D01 tập xác định của hàm số lượng giác muc do 2

Vậy hàm số đã cho xác đinh với mọi x... Chỉ II đúng.. Cả hai đều sai.. Cả hai đều đúng.. tương tự thì hai hàm số ở mệnh đề II đều xác định khi cosx0.. Tập xác định của hàm số là:

Câu 17 [1D1-1.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định

D của hàm số ytan 2x:

4

D  k  k 

  B D \ 2 k |k

4

D  k k 

  D D \ 4 k 2|k

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi cos 2 0 2  

x  x  k   x  k k

Tập xác định của hàm số là: \ |

D  k k 

Câu 2 [1D1-1.1-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập xác định D của hàm số

1

sin cos

y



A D \k |k  B \ |

2

D  k k 

4

D  k k 

  D D \k2 | k 

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

x x  x    x  k k

Câu 10 [1D1-1.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác

định D của hàm số tan 1 cos

x

x



 

2

k

D   k 

2

D  k k 

Lời giải Chọn B

Hàm số tan 1 cos

x

x



  xác định khi:

x









Câu 15: [1D1-1.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định của

hàm số tan 2

cos

x y

x

 là tập nào sau đây?

2

D  k

 , k

C \ ,

D  k  k

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi

2

2

x x







, 2

k

  



  



D  k  k k

Câu 2793: [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số ytan 2x là:

A

2

x  k

4

x  k

x  k

x  k

Lời giải Chọn D

Hàm số tan 2 sin 2

cos 2

x

x

  xác định cos 2x0

x  k x  k k

Câu 2861 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là:

A xk2 B x 2

3 k

2

k

x k



  





 



x 2

3

k

  





  



Lời giải Chọn C

Ta có điều kiện xác định của hàm số đã cho tương đương với hệ điều kiện

x x





x k



  



 

 



Câu 2866 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số cot

cos

x y

x

A

2

x  k

2

xk

Lời giải Chọn D

Đkxđ của hàm số đã cho là : s inx 0

cosx 0







2

x k









 

 



Câu 2867 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 1

sin cos

y



A xk B xk2 C

2

x  k

4

x  k

Lời giải Chọn D

Đkxđ của hàm số đã cho là : sinxcosx0 2.sin 0

4

x 



4

x  k

  

4

x  k

Câu 13: [1D1-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của

4

y  x 

 

k

D     k 

3

4

D   k k 

k

D     k 

Lời giải Chọn A

4

y  x 

k

x   

k

D     k 

Câu 4009 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số cot

sin 1

x y

x



 là:



Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi

+ cot x xác định sinx0

+ sinx 1 0

,

2

x k x

k









Câu 4010 [1D1-1.1-2] Tập hợp \ k  k  không phải là tập xác định của hàm số nào?

A 1 cos

sin

x y

x



2sin

x y

x



sin 2

x y

x



sin

x y

x



Lời giải Chọn C

2

x k











sin sin 0 2





Phân tích: Với các bài toán dạng này nếu ta để ý một chút thì sẽ thấy hàm cos x xác định với

mọi x Nên ta chỉ xét mẫu số, ở đây có đến ba phương án có mẫu số có chứa sin x như

nhau là A D; và B Do đó ta chọn được luôn đáp án C

Trong ví dụ trên ta có thể gộp hai họ nghiệm k2 và  k2 thành k dựa theo lý thuyết sau:

y

x O

Hình 1.11 Mỗi cung (hoặc góc) lượng giác được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác

*x  k2 , k được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác

*x  k,k được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua O trên đường tròn lượng

giác

2

3

k

x   k

   được biểu diễn bởi ba điểm cách đều nhau, tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác

* 2

n





    được biểu diễn bởi n điểm cách đều nhau, tạo thành n đỉnh của

một đa giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác

Giải thích cách gộp nghiệm ở ví dụ 3 ta có

Trên hình 1.11 hai chấm tròn đen là điểm biểu diễn hai nghiệm ta tìm được ở ví dụ 3 Từ đây nếu gộp nghiệm lại thì ta sẽ có 0 2 ,

