Một số A gồm bốn chữ số và A là số chính phương.. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì được số B cũng là số chính phương.. bGọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B1C1 v
Trang 1§Ò thi häc sinh giái to¸n 8 lẦN III
(Thêi gian lµm bµi 120 phót)
Câu1(1điểm) tìm a,b sao cho đa thức x4-6x3+11x2+ax+b chia hết cho (x-3)2
Câu2(2điểm) Cho biểu thức
S
a) Rút gon biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S
Câu3(2điểm) Một số A gồm bốn chữ số và A là số chính phương
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì được số B cũng là
số chính phương Tìm A và B..
Câu4(2điểm) Cho a+b=4 chứng minh rằng a4+b4≥32
Câu5(3 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích S, trên các tia AB, BC
và CA lần lượt đặt các đoạn thẳng AB1=2AB, BC1=2BC, CA1=2CA
a)Tính diện tích tam giác A1B1C1 theo S
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B1C1 và AC, Các dường thẳng MA1 và BN cắt nhau tại O Chứng minh rằng hai tam giác A1OB và MON đồng dạng