Kiểm tra Hình 9-Tiết 57-Mới theo chuẩn KTKN

Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn cắt đường thẳng BC tại M.. Lấy điểm H sao cho C là trung điểm MH.. C/m tứ giác AMEB nội tiếp.. Tính diện tích tứ giác AMEH theo R... Tính diện tích gi

Trường THCS Phổ Phong

Lớp: 9

Họ và tên:

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57

Môn: Hình học Đề: I

Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010

I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho đường tròn (O;R) Dây AB= 2R thì số đo cung AB là:

Câu 2: ∆ABC nội tiếp đường tròn có: Aˆ=700, Cˆ= 400 thì:

Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:

Số đo của góc nội tiếp bằng

2

1

số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); SđA B= 1200 Các tiếp tuyến tại A và B cắt

nhau tại S Số đo góc ASˆB bằng:

Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:

Câu 6: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn Thẳng FE , FD, DE Số các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là :

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 300, độ dài cung AB là:

A 6

R

π

B

3

R

2

R

5

R

π

II/ TỰ LUẬN: (6đ)

Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R lấy điểm C sao cho CA< CB Tiếp tuyến tại

A của nửa đường tròn cắt đường thẳng BC tại M Lấy điểm H sao cho C là trung điểm MH Chứng minh rằng:

a) (1điểm).ACˆB= 900

b) (1,5điểm).∆ACD cân (AH cắt nửa đương tròn tại D)

c) (2,5điểm).AC cắt BD tại E C/m tứ giác AMEB nội tiếp

d) (1điẻm).Cho ABˆC= 300 Tính diện tích tứ giác AMEH theo R

BÀI LÀM:

Trường THCS Phổ Phong

Lóp: 9

Họ và tên:

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57

Môn: Hình học Đề: II

Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010

I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho đường tròn (O;R) Dây AB= 3R thì số đo cung AB là:

Câu 2: ∆ABC nội tiếp đường tròn có: Aˆ=800, Cˆ= 400 thì:

Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:

Số đo của góc nội tiếp bằng

2

1

số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); SđA B= 600 Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau

tại S Số đo góc ASˆB bằng:

Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:

Câu 6: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Số các tứ giác

nội tiếp có 1 đỉnh là E:

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 360, độ dài cung AB là:

A 6

R

π

B

3

R

π

C

2

R

π

D

5

R

π

II/ TỰ LUẬN: (6đ)

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn Đường tròn (O) đường kính BC= 2R cắt AB, AC tại E và D, CE cắt BD tại H, AH cắt BC tại F

a) (2,5điểm).C/m các tứ giác ACFE; DCFH nội tiếp

b) (1,5điểm).C/m FA là phân giác góc DFE

c) (1điểm).EF cắt đường tròn tại K C/m rằng DK// AF

d) (1điểm).Cho BCˆA= 450 Tính diện tích giới hạn bởi BC, CD và BD

BÀI LÀM:

TRƯỜNG THCS PHỔ PHONG MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

TỔ : Tự nhiên CHỦ ĐỀ :Kiểm tra chương III –Góc với đường tròn

GV : Tiết : 57

I.Mục tiêu:Kiểm tra kiến thức cơ bản chương III : Học sinh cần đạt các mục tiêu sau :

Về kiến thức :+Nắm được các khái niệm về các loại góc trong đường tròn

+Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh

+Hiểu được bài toán quĩ tích ,dịnh lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp đường tròn

+Nắm được công thức tính độ dài ,tính diện tích trong đường tròn

Về kỹ năng : +Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập về so sánh ,chứng minh ,tính toán các yếu tố

Về góc ,dây và cung trong đường tròn

+Vận dụng được các phương pháp c/minh tứ giác nội tiếp đường tròn

+Tính được độ dài đường tròn ,độ dài cung ,dtích htròn ,dtích hình quạt tròn

Thái độ : +Giáo dục ý thức chủ động ,tính cẩn thận,chính xác ,trung thực trong học tập

II.Thiết kế ma trận cho đề kiểm tra :

CHỦ ĐỀ TNKQ NHẬN BIẾT TL TNKQ THÔNG HIỂU TL TNKQ VẬN DỤNG TL TỔNG

Góc với đường tròn

2 0,5

1 1

2 1

5

3

0,5

1 1,5

2

2

Tứ giác nội tiếp

Độ dài đường tròn

Diện tích hình tròn

1 1

1 0,5 1 0,5

1 1

1 0,5

1 1,5

4 3,5 2 1,5

TỔNG

4

3

5

4

4

3

13

10

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

Đề 1 Đề 2 Câu Tóm tắt giải Điểm Câu Tóm tắt giải Điểm

TN: 1.B - 2.D - 3.a:Đ –b:S

4.B – 5.C – 6.D – 7.A

Mỗi ý 0,5đ

TN: 1.C – 2.A – 3a:Đ – b:.S 4.D – 5.C – 6.B – 7.D

Mỗi ý 0,5đ Câu Vễ hình đúng

Góc ACB chắn ½ đtròn đkính

AB nên ACB = 90 0

0,5đ 0,5đ

Câu a

Vẽ hình đúng

Lý luận H là trực tâm Suy ra ACFE nội tiếp Đtròn AC DCFH nội tiếp Đtròn HC

0,5đ 1,0đ 1,0đ

Câu

b

Suy ra AC là trung trực của MH

nên tam giác AMH cân tại A

Suy ra AC là phân giác MÂH

nên C là trung điểm cung AD

Vậy AC = AD hay tam giác

ACD cân tại C

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu b

Góc ÀFD = ACE (chắn cungHD) AFE = ACE (Chắn cung AE) Suy ra AFD = AFE hay FA là phân giác góc DFE

