D03 tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác muc do 2

Cả hai hàm số đều là hàm số không chẵn không lẻ.Lời giải Chọn D Ta có nhưng nên không có tính đối xứng.. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là Lời giải Chọn B Hàm số đã xác định

Trang 1

Câu 13 [1D1-1.3-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các hàm số sau, hàm

số nào là hàm số chẵn?

Lời giải Chọn A

Với mọi , ta có

Vậy là hàm số chẵn

Câu 20 [1D1-1.3-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn phát biểu

đúng:

A Các hàm số , , đều là hàm số chẵn

B Các hàm số , , đều là hàm số lẻ

C Các hàm số , , đều là hàm số chẵn

D Các hàm số , , đều là hàm số lẻ

Lời giải Chọn D

Câu 17 [1D1-1.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho các mệnh đề sau

Hàm số là hàm số chẵn

Hàm số có giá trị lớn nhất là

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Hàm số đồng biến trên khoảng

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tập xác định:

Vậy hàm số là hàm số lẻ

Do đó sai

Tập xác định:

Ta có:

Trang 2

khi , Vậy hàm số có giá trị lớn nhất là

Do đó đúng

* Xét hàm số Ta có hàm số tuần hoàn với chu kì

Do đó sai

* Xét hàm số Ta có nghịch biến trên mỗi khoảng với

Do đó sai

Vậy trong bốn mệnh đề đã cho có một mệnh đề đúng

Câu 4021 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ của hàm số thì là

Lời giải Chọn B

Cách 1: Tập xác định

Ta có

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

Ta có thể thử từng phương án bằng máy tính cầm tay, sử dụng CALC để thử trường hợp và

Với A: Nhập biểu thức của hàm số vào màn hình sử dụng CALC với trường hợp (hình bên trái) và trường hợp (hình bên phải), ta thấy hàm số đã cho là hàm

số lẻ

là:

Lời giải Chọn C

Ta có tập xác định

Hàm số không thỏa mãn tính chất của hàm số chẵn, và cũng không thỏa mãn tính chất của hàm

số lẻ, nên đây là hàm số không chẵn không lẻ

đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A Hai hàm số là hai hàm số lẻ

B Hàm số là hàm số chẵn; hàm số là hàm số lẻ

C Hàm số là hàm số lẻ; hàm số là hàm số không chẵn không lẻ

Trang 3

D Cả hai hàm số đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Ta có nhưng nên không có tính đối xứng Do đó ta có kết luận hàm

số không chẵn không lẻ

đối xứng nên ta kết luận hàm số không chẵn không lẻ

Vậy Chọn D

Câu 4024 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ của hàm số , với Hàm số

là:

Hàm số có tập xác định

Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ

Câu 4025 [1D1-1.3-2] Cho hàm số , với Xét các biểu thức sau:

1, Hàm số đã cho xác định trên

2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng

3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn

4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng

5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ

6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ

Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là

Hàm số đã xác định khi Vậy phát biểu sai

Ở đây ta cần chú ý : các phát biểu 2; 3; 4; 5; 6 để xác định tính đúng sai ta chỉ cần đi xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho

Ta có tập xác định của hàm số trên là là tập đối xứng

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn Suy ra đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy Vậy chỉ có phát

biểu 2 và 3 là phát biểu đúng Từ đây ta Chọn B

Câu 4026 [1D1-1.3-2] Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A Hàm số đã cho có tập xác định

B Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.

D Hàm số có tập giá trị là

Trang 4

Hàm số đã cho xác định trên tập nên ta loại A

Tiếp theo để xét tính đối xứng của đồ thị hàm số ta xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O Vậy

ta chọn đáp án B

C Vừa chẵn vừa lẻ. D Không chẵn không lẻ

Hàm số đã cho có tập xác định

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ Chọn B

Câu 4084 [1D1-1.3-2] Xét tính chẳn lẻ của hàm số ta kết luận hàm số đã cho là:

C Vừa chẵn vừa lẻ D Không chẵn không lẻ

Tập xác định của hàm số là là tập đối xứng

Ta có

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 4085 [1D1-1.3-2] Xét các câu sau:

I.Hàm số là hàm số lẻ

II.Hàm số là hàm số chẵn

III.Hàm số là hàm số lẻ

Trong các câu trên, câu nào đúng?

Ta loại I và II do khi thì , do đó không tồn tại

Tập xác định của hàm số là tập đối xứng

Vậy III đúng

Câu 4091 [1D1-1.3-2] Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn:

Lời giải

Trang 5

Chọn A

Với A: TXĐ:

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn

Các hàm số ở B, C, D đều là hàm số lẻ

Câu 4092 [1D1-1.3-2] Xét hai mệnh đề:

(II) Hàm số là hàm số lẻ

Trong các câu trên, câu nào đúng?

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đúng D Cả hai sai.

(I) Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng

Vậy (I) đúng

(II) Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng

Ta có

Vậy (II) đúng

Câu 4098 [1D1-1.3-2] Khẳng định nào sau đây là sai?

A có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ B có đồ thị đối xứng qua trục

C có đồ thị đối xứng qua trục D có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

Ta thấy hàm số ở phương án A là hàm số chẵn thì ta có đồ thị đối xứng qua trục tung, chứ không phải đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 4099 [1D1-1.3-2] Cho hàm số xét trên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm không chẵn không lẻ B Hàm lẻ.

Tập là tập đối xứng

Câu 4100 [1D1-1.3-2] Tìm kết luận sai:

A Hàm số là hàm chẵn

D Hàm số là hàm số không chẵn không lẻ

Với B : Tập xác định D là tập đối xứng

Trang 6

Ta có =

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn Vậy B sai

Câu 4103 [1D1-1.3-2] Cho hàm số Hàm số trên là hàm số

xác định của D là tập đối xứng

hàm số lẽ

Câu 4148 [1D1-1.3-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tất cả các hàm số đều có tập xác định Do đó

 Xét hàm số

Trang 7

TXĐL Do đó:

Câu 4150 [1D1-1.3-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Ta dễ dàng kiẻm tra được A, C, D là các hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung

Câu 4154 [1D1-1.3-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Ta kiểm tra được đáp án A, B và D là các hàm số chẵn Đáp án C là hàm số lẻ

Ta kiểm tra được đáp án A và B là các hàm số lẻ Đáp án C là hàm số chẵn

Xét đáp án D

Trang 8

A B

Ta kiểm tra được đáp án A và D không chẵn, không lẻ Đáp án B là hàm số lẻ Đáp án C là hàm

số chẵn

Ta kiểm tra được đáp án A và B là các hàm số lẻ Đáp án C là hàm số chẵn

Xét đáp án D

Ta kiểm tra được đáp án A và D không chẵn, không lẻ Đáp án B là hàm số lẻ Đáp án C là hàm

số chẵn

Câu 16: [1D11.32] (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 2017 2018

-BTN) Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

Trang 9

Xét hàm số

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	756,5 KB