2

k

x  k k

Câu 4012 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 2017

2016 tan 2

2

D  k k 



D  k k 

Lời giải Chọn D

2016 tan 2 2016 tan 2

2017 là một số nguyên dương, do vậy hàm số đã cho xác định khi tan 2x xác định

x  k k x  k k

Câu 4013 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số y2016cot20172x là

2

D  k k 



C D D \

D  k k 

Lời giải Chọn B

Tương tự như ví dụ 5, ta có hàm số xác định khi cot 2x xác định

2

x k x k k

Câu 4014 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số y 1 cos 2017 x là

A D \k k  B D

D  k  k k 

Lời giải Chọn B

Hàm số y 1 cos 2017 x xác định khi 1 cos 2017 x0

Mặt khác ta có  1 cos 2017x1 nên 1 cos 2017 x  0, x

Câu 4015 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 2

2 sin 6

y

x



A D \k |k  B D

4

D  k k 

Lời giải Chọn B

Ta có sin 6x2 2 sin 6x0, x Vậy hàm số đã cho xác đinh với mọi x

Câu 4016 [1D1-1.1-2] Để tìm tập xác định của hàm số ytanxcosx, một học sinh đã giải theo

các bước sau:

Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là sin 0

x x





Bước 2: x 2 k ;k 

x k



  



 



Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \ ; |

2

D  k k k 

Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?

Lời giải Chọn B

Nhận thấy hàm số đã cho xác định khi tan x xác định (do cos x xác định với mọi x )

Do vậy hàm số xác định khi cos 0 ,

2

x   x  k k

Câu 4017 [1D1-1.1-2] Hàm số 1

sin 1

y

x



 xác định khi và chỉ khi

2

x   k  k 

C ,

2

x   k k

2

x   k  k

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho xác định sinx  1 0 sinx  1 sinx 1 (do

sinx   1, x ) 2 ,

2

x  k  k

Câu 4047 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số ysin 5xtan 2x là:

k

k Z

C \  1 ,



Lời giải Chọn B

Ở đây sin 5x xác định với mọi số thực x Nên ta đi tìm điều kiện cho tan 2x xác định khi

k

x  k k x   k

Câu 4048 [1D1-1.1-2] Tập xác định D của hàm số

3

3

1 cos tan

1 sin

x

x



k

k Z

k

k Z



Lời giải Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi

3

,

2

2

2

x









Câu 4052 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 1 1

sin cos

y

A \k|kZ B \k2 | kZ



Lời giải Chọn D

2

x k







Câu 4053 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y3tanx2cotxx

2

D  k kZ



D  k kZ

Lời giải

Chọn B

2

x k











Câu 4054 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số 2 1 2

sin cos

y







4 k 2 k Z

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi 2 2

k

x x  x   x   k

Câu 4055 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số 2017 tan 22 2

sin cos

x y







 

 

 

4 k 2 k Z

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi

cos 2 0

x





Câu 4056 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số sin

sin cos

x y





4

D   k kZ



D  k  k k Z

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi

x x  x   x   x  k k

4

D   k k 

Câu 4057 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số sin

sin cos

x y





4

D   k  k Z



D  k  k kZ

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi

x x  x   x    x  k k

4

D  k k 

Câu 4059 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số tan

15 14 cos13

x y

x





A. DR\k |kZ. B. DR

2

D R  k kZ

Lời giải Chọn C

Ta có cos13 1 15 15 14 cos13 0

14

Vậy hàm số đã cho xác định khi cos 0 ,

2

x   x  k k

Câu 4060 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số: cot 2

2017 2016sin 2015

x y

x





A. DR\k |kZ. B. DR

2

D R  k kZ



Lời giải Chọn D

Tương tự câu 14, hàm số đã cho xác định khi sin 2 0 ,

2

k

x  x  k

Câu 4061 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định của hàm số: 20 19 cos18

