ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 LÀN II.. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEEF a Chứng minh AE vuông góc với BC.. b_H là giao điểm của AE và BC.. Chứng minh răng ba điểm D.
Trang 1ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 LÀN II
(Thời gian làm bài 120 phút không kê thời gian giao đê)
Bài1(1,5 điểm) Giải phương trình |x +1|+2|x- 3| =19
Bai2(2diém) Tìm số nguyên dương bé nhất biết răng khi chia nó cho 3 và cho 14 thì được các số dư tương ứng là I và 9
Bai3(3diém) a) ching minh rằng : nếu ( a?+b?) (x?+y?) = (ax t+ by)? x.y khác 0 thì 4 =~
b) Cho a +b?=1, c€Ằ+dˆ=l , ae+bd=0 chứng minh rằng
ab + cd =0 Bài4(3.5điểm) Gọi M là một điểm bắt kỳ trên đoạn thắng AB Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEEF
a) Chứng minh AE vuông góc với BC
b)_H là giao điểm của AE và BC Chứng minh răng ba điểm D.H,F thắng hàng
e) Chứng minh răng đường thăng DF luôn đi qua một điểm cô định
khi M chuyển động trên đoạn thắng AB có định
d) Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thắng nối tâm hai hình
vuông khi M chuyển động trên đoạn thắng AB cố định
Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm