

m m

  

 



 (thử lại thì cả hai trường hợp đều không thỏa mãn)

TH 3: 2

2 2

m m

  

 



 khi đó tam thức   2

f t  t mt có hai nghiệm phân biệt t t t1; 21t2

Để f t    0, t  1;1 thì

 

 

2

2 1

2

2 2

8

4

8

4







Vậy m  2 2; 2 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4137 [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số 3tan2

2 4

x

 

2

2

2

2

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi cos2 0 3 2 ,

Vậy tập xác định \ 3 2 ,

2

Câu 4138 [1D1-1.1-3] Hàm số cos2

1 tan

x y

x



 không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

3

2

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi tan 1 4

, cos 0

2

x

k

  







2

x k

x





  



  

 



nhưng điểm

4



 thuộc khoảng 2 ; 2

Vậy hàm số không xác định trong khoảng 2 ; 2

Câu 4139 [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số 3 tan 2 5

1 sin

x y

x







A \ 2 ,

2

D  k  k 

C D \ k,k  D D

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2

1 sin x0 và tan x xác định

2 sin 1

2 cos 0

x

x



Vậy tập xác định \ ,

2

D  k k 

Câu 4145 [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số tan cos

2

y  x

 

2

D  k k 

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi cos cos 1 2 * 

Do k nên  * cosx  1 sinx  0 x k,k

Vậy tập xác định D \k,k 

Vấn đề 2 TÍNH CHẴN LẺ

Câu 8: [1D1-1.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5msinxm1 cos x xác định trên ?

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định trên

5 msinx m 1 cosx 0 x

       msinxm1 cos x  5 x



Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn