Bài tập chuyên đề hàm số bậc nhất bậc hai Đại Số 10

Tìm m để hàm số có tập xác định là.

BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI GV: Lê Nam – 0981.929.363

1

BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a

2

2

4

x x y

x

 





b 2 1

2

x y







c 5 2 4

x y x







d

2

2

y

 



 

1

x y

x







f y x 1 5x

Bài 2: Cho hàm số:

2 1

2 1

x y x

 

 



 Tính giá trị của hàm số tại x 1;x0;x1;x5;x10,5

Bài 3: Cho hàm số 2 1

x y





 

a Tìm m để hàm số có tập xác định là

b Khi m 1, các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không?

M   M   M   M   

Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?

Bài 5: Cho hai hàm số y f x  và yg x  xác định trên Đặt S x  f x g x  và

P x  f x g x Chứng minh rằng:

a) Nếu y f x  và yg x  là những hàm số chẵn thì yS x  và yP x  cũng là những hàm số chẵn

b) Nếu y f x  và yg x  là những hàm số lẻ thì yS x  là hàm số lẻ và yP x  là hàm số chẵn c) Nếu y f x  là hàm số chẵn, yg x  là hàm số lẻ thì yP x  là hàm số lẻ

Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a   4 2

f x x  x 

b yx5x3

c y 1 x 1x

d y 1 x 1x

e y2x35x

f yx x

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A1;3 , B 2; 5 ,   C a b; Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho:

a) Lên trên 5 đơn vị b) Xuống dưới 3 đơn vị

c) Sang phải 1 đơn vị d) Sang trái 4 đơn vị

Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y2x3 b) 1 3

2

y x

c) y2

2 4

x y

x





  



Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y  2x k x 1

a) Đi qua gốc tọa độ O

b) Đi qua điểm M2;3

c) Song song với đường thẳng y 2x

với x1 với x1 với x0

với 0 x 10

BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI GV: Lê Nam – 0981.929.363

2

Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:

a) y 3x5

b) y 2 x1

Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng yax b

a) Cắt đường thẳng y2x5 tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng y  3x 4 tại điểm có tung độ bằng - 2

b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1

2

y  x và y3x5

Bài 12: Viết phương trình yax b của đường thẳng

a) Đi qua hai điểm A 2; 4 và B 6; 6

b) Đi qua M 5; 2 và song song với trục Ox

Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng ym5x m 2

a) Song song với đường thẳng y3

b) Vuông góc với đường thẳng 1 1

10

y x

Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y3x22x1

b) yx25x3

c) y 3x22x1

Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) 2 2

3

y x b) yx2 x 1 c) y 2x2 x 2

Bài 16: Xác định parabol 2

5

yax bx biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M 1;8 và N2;5

b) Đi qua điểm A1; 2 và có trục đối xứng x1

c) Có đỉnh là 1 39;

4 8

I 

d) Đi qua điểm B 1;3 và tung độ của đỉnh là 21

4

Bài 17:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x2 5x6

b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol y  x2 5x6 với đường thẳng ym

(với m là tham số)

0

yax bx c a  a) Đi qua điểm A     0; 2 ;B 3; 2 ;C 1;0

b) Đi qua điểm M 5; 4 có đỉnh 5; 9

2 4

I  

c) Đi qua điểm N  1;0 ,P 4;5 có trục đối xứng x 2

d) Đi qua D1; 1  hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x 2