1 sinx

x



A. DR\k |kZ. B. D R\k2 | kZ.

2

D R  k  k Z



Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi

20 19 cos18

0

1 sin

1 sin 0

x x x











Mà 19 20cos18 x  0, x nên hàm số đã cho xác định

2

Vậy hàm số đã cho xác định khi cos 0 ,

2

x   x  k k

Câu 4062 [1D1-1.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

cos

y

x

C. tan 22

x y

x



sin 2 3 cos 4 5

x y

x







Lời giải Chọn D

Với A thì hàm số xác định khi x0

Với B thì hàm số xác định khi tan 2x xác định 2 ,

2

x  k k

Với C thì hàm số xác định khi x0

Với D thì sin 2 3 0,

cos 4 5

x

x x

 Vậy ta chọn D vì các phương án trên không có phương án nào thỏa mãn hàm số có tập xác định

là

Câu 4063 [1D1-1.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại?

cos

y

x



cos

x y

x



1 sin

y

x



Lời giải Chọn C

Với A thì hàm số xác định khi cosx0

Với B thì hàm số xác định khi cosx0

Với C thì hàm số xác định khi cos 0

cos 2017 0

x x





 Từ đây ta chọn Cdo khác với A và B

Câu 4065 [1D1-1.1-2] Hàm số y  1 sin 2 x 1 sin 2 x có tập xác định là:

Lời giải Chọn B

Cách 1: Hàm số đã cho xác định khi 1 sin 2 0 1 sin 2 1

1 sin 2 0

x

x x



Cách 2: y sinxcosx sinxcosx ,tập xác định là

Câu 4066 [1D1-1.1-2] Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số y sinxcó tập xác định là các đoạn 2 ; 2 ,

B Hàm số y cosxcó tập xác định là các đoạn k2 ;  k2,kZ

C Hàm số y sinx cosx có tập xác định là các đoạn 2 ; 2 ,

2

k   k  k Z

D Hàm số 1

sin

y

x

 có tập xác định là các đoạn 2 ; 2 ,

2

k   k  k Z

Lời giải Chọn C

Với A thì hàm số y sinx xác định khi sinx 0 k2   x  k2 , k vậy A sai Với B thì hàm sốy cosx xác định khi cos 0 2 2 ,

x  k    x  k  k

cosx0 Với C thì hàm số xác định khi y cosx sinx xác định khi

x

x







Câu 4067 [1D1-1.1-2] Xét hai mệnh đề:

(I): Các hàm số 1

sin

y

x

 và y cotxcó chung tập xác định là R\x x| k,kZ

(II): Các hàm số 1

cos

y

x

 và ytanx có chung tập xác định là \ | ,

2

R x x  k k Z

A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng

Lời giải Chọn D

Ta thấy cả hai hàm số 1

sin

y

x

 và ycotxđều xác định khi sinx0 tương tự thì hai hàm số ở mệnh đề II đều xác định khi cosx0

Câu 4068 [1D1-1.1-2] Cho hàm số y f x( ) sinx cosx với 0 x 2 Tập xác định của

hàm số là:

A. 0; B. ;3

2 2

 





 

Lời giải Chọn C

Hàm số xác định khi

2

x

x









Câu 4069 [1D1-1.1-2] Cho hàm số tan 1  

x

A. 0;

2



  B.  2; 

  C. 0; \

2



   

  D. 0; \ ;

4 2

 

  

 

Lời giải Chọn D

0 0

tan 1

4

x x

x

x









  

 

Câu 4072 [1D1-1.1-2] Cho hàm số cos 2

1 tan

x y

x



 Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định (kZ)

C. 3 2 ;3 2

3

2

k  k

Lời giải Chọn B

4

x

k x

  







Khoảng 2 ; 2





  nên hàm số không xác định trong khoảng này

Câu 4074 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số cos 3

x y



là:

k

R          kZ

5

R   k  k kZ

R     k  k kZ

5

k

R  k    kZ

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi cos 3 cos cos 0

x x x 

cos 3 0

5

6



            



Câu 4075 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số

2

( )

f x

x

A D R\k2 | kZ B. \ |

2

k

DR   kZ

C D R\ k  |kZ D \ |

2

D R   k k Z

Lời giải Chọn B

Hàm số   5sin 2 3 cos2 5

f x

sin 0

2

x

x k





Câu 4077 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 5 3cos 2

1 sin 2

2

x

x 



là:

A. D R\k |kZ B. DR

2

k

D R   k Z

  D. DR\k2 | kZ

Lời giải Chọn A

Ta có 1 cos2  x1 nên 5 3cos 2 x  0, x

Mặt khác 1 sin 2 0

2

x 

Hàm số đã cho xác định 1 sin 2 0

2

x 

Tập xác định D \k ,k Z

Câu 4078 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số cot 1 cos

x

x



6

D R   k  kZ

7

6

DR   k  kZ

6

DR   k kZ

Lời giải Chọn B

Vì 1 cos  x1 nên 1 cos x0 và 1 cos 0 1 cos 0

1 cos

x x

x



2

k Z

x k x

      



Tập xác định của hàm số là \ , 2 |



Câu 4079 [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số 2 sin 21

x

 là:

D R   k    kZ

k

DR   kZ

4

D R    kZ

Lời giải Chọn A

Vì 1 sin  x1 neen 2sinx  0, x

Hàm số xác định 2

2

x

x

x







 





D       k  k k Z

Câu 4080 [1D1-1.1-2] Hàm số 2

3

x y

x





 có tập xác định là:

D R  k  kZ

12

D R     kZ

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi

2

3

x x x







 2

,

x k

x k



Vậy tập xác định của hàm số là \ , ,

D  k k k Z

Câu 4133 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số 1

sin

2

y

x 





2

C \ 1 2  ,

2

Lời giải Chọn C

Vậy tập xác định \ 1 2  ,

2

Câu 4134 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số 1

sin cos

y



4

D  k k 

4

4

D  k k 

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin cos 0 tan 1 ,

4

x x  x   x  k k 

4

D  k k 

Câu 4136 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số cot 2 sin2

4

4

D  k k 

8

D  k k 

Lời giải Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin 2 0 2 ,

8

D  k k 

Câu 4140 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y sinx2

A D B D   2;  C D0; 2 D D 

Lời giải Chọn A

Ta có  1 sinx  1 1 sinx   1 3, x

Do đó luôn tồn tại sinx  2, x

Vậy tập xác định D

Câu 4141 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y sinx2

A D B D \k;k  C D  1;1 D D 

Lời giải Chọn D

Ta có  1 sinx   1 3 sinx    2 1, x

Do đó không tồn tại sinx  2, x

Vậy tập xác định D 

Câu 4142 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số 1

1 sin

y

x



2

D  k k 

2

D  k  k 

Lời giải Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 sin x 0 sinx1 * 

2

2

D  k  k 

Câu 4143 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin 2 x 1 sin 2 x

A D 

B D

D  k   k  k

D   k   k  k

Lời giải Chọn B

Ta có Mà 1 sin 2 1 1 sin 2 0,

1 sin 2 0

x

x



Vậy tập xác định D

Câu 21: [1D1-1.1-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số

tan cos 2

y  x

  là:

A \ 0  B \ 0;  C \

2

k

  D \ k 

Lời giải

Chọn D

Hàm số xác định:



cosx 1 2k  cosx 1 sinx0

 xkk 

Câu 29: [1D1-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định

của hàm số tan 2

3

y  x 

D  k k 

12

D  k k 

Lời giải Chọn A

Hàm số tan 2

3

y  x  

  xác định khi và chỉ khi

3

x 

  

x  k k

Câu 6: [1D1-1.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm

1 sin

x y

x





D   k   k  k 

2

D   k  k 

Lời giải Chọn C

Ta có:  1 sinx1 1 sin 0

x x



Hàm số xác định khi 1 sin x0sinx 1 2

2

x  k 

    , k

Vậy tập xác định của hàm số là: \ 2 ;

2

D   k  k 

Câu 10 [1D1-1.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)Điều kiện xác định

cos

x y

x



12

x  k

x  k

, k

C

x  k

2

x  k

, k

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi cosx0

2

x  k

   , k

Câu 14: [1D1-1.1-2] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định

D của hàm số

2

tan 5

1 sin

x y

x





2

D  k k 

2

D  k k 

Lời giải Chọn A

Điều kiện:

2

x x









 cosx0

π π, 2

2

D  k k 