Hình 9 (tiết 30-44, chuẩn...)

Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. Một

Trang 1

Ngày soạn: 14/12/ 2006 Ngày dạy: 20/12/2006

Tuần 15:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no

- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ vừa

Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút

-HS trả lời miệng

-HS: x = 4; y = 3-Giá trị hai vế bằng nhau

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Trang 2

? hãy chỉ ra một cặp nghiệm

khác

? Khi nào thì cặp số (x0; y0)

được gọi là một nghiệm của pt

? Một HS đọc khái niệm nghiệm

của phương trình bậc nhất hai

-HS: Kiểm tra a) (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x –y=1

Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút

? Phương trình bậc nhất hai ẩn

số có bao nhiêu nghiệm

? Làm thế nào để biểu diễn tập

nghiệm của phương trình Ta

x -1 0 0,5 1 2y=2x-1 -3 -

1 2

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

2

x R HS

0

x HS

* Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c => y = c/b

Trang 3

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

? Xác định tọa độ giao điểm của

hai đường thẳng và cho biết tọa

độ của nó là nghiệm của các

phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra

-HS1: -Trả lời như SGK-Ví dụ: 3x – 2y = 6-HS2:

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có

là nghiệm của hai phương trình

trên hay không

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được 2.2+(-1) = 3 = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP

Vậy (2; - 1) là nghiệm của …

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Cho hai phương trình

bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y

= c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

( )

ax by c I

-Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I)

vô nghiệm

Trang 4

-GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên

? Vị trí tương đối của (1) và (2)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

? Vị trí tương đối của (3) và (4)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2-HS: (1) cắt (2) vì (- 1 ≠ 1/2)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

-HS: y = 3/2x + 3

y = 3/2x – 3/2-HS: (3) // (4) vì a = a’, b ≠ b’

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

-Hai phương trình tương đương với nhau

- …… Trùng nhau

2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

? Thế nào là hai phương trình

tương đương => định nghĩa hai

hệ phương trình tương đương

-HS nghe 3 Hệ phương trình tương

(3)

(4)

(3)

(4)

Trang 5

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giải thích vì sao

-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm

hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ

? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y

-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ

của x trong phương trình (2) ta có

phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng

(2’) thay thế cho (2) ta được hệ

nào?

? Hệ phương trình này như thế nào

với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình mới thu

được và kết luận nghiệm của hệ

-HS: x = 3y + 2(1’)-HS: Ta có phương trình một

ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)-HS: Ta được hệ phương trình

3 2(1')2(3 2) 5 1(2')

Trang 6

? Hãy so sánh cách giải này với

cách giải minh họa đồ thị và đoán

-GV: Yêu cầu một HS lên bảng

? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)

? Có mấy cách chứng minh hệ (IV)

Phương trình này nghiệm đúng với mọi x ∈ R vậy hệ (III) có

2 4(2)

2 2

5 6 4

2 2221

là (2; 1)

* Chú ý: (SGK)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK

- Tiết sau ôn tập học kỳ I

- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”

Trang 7

Ngày soạn: 24/12/2006 Ngày dạy: 29/12/2006

Tuần 17:

I Mục tiêu:

- Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức cĩ chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn

- Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2

- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

- HS: Chuẩn bị, bảng nhĩm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết căn bậc hai thơng qua bài tập trắc nghiệm 10 phút

8 xác định khi

x 4(2 )

x

≥

+

-HS trả lời miệng

1) Đ2) S3) Đ

4) S5) S6) Đ7) Đ8) S

-HS tự ghi và sửa vào vở

14 1 8 7 14

25 16 5 4 5

a b c d

=

= =-HS: Về nhà làm

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :

Bài 1: Tính

) 12,1.50 11 5) 2,7 5 1,5 4,5) 117 108 3.15 45

14 1 8 7 14

25 16 5 4 5

a b c d

=

= =

Trang 8

x x

x

)9,0

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng

thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Đi qua A(1 7;

2 4) và song song với đường thẳng y = 3

2 xb) Cắt trục tung Oy tại điểm cĩ tung độ

bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

2

( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)

3

y= m− x+ d và y= −m x− d

a) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)

b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)

Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tại

< => + = => 1)

=-a) a,b >0; a ≠ bb) Rút gọn

=> hàm số cĩ dạg:y=3x/2+bTheo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b

<=>b=1

=> Hàm số cĩ dạng là

y = 3x/2 + 1b) (d) cắt Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3 <=> x = 0; y

= 3 => b = 3Mặt khác (d) đi qua B(2;1)

< => + = => 2) Về nhà làm

=-Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1)Cho biểu thức:

2( a b) 4 ab a b b a A

−-Giải- a) a,b >0; a ≠ bb) Rút gọn

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình

đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau:

-Giải-

-Phương trình đường thẳng cĩ dạng tổng quát là:

(d): y = ax +b ( a ≠ 0)a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2

=> hàm số cĩ dạg:y=3x/2+bTheo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1

=> Hàm số cĩ dạng là

y = 3x/2 + 1Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà làm

- Ơn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập cịn lại và phần ơn tập chương 1 và chương 2

- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1

Trang 9

Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007

Tuần 18:

I Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2

- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau

- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2

Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.

