GA ôn vật lí cb 10

Định luật bảo toàn động l ợng b.1 Động l ợng Động lợng của một vật có khối lợng m vận tốc vr đợc xác định bởi: p m vr= .r Đơn vị: kgm/s.. * Nắm đợc các định luật bảo toàn động lợng, bảo

Chơng IV

các định luật bảo toàn

Thời gian: 3 buổi

I/ Nội dung kiến thức cơ bản.

1 Định luật bảo toàn động l ợng

a Hệ kín: Là hệ không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau.

b Định luật bảo toàn động l ợng

b.1 Động l ợng

Động lợng của một vật có khối lợng m

vận tốc vr đợc xác định bởi: p m vr= r

Đơn vị: kgm/s

b.2 Định luật bảo toàn động l ợng

Tổng động lợng của hệ kín đợc bảo toàn: ∑ p r t = ∑ p r s

c Động l ợng và lực tác dụng

∆ = ∆p F tr r

Độ biến thiên động lợng bằng xung lợng của lực trong thời gian đó

d Chuyển động bằng phản lực.

Chuyển động bằng phản lực là chuyển động trong đó một bộ phận của hệ tách ra bay

về một hớng làm cho phần còn lại chuyển động ngợc chiều

2 Công - Công suất.

a Công.

Mục tiêu

* Hiểu khái niệm động lợng, công, công suất, năng lợng, động năng, thế năng, cơ năng

* Nắm đợc mối quan hệ giữa công, động năng, thế năng

* Nắm đợc các định luật bảo toàn động lợng, bảo toàn cơ năng

* Biết vận dụng các định luật bảo toàn trong việc giải thích một số hiện tợng và giải một số bài toán liên quan

m

- Định nghĩa: Công thực hiện bởi lực Fr không đổi làm cho vật di chuyển đoạn AB =

s hợp với Frgóc α là đại lợng đợc tính bởi:

A F s cos= α =F sr r.

- Đơn vị: N.m = J (jun)

b Công suất.

- Định nghĩa: Công suất là đại lợng biểu thị tốc độ thực hiện công và đợc tính bằng thơng số giữa công thực hiện với thời gian thực hiện công đó

P A

t

=

- Đơn vị: J/s = W (oát - watt)

- Biểu thức khác của công suất

P = F.v

ứng dụng công thức trên trong chế tạo hộp số để thay đổi vận tốc xe

c Hiệu suất của máy.

Do có lực ma sát (là lực cản) nên Acó ích = A1 < Aphát động = A

Ngời ta định nghĩa hiệu suất của máy nh sau:

H(%) A1 P1

A P

3 Động năng.

- Định nghĩa: Động năng của một vật là năng lợng của vật có đợc do chuyển động và

đợc tính bằng nửa tích khối lợng vật với bình phơng vận tốc của vật

Wđ = 1 2

2mv (J)

- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

∆Wđ = Wđ2 - Wđ1 = A12

4 Thế năng.

* Định nghĩa: Thế năng là năng lợng do tơng tác giữa các vật của hệ hay giữa các phần khác nhau của vật mà giá trị phụ thuộc khoảng cách giữa các vật hay các phần

tử của vật

a Thế năng trọng tr ờng

- Công của trọng lực

A B

+ Không phụ thuộc hình dạng đờng đi của vật, chỉ phụ thuộc các vị trí đầu và cuối của đờng đi

+ Biểu thức: A12 = mg(z1 - z2) = mgh

- Thế năng trọng trờng

+ Thế năng trọng trờng của vật khối lợng m tại vị trí có độ cao z so với mặt đất có biểu thức:

Wt = mgz (J)

Từ kết quả trên ta có thể viết: A12 = Wt1 - Wt2 = -∆Wt

(Công của trọng lực bằng độ giảm thế năng)

b Thế năng đàn hồi.

- Công của lực đàn hồi:

1

2

A = k x −x

Chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối của lò xo

- Thế năng đàn hồi: 1 2

2

t

W = kx

Từ kết quả trên ta có thể viết: A12 = Wt1 - Wt2 = -∆Wt

(Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng)

c Lực thế.

