đồ thị ha y=a.x+b

KiÓm tra bµi còThế nào là hàm số bậc nhất?. Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?. Trả lời Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a.x + b... Kết luận nào sau đây là đúng?. Đồ

GV: TrÇn C«ng TiÕn Tr êng THCS T©n Xu©n

KiÓm tra bµi cò

Thế nào là hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của hàm số

bậc nhất?

Trả lời

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a.x + b

Trong đó a, b là các số cho trước và (a 0)

Tính chất: Hàm số bậc nhất y = a.x + b xác định với mọi giá trị

của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a>0

b) Nghịch biến trên R, khi a<0

KiÓm tra bµi cò

*Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất:

a) y =2.x

b) y = 2.x + 3

y = 2x

y = 2x+3

*Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y=2x và y=2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

9

6 4

2 0

-1

-2

7 5

3 2

1

A

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

.

6 ●

5 ●

4 ●

2 ●

1 ●

7

C C’

B B’

A

A’

.

.

Biểu diễn các điểm sau

trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

A (1 ; 2); B (2 ; 4); C (3 ; 6)

A’(1 ; 2+3); B’(2 ; 4+3); C’(3 ; 6+3)

1 Đồ thị hàm số y = a.x + b(a 0)

●

2

●

3

●

1

O

y

x

Có nhận xét gì về

vị trí các điểm

A, B, C Tại sao?

Có nhận xét gì về

vị trí các điểm A’; B’; C’

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

.

6 ●

5 ●

4 ●

2 ●

1 ●

7

C C’

B B’

A

A’

.

.

1 Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0)

9 ●

●

2

●

3

●

1

O

y

x

Chứng minh

Có AA’//B’B (vì cùng vuông góc với Ox)

AA’ = B’B = 3 (đơn vị)

Suy ra: Tứ giác AA’B’B là

hình bình hành

A’B’//AB

Chứng minh tương tự ta có:B’C’//BC

Có A; B; C thẳng hàng.

A’; B’; C’ thẳng hàng

theo tiên đề Ơclít

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

1 Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0)

?1

Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song

song với (d)

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

1 Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)

?1

y=2x

6 4

2 0

-1 -2

7 5

3 2

1

Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

?2

3

-1.5

2

y =

2x+3

y =

2x

1

Tổng quát: (SGK-Tr 50)

Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y=a.x, nếu b 0;

trùng với đường thẳng y=a.x nếu b=0 Chú ý:

Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y=a.x+b (a 0); b được gọi

là tung độ gốc của đường thẳng

A

b

0

x

y

y=

ax

(a≠

0)

y=

ax +

b

(a≠

0,b

≠0 )

a

(d)

(d’) 1

Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm

trên một đường thẳng (d) thì A’;

B’; C’ cùng nằm trên một đường

thẳng (d’) song song với (d)

Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y=2x

và y=2x+3 quan hệ như thế nào?

Đồ thị hàm số

y=2.x là đường

như thế nào?

Dự a v

ào n

hậ n x

ét

trê n,

h ãy

n hậ

n xé

t v ề

dạ ng

đ ồ th

ị h àm

số

y= 2.x

+3

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

Nhận xét: (SGK)

Tổng quát: (SGK-Tr 50)

Đồ thị của hàm số y = a.x + b

(a 0) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng

y=a.x, nếu b 0; trùng với

đường thẳng y=a.x nếu b=0

1 Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)

Cho hàm số y = 5x + 4 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 4.

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại điểm

có hoành độ là 4.

C Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).

D Hàm số có tung độ gốc là 5.

Bài tập:

Chú ý:

Đồ thị của hàm số y = a.x + b

(a 0) còn được gọi là đường

thẳng y=a.x+b (a 0); b được

gọi là tung độ gốc của đường

thẳng

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

Nhận xét: (SGK)

Tổng quát: (SGK-Tr 50)

Đồ thị của hàm số y = a.x + b

(a 0) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng

y=a.x, nếu b 0; trùng với

đường thẳng y=a.x nếu b=0

Chú ý: (SGK)

2 Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)

a Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x

Đồ thị hàm số y=a.x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)

b Cách vẽ ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0:

b

y=

ax +

b

(a≠

0,b

≠0 )

b a



P

(d)

(d’)

2 Cách vẽ đồ thị của hàm số

y = a.x + b (a 0)

y=

ax (a≠

0)

A

a

1

0

x

y

a Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x

ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi

qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)

Q

1 Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)

ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0 là một đường thẳng Ta thường xác định:

Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta được P(0;b)Oy.

Cho y = 0 thì x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được ĐTHS y=a.x+b

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

Nhận xét: (SGK)

Tổng quát: (SGK-Tr 50)

Chú ý: (SGK)

b Cách vẽ ĐTHS y = ax + b

với a ≠ 0, b ≠ 0:

a Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x

ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi

qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)

®THS y = -2x + 4 lµ ® êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm:

0

y

x

4

2 y

= -2 x + 4

P

Q

1 Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)

2 Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)

ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0,b ≠ 0

là một đường thẳng

Ta thường xác định:

Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta

được P(0;b)Oy Cho y = 0 thì

x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi

qua hai điểm P, Q ta được

ĐTHS y=a.x+b

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

Nhận xét: (SGK)

Tổng quát: (SGK-Tr 50)

Chú ý: (SGK)

b Cách vẽ ĐTHS y = ax + b

với a ≠ 0, b ≠ 0:

a Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x

ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi

qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)

a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x- 3

b)Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3 Nhóm 2:

Nhóm 1:

?3

1 Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)

2 Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)

ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0,b ≠ 0

là một đường thẳng

Ta thường xác định:

Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta

được P(0;b)Oy Cho y = 0 thì

x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi

qua hai điểm P, Q ta được

ĐTHS y=a.x+b

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

●

●

-3 -2 -1

1 2

3 2 1 -1

-2

●

P

y= 2 x- 3

a)Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-3:

Cho x= 0 thì y= -3, ta có điểm P(0; -3)

thuộc đồ thị hàm số.

Cho y= 0 thì x = 3/2, ta có điểm

Q(3/2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng PQ, là đồ thị

hàm số y=2x-3

x y

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

●

-3 -2 -1

1 2

3 2 1 -1

-2

●

●

A

B

y = -2 x+ 3

b)Vẽ đồ thị hàm số y= -2x+3

y

Cho y= 0 thì x= 3/2, ta có điểm B(3/2;0) thuộc đồ thị hàm số.

Cho x=0 thì y= 3, ta có A(0; 3) thuộc

đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng AB Đ ường thẳng

AB là đồ thị hàm số y= -2x+3

Ti t 22 ết 22 :§3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

●

-3 -2 -1

1 2

3 2 1 -1

-2

●

Q

P

y= 2 x- 3

●

●

A

-3 -2 -1

1 2

3

2 1 -1

-2

●

y = -2 x+ 3

y

y

Ti t 22 ết 22 :Đ3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

*Nắm chắc tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

*Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.

*Chuẩn bị tiết 23: Luyện tập.

Bài tập: điền đúng ; sai vào ngay sau mệnh đề:

a* đồ thị hàm số bậc nhất là 1 đ ờng thẳng

b* Mọi đ ờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ

thị của hàm bậc nhất

c* Mọi đồ thị của hàm số bậc nhất có cùng tung độ gốc thì đồng qui

đ

s

đ

Ti t 22 ết 22 :Đ3. Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)