tiết 2 hình 9

I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên.. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ th

y x

5

Ngày soạn:09/09/05 Ngày dạy:10/09/05

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các

hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên

- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.

- Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong

công việc

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: Nghiên cứu kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về

cạnh và đường cao

+ Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu

- Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức

về tam giác vuông đã học

+ Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau :

(x+y) 2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 ⇒ x = 25

13

y.13 = 122 ⇒ y = 144

13

z

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường

cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn

Các hoạt động:

10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3

H: Nêu các công thức tính diện

tích của tam giác vuông ABC

bằng các cách khác nhau?

H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah

và bc ?

GV:Khẳng định nội dung định lí

3

H: Từ so sánh trên hãy nêu một

cách chứng minh định

lí3 ?

Đ: SABC = ah ; SABC = bc Đ: ah = bc = 2SABC

HS: Phát biểu lại nội dung định

lí 3

Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên

a

b' c' h

B A

Định lí 3:(SGK)

Tam giác ABC vuông tại

A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng

13’

GV: Cho học sinh làm ?2 để

chứng minh định lí 3 bằng tam

giác đồng dạng ?(Hoạt động

nhóm )

GV: Kiểm tra các bảng nhóm

của hs, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4

GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và

hệ thức (3), hướng dẫn hs cách

biến đổi để hình thành hệ thức

giữa đường cao ứng với cạnh

huyền và hai cạnh góc vuông

GV:Khẳng định nội dung định lí

4

H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính

độ dài đường cao xuất phát từ

đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ?

GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài

ở các bài toán không ghi đơn vị

ta qui ước là cùng đơn vị đo

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào

chỗ(…) để được các hệ thức cạnh

và đường cao trong tam giác

vuông

a

b' b c

h

c'

2

2

2

2

; '

a

h

ah

h

= +

= =

=

=

= +

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập

3 :

H: Trong tam giác vuông: yếu tố

nào đã biết, x, y là yếu tố nào

chưa biết?

HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV

HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác

HS: Thực hiện biến đổi theo

GV , nắm được các bước biến đổi :

ah = bc => a2h2 = b2c2

=> (b2+ c2)h2 = b2c2

=> =

=> = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung định

lí 4 Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h2 = =

Do đó h = = 4,8 (cm)

Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng

2

' '

bc ah

= +

=

=

= +

Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết

x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết

Đ:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7

đồng dạng với nhau

Do đó =

=> AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c

Định lí 4 :(SGK)

Tam giác ABC vuông tại

A ta có : = + (4)

Ví dụ 3: (SGK)

h

8 6

Chú ý: (SGK)

Bài tập 3:

y

x

7 5

Giải: Tacó

2 1

L

K

I

C

B

D A

H: Vận dụng những hệ thức nào

để tính x, y?

H: Tính x có những cách tính

nào?

GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu

bài tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức nào?

H:Ta tính y bằng những cách nào

?

Cách 2: 2

1

x = 52

1

+ 72

1

HS: trình bày cách tính trên bảng

Đ: h2 = b’ .c’

Đ: Cách 1:Aùp dụng định lí Pi-ta-go

Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1)

y = =

Ta lại có x.y = 5.7 => x = 574.7

Bài tập 4:(SGK)

1

2

x y

Giải: Áp dụng hệ thức (2)

ta có 1.x = 22 => x = 4 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = 2 2 +x2

=> y = 2 2 + 4 2

=> y = 2 5

4 Hướng dẫn về nhà:( 5 ph)

- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức )

- Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK

- Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4

- Hướng dẫn :Bài 9

a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân

b) theo câu a) ta có 12

Aùp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có :

2

1 DL + 2 1 DK = 2

1 DC :Không đổi (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: ………

………

………

………