- Lực thế là lực có công không phụ thuộc vào dạng đờng đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí

đầu và vị trí cuối của vật

- Trọng lực, lực đàn hồi là lực thế; lực ma sát, lực phát động của động cơ không phải

là lực thế

- Có thể kết luận khác về thế năng: Thế năng là năng lợng có do tơng tác giữa các vật trong hệ thông qua lực thế

3 Định luật bảo toàn cơ năng.

(1)

h (2)

(1)

h (2)

2 1

l0

k

x1

x2

a Cơ năng.

Cơ năng của một vật bằng tổng động năng và thế năng của vật đó

W = Wt + Wđ

b Định luật bảo toàn cơ năng (tổng quát).

Cơ năng của hệ trong đó chỉ có tơng tác của lực thế luôn đợc bảo toàn.

W1 = W2 ⇒ ∆W = 0

Ta suy ra: ∆Wt = -∆Wđ ⇒ (Wđ)max = (Wt)max

* Hệ có tơng tác của các lực không phải là lực thế thì độ giảm cơ năng bằng công của các lực không phải là lực thế

∆W = W2 - W1 = AF'

5 Va chạm.

- Va chạm đàn hồi(trực diện xuyên tâm):

+ Động lợng đợc bảo toàn

+ Cơ năng đợc bảo toàn

- Va chạm mềm:

+ Động lợng đợc bảo toàn

+ Cơ năng không bảo toàn - một phần cơ năng chuyển thành nhiệt

6 Các định luật Kêple - Chuyển động của vệ tinh.

a Các định luật Kêple.

Định luật I.

Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quĩ đạo elíp mà Mặt Trời là một tron hai tiêu điểm

Định luật II.

Đoạn thẳng nối Mặt Trời và hành tinh quét các diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian nh nhau

Định luật III.

Tỉ số giữa lập phơng bán trục lớn với bình phơng chu kì quay (năm) không đổi cho mọi hành tinh

3 2

a

T = hằng số

b Vệ tinh nhân tạo - Tốc độ vũ trụ.

Nếu phóng vật với tốc độ:

v

R

= = 7,9 km/s: tốc độ vũ trụ cấp I - vệ tinh của TĐ, quĩ đạo elíp

= 11,2 km/s: tốc độ vũ trụ cấp II - vệ tinh của Mặt Trời

= 16,7 km/s: tốc độ vũ trụ cấp III - thoát khỏi hệ Mặt Trời

II/ Những vấn đề cần chú ý.

- Định luật bảo toàn động lợng chỉ đúng cho hệ kín và gần đúng cho các trờng hợp sau: + nội lực rất lớn so với ngoại lực

+ ngoại lực xuất hiện và triệt tiêu lẫn nhau

+ theo phơng mà ngoại lực triệt tiêu

- Công thức ∆ = ∆p F tr r còn đợc coi là dạng khác của định luật II Niutơn

- Biểu thức tính công A F s= r r. : đây là lấy tích vô hớng, có thể dụng hình chiếu của F hoặc hình chiếu của s

- Động năng hay thế năng và do đó năng lợng của vật - hệ vật có tính tơng đối, phụ thuộc vào việc chọn vật làm mốc, thông thờng chọn vật gắn với đất, mặt đất làm mốc

- Trong va chạm đàn hồi ta chỉ nghiên cứu va chạm đàn hồi xuyên tâm

III/ Bài tập.

Bài 1.

Tìm tổng động lợng (hớng và độ lớn) của hệ 2 vật m1 = 1 kg, m2 = 2 kg,

v1 = v2 = 2 m/s Cho biết hai vật chuyển động theo các hớng:

a) Ngợc nhau

b) Vuông góc với nhau

c) Hợp với nhau góc 600

Giải

Động lợng của hệ: prh = +pr1 pr2

a) Vì pr1Z [ pr2,p2 > p1 nên p = p2 −p1 = 2 kgm/s, theo hớng của pr2 b) 2 2 2 1 2 p = p +p ⇒ p = 4,47 kgm/s Hợp với pr2 góc 1 2 arctan p p α = = 270 c) 2 2 0 1 2 2 1 2 60 p= p + p + p p cos

p = 5,3 kgm/s.

Hợp với pr2 góc 2 1 600

arccos p p cos

p

α = 19022'

Bài 2.

Một khẩu đại bác có bánh xe, khối lợng tổng cộng 7,5 tấn, nòng súng hợp góc 600

với phơng ngang Khi bắn một viên đạn khối lợng 20 kg, súng giật lùi theo phơng ngang với vận tốc 1 m/s Tính vận tốc viên đạn khi rời nòng súng Bỏ qua ma sát Giải.

Xét hệ súng và đạn Các lực tác dụng lên hệ

có phơng thẳng đứng, nên hệ

là kín theo phơng ngnag

áp dụng định luật bảo toàn động

lợng cho hệ trớc và sau khi bắn ta có:

m v1 1r+m v2 2r = 0r

Chiếu lên phơng ngang m v1 1 =m v2 2

1 1 2

2

m v

v

m

⇒ = = 375 m/s.

Bài 3.

Một ngời khối lợng 60 kg đang chạy với vận tốc 4 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lợng 90 kg chạy song song ngang qua ngời này với vận tốc 3 m/s Sau đó, xe và ngời vẫn tiếp tục chuyển động theo phơng cũ Tính vận tốc xe sau khi ngời nhảy lên nếu ban đầu xe và ngời chuyển động:

a) Cùng chiều

b) Ngợc chiều

Giải.

Xét hệ xe + ngời: ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực Pr và phản lực Nr của mặt đ-ờng Các ngoại lực đều có phơng thẳng đứng, cân bằng nhau nên hệ khảo sát là một

hệ kín

áp dụng định luật bảo toàn động lợng:

m vr +m vr =(m +m v) 'r (1)

O x

a) Ban đầu ngời và xe chuyển động cùng chiều.

Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dơng là chiều của vr2:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v' 1 1 2 2

v

+

⇒ =

+ = 3,4 (m/s)

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4 (m/s)

b) Ban đầu ngời và xe chuyển động ngợc chiều

Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dơng là chiều của vr2:

-m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v' 2 2 1 1

v

−

⇒ =

+ = 0,2 (m/s)

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,2 (m/s)

Bài 4.

Một ngời khối lợng 50 kg nhảy từ bờ lên con thuyền khối lợng 200 kg theo hớng vuông góc với chuyển động của thuyền Vận tốc của ngời là 6 m/s, của thuyền là 1,5 m/s Tính độ lớn và hớng vận tốc của thuyền sau khi ngời nhảy lên Bỏ qua lực cản của nớc

Kq: 1,7 m/s; 450

Bài 5.

Một ngời khối lợng 50 kg đang đứng trên một chiếc thuyền khối lợng 200 kg nằm yên trên mặt nớc yên lặng Sau đó, ngời ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc 0,5 m/s đối với thuyền Biết thuyền dài 3 m Bỏ qua sức cản của nớc

a) Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nớc

b) Trong khi thuyền chuyển động, thuyền đi đợc một quãng đờng bao nhiêu

c) Khi ngời dừng lại thuyền có còn chuyển động không

Kq: 0,1 m/s; 0,6 m; không

Bài 6.

Một viên đạn bay theo quĩ đạo parabol, tại điểm cao nhất của quĩ đạo h = 20 m, viên

đạn vỡ làm hai mảnh có khối lợng bằng nhau Một giây sau khi vỡ, một mảnh rơi xuống đất ngay phía dới vị trí vỡ, cách chỗ bắn 1000 m Hỏi mảnh thứ hai rơi đến đất cách chỗ bắn khoảng l là bao nhiêu Bỏ qua lực cản không khí

Kq: 5000 m

Bài 1: Từ một xuồng khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v0, ngời ta ném một vật khối lợng m2 về phía trớc với vận tốc v2 nghiêng góc α đối với xuồng Tính vận tốc

xuồng sau khi ném và khoảng cách từ xuồng đến chỗ vật rơi Bỏ qua sức cản của nớc, nớc đứng yên

Bài 2: Thuyền dài l = 4 m, khối lợng M = 200 kg, đứng yên trên mặt nớc.

1/ Một ngời khối lợng m1 = 40 kg đứng ở đầu thuyền đi đến cuối thuyền với vận tốc

v1 = 0,5 m/s đối với thuyền Bỏ qua sức cản của nớc

a) Tính vận tốc của thuyền đối với nớc

b) Thuyền đi đợc một đoạn đờng dài bao nhiêu khi ngời đến cuối thuyền

2/ Bây giờ có thêm ngời thứ hai khối lợng m2 = 60 kg, cả hai ngời đứng ở đầu và cuối thuyền, thuyền đứng yên Hai ngời đổi chỗ cho nhau thì thuyền di chuyển một

đoạn bằng bao nhiêu

Bài 3: Thuyền khối lợng M = 200 kg chuyển động với vận tốc v = 1,5 m/s, một ngời

khối lợng m1 = 50 kg nhảy từ bờ lên thuyền với vận tốc v1 = 6 m/s theo phơng vuông góc với vr Tìm độ lớn và hớng vận tốc của thuyền sau khi ngời vào thuyền Bỏ qua sức cản của nớc

Bài 4: Thuyền có khối lợng m1, dài l, đứng yên trên mặt nớc Một ngời khối lợng m2

ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc vr0 hợp với phơng ngang một góc α và rơi vào giữa thuyền Tính v0 trong hai trờng hợp:

a) v0 là vận tốc của ngời đối với nớc

b) v0 là vận tốc của ngời đối với thuyền

Bài 5: Khí cầu có khối lợng 740 kg có một thang dây mang một ngời khối lợng m =

60 kg Lúc đầu khí cầu và ngời đứng yên trên không, ngời leo lên thang với vận tốc v0

đối với thang Bỏ qua sức cản của không khí Tìm v0 để vận tốc của ngời đối với đất

là 1,11 m/s

Bài 6: Hai thuyền, mỗi thuyền khối lợng M chứa một kiện hàng khối lợng m, chuyển

động song song ngợc chiều cùng vận tốc v0 Khi 2 thuyền chuyển động ngang nhau, ngời ta đổi 2 kiện hàng cho nhau theo một trong 2 cách sau:

a) Hai kiện hàng đợc chuyển theo thứ tự trớc sau

b) Hai kiện hàng đợc chuyển đồng thời

Hỏi chuyển theo cách nào thì vận tốc cuối của thuyền lớn hơn

Bài 7: Một tên lửa khối lợng tổng cộng 500 kg, bay thẳng đứng lên trên nhờ 100 kg

nhiên liệu cháy toàn bộ phụt tức thời ra sau với vận tốc 400 m/s Tìm độ cao tên lửa

đạt đợc biết rằng sức cản của không khí làm tên lửa giảm độ cao 4 lần

Bài 8: Một tên lửa khối lợng 500 kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách

làm hai phần: Phần bị tách ra có khối lợng 200 kg chuyển động ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại

Tìm vận tốc của mỗi phần

Bài 9: Dây xích nặng đồng chất cuốn thành cuộn đặt tại cạnh bàn nằm

ngang Ban đầu cho một mắt xích lọt ra ngoài cạnh bàn Sau đó, đầu

xích tuột xuống không vận tốc đầu Hãy xách định chuyển động của

đầu xích Bỏ qua ma sát Biết rằng khi a, b đồng thời thay đổi thì độ

biến thiên nhỏ của tích a, b đợc xách định bởi công thức:∆ (a.b) =b ∆a+a ∆b

Bài 10: Hai quả bóng khối lợng m1 = 50 g, m2 = 75 g ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang Khi buông tay, quả bóng 1 lăn đợc 3,6 m thì dừng lại Hỏi quả bóng 2