c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox.. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B b.. Kẻ đường cao AH.. Tính các cạnh và góc
Trang 1ORGANIC MATH
ACADEMY
ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Môn toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức :
A= 2
) 2 5 ( −
B = 2+ 8− 50
2 2 3
1 2
3
2
+
+
−
=
C
Câu 2: ( 2 điểm)
Cho biểu thức P =
1 +
x
x
-
1
2
−
−
x
x
a.Tìm diều kiện của x để P xác định
b.Rút gọn P
c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên
d Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó
Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4
a.Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1;2)
b.Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được của câu a
Câu 4: ( 1 điểm )
Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng ( d)
a Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d) và trục Ox
b Tìm giá trị của m để đường thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đường thẳng ( d )
tại một điểm trên trục hoành
Câu 5 ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ;
AC = 12cm; BC=13cm
a Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B
b Kẻ đường cao AH Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB
Câu 6 ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm Qua M kẻ
tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng vuông
góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B
a.Tính AB
b Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn
cắt MA, MB lần lượt tại D và E Tính chu vi tam giác MDE
Trang 2ORGANIC MATH
ACADEMY
HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL CUỐI HỌC KÌ I
Môn toán 9 Năm học: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1
(1,5đ)
) 2 5 ( − = 5 − = 2 5 − 2 0,5đ
B = + − = + − = − 0,5đ
2 2 3
1 2
3
2
+
+
−
=
C = 3+2 3 0,5đ
Câu 2:
2điểm)
a Tìm được x 1;x0 0,25đ
b Các bước thực hiện đúng
Rút gọn đúng kết quả
1
2
−
x ( x 1) 0.75 đ
c P nguyên khi x− 1;0; 2;3 0,5đ
d.Tìm được giá trị của x = 0 ; giá trị nhỏ nhất của
P=-2
0,5đ
Câu 3
(1 đ)
a, Đồ thị hàm số y=mx+4 đi qua điểm A(1 ;2) ta có :
2=m.1+4
m=-2
0,5đ
b.Với m=2 ta có hàm số y=-2x+4 Xác định được 2 điểm (0 ;4) và (2 :0)
Vẽ đúng đồ thị
0,25đ, 0,25 đ
Câu 4
(1 đ)
a Tan =2 suy ra =630 0,5đ
b Thay y=0 vào hs y = 2x+1 có x = 1
2
−
Thay x= 1
2
− ; y=0 vào hs y=(m-1)x+2 tìm được m=5
0,5 đ
Câu 5
Trang 3(1,5 đ)
a Sin B=12
13, 5
13
CosB = 12
5
TanB = 5
12
CotB = 0,5đ
b Áp dụng HTL và tỉ số lượng giác ta tính được :
60 13
AH = ; 0,25đ
13
HB = 0,25đ Góc B=670 ; 0.25đ
Góc C=230 0,25đ
Câu 6
(3điểm)
Hình vẽ đúng
0,5đ
a -Tính đúng MA =8cm 0,25 đ
- Tính đúng AH 0,25đ
Giải tích được AB = 2AH, tính đúng AB 0,5 đ
b Chứng minh được hai tam giác AMO và BMO bằng nhau
=> góc OBM = góc OAM = 900
0,25đ
=> MB là tiếp tuyến
0,25đ
c CM được BE=EN; AD=DN
0,5 đ
Tính chu vi tam giác MDE=2.AM=2.8=16 cm
0,25đ
0,25đ