Trang 10

Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007

Tuần 18:

Tiết 36:

TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận hơn

- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn

- GV: Giáo án, bài giải mẫu

- HS: Làm lại bài kiểm tra trước

-GV: Nhận xét chung về tình hình bài kiểm

tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt, tuyên

dương những em có điểm cao, phê bình

những em điểm thấp)

-Đánh giá những sai lầm mà các em hay

mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyên dương

TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã

đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.

Trang 11

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Phát biểu quy tắc giải hệ phương

giải nào nữa không => Bài mới

-Một học sinh lên bảng giải

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng

thông qua Ví dụ 1: Xét hệ phương

của (I) ta được phương trình nào

? Dùng phương trình mới đó thay

Trang 12

? Các hệ số của y trong hai

phương trình của hệ (II) có đặc

? Các hệ số của x trong hai

phương trình của hệ (III) có đặc

? Nhân hai vết của phương trình

thứ nhất với 2 và của phương trình

thứ hai với 3 ta có hệ tương

đương:

? Hệ phương trình mới bây giờ

giống ví dụ nào, có giải được

không

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách

giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số

-HS: … đối nhau

-HS: nên cộng

Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được:

721

x y

6 4 14( )

đó trong hai phương trình bằng

nhau hoặc đối nhau)

đó trong hai phương trình không

bằng nhau hoặc không đối nhau)

6 4 14( )

Trang 13

Ngày soạn: 14/01/ 2007 Ngày dạy: 20/01/ 2007

Tuần 19:

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức

10 0

x y c

? Đối với câu a nên rút x hay y

? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ

33

10 0

x y b

Trang 14

? Hãy giải HPT theo biến a và b

b) Nếu hệ phương trình có nghiệm

Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho

đa thức (x-a) <=> P(a) = 0 Hãy

tìm các giá trị của m, n sao cho đa

thức sau đồng thời chia hết cho x

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6)

Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2− )

2( 2 1) 2 4( 2 1) 2 5

2 (2 2 2)( 2 1) 2 5( 2 2)

( 2 1) 2 5( 2 2)

5 22

<=>27m 4n=0(1)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6)

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết rằng hệ phương trình :

2( 2 1) 2 4( 2 1) 2 5

2 (2 2 2)( 2 1) 2 5( 2 2)

( 2 1) 2 5( 2 2)

5 22

( 2 2)

5 22

b a

(3) 0( 1) 0

P p

=



 − =

(HS tự giải)

- Xem lại các bài tập đã chữa và

- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng

Trang 15

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải

(1 2) (1 2) 2 3

5 2

1 22

y I

y

x x

1 2

x= ++ ; y= − 2)

Bài 23: Giải HPT sau:

(1 2) (1 2) 5( )

(1 2) (1 2) 2 3

5 2

1 22

y I

y

x x

1 2

x= ++ ; y= − 2)

Bài 25:

P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)-Giải-

Trang 16

? Hãy thay u 1;v 1

= = và giải HPT theo biến x và y

m n

=



 = −

Vậy 3

38

m n

a b

m n

=



 = −

Vậy 3

38

m n

a b

Bài 27: (

1 1 1)

3 4 5

x y a

Trang 17

Tuần 20:

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn

- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn

2 5 5

1 3 7

1 5 5

y x x

Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình 15 phút

? Nhắc lại các bước giải bài

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình:

hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình:

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong

các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Trang 18

? Xem lại điều kiện của ẩn.

? Vậy số phải tìm là bao nhiêu

Ví dụ 2: SGK Tr 21

? Một HS đọc đề bài tốn

? Hãy vẽ sơ đồ tĩm tắt đề bài

-GV: Trước hết phải đổi:

? 1 giờ 48 phút = … giờ

? Thời gian xe khách

? Thời gian xe tải đã đi

? Yêu cầu đề bài

4(nhận)

x y

điều kiện: x, y là những số dương

-HS: x, y>0 (km/h)-HS: 14 ( )

5 x km-HS: 9 ( )

x y N∈ ≤ ≤x ≤ ≤y

-Theo điều kiện ban đầu, ta cĩ:

2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1) -Theo điều kiện sau, ta cĩ:

y là những số dươngQuãng đường xe tải đi : 14 ( )

5 x kmQuãng đường xe khách đi: 9 ( )

5x kmHai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên:14 9 189

5 x+ 5y= <=>14x+9y=945 (1)Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên

- Chuẩn bị bài mới “Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình”

Ngày soạn: 24/01/2007 Ngày dạy: 29/01/2007

189 km

km

Trang 19

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn

- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn

? Nêu các bước giải bài toán

Gọi x là số quýt, y là số cam

Điều kiện: x, y nguyên dương

Theo đề bài ta có: x + y = 17Theo điều kiện sau:

-HS: Tự ghi

Ví dụ 3 SGK Tr 22

? Một HS đọc đề bài

? Yêu cầu đề bài

? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì

? Nêu điều kiện của ẩn

? Mỗi ngày đội A làm được …

? Mỗi ngày đội B làm được …

? Do mỗi ngày phần việc đội A

làm được nhiều gấp rưỡi đội B

nên ta có phương trình …

? Mỗi ngày hai đội cùng làm

chung được …

-Một HS đọc-Số ngày đội A, B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc

Điều kiện : x, y > nguyên dương

x=1,5

1

y hay

1 32

Tiêu đề	Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Tác giả	Nguyễn An Thuyền
Trường học	Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà
Chuyên ngành	Giáo Dục
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2006
Thành phố	Lâm Hà

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,78 MB