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu

c

Sđ AMB = 1/2sđ(AB – AC)

Sđ AEB = 1/2sđ(AB – CD)

Mà cung AC = CD

Suy ra Góc AMB = AEB nên tứ

giác AMEB nội tiếp

0,75đ 0,75đ 0,5đ 0.5đ

Góc K = ECD (chắn cungED) Suy ra K = AFE Hai góc ở vị trí đồng vị nên DK // AF

0,5đ 0,5đ

Câu

d

Chứng minh dược AMEH là

hình thoi

Tính được AE = AB = 2R

CH = Actg30 0 =R

3 3

Suy ra diên tích S =

3

3

2R2

0,5đ

0,25đ 0,25đ

Góc BCA = 45 0 ,suy ra OD là trung trực của BC

D/ tích quạt BOD =

4

1

Π R 2

D/tích tgiác DOC = 2

2

1

R

Suy ra D/tích cần tìm

S = 4

1

Π R 2 + 2

2

1

R

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Trường THCS Phổ Phong

Lớp: 9

Họ và tên:

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút

Môn: Hình học Năm học 2010-2011 - Đề: I

Ngày kiểm tra : 31/3/2011

I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo

lần lượt là 1000 và 800

a).Số đo góc EAB là : A.400 B.500 C.700 D.800

b).Số đo góc ABD là : A.200 B.300 C.400 D.500

c).Độ dài cung AD là : A.6

9

R

π

B 4

9

R

π

C.2

9

R

π

D.8

9

R

π

Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:

Số đo của góc nội tiếp bằng

2

1

số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); SđA B= 600 Các tiếp tuyến tại A và B cắt

nhau tại S Số đo góc ASˆB bằng: A 450 B 600 C 900 D 1200 Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A ABˆC= ACˆD B ABˆC= DBˆC C CÂB= CDˆB D CBˆA= ABˆD Câu 5: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn thẳng FE , FD, DE Số các tứ giác nội tiếp nhận H làm một đỉnh có trong hình vẽ là : A 3 tứ giác B 4 tứ giác C 5 tứ giác D 6 tứ giác II/ TỰ LUẬN: (6đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’ ∈AC và C’ ∈AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N theo thứ tự N,C’,B’,M) Chứng minh rằng: a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp b(1,5điểm).∆AMN cân c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC d(1điẻm).Cho Â= 600 Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC BÀI LÀM:

Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút Môn: Hình học - Năm học 2010-2011 - Đề: II Ngay kiểm tra : 31/3/2011

ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo lần lượt là 1000 và 800 a).Số đo góc CAB là : A.400 B.500 C.700 D.800 b).Số đo góc ACD là : A.200 B.300 C.400 D.500 c).Độ dài cung AD là : A 4 9 R π B.6 9 R π C.8 9 R π D.2 9 R π Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì: Phát biểu Đ S Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Số đo của góc nội tiếp bằng 2 1 số đo cung bị chắn Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); SđA B= 1200 Các tiếp tuyến tại A và B cắt

nhau tại S Số đo góc ASˆB bằng: A 450 B 600 C 900 D 1200 Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A ABˆC= ACˆD B ABˆC= DBˆC C CÂB= CDˆB D CBˆA= ABˆD Câu 5: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn thẳng FE , FD, DE Số các tứ giác nội tiếp nhận E làm một đỉnh có trong hình vẽ là : A 3 tứ giác B 4 tứ giác C 5 tứ giác D 6 tứ giác II/ TỰ LUẬN: (6đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’ ∈AC và C’ ∈AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N Theo thứ tự N,C’,B’,M) Chứng minh rằng: a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp b(1,5điểm).∆AMN cân c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC d(1điẻm).Cho Â= 600 Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC BÀI LÀM:

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

TN

1a D - 1b.A - 1c.C - 2a Đúng - b.Sai

3.D - 4.C 5.A

1a D - 1b.A - 1c.D - 2a Sai - b.Đúng 3.B - 4.C 5.B

Mỗi ý 0,5đ

Câu

a

Vẽ hình đúng

Lý luận được góc BB’C và BCC’ đều có số đo 90 0

Kết luận tứ giác nội tiếp

0,5đ 0,25đ 0,25đ

Câu

b Suy ra

^

C = AC M^' ⇔Sđ(AN +NB) = Sđ(AM + NB) Nên cung AM = cung AN ⇔ AM = AN hay tam giác AMN cân tại A

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu

c

'.

∆AMB’ : ∆ACM AM AB' AM2 AB AC'.

Mà AN = AM suy ra AC’.AB = AB’.AC

Chú ý: Có thể c/m trực tiếp từ cặp tam giác ABB’ và ACC’

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu

d Diện tích quạt SBOC =

2

3

R

π Diện tích tam giác BOC : S ∆ =

4

R

( diện tích tam giác đều có cạnh bằng R )

Diện tích hình viên phân : S = 2 3

R π − đơn vị diện tích

0,25đ

0,5đ 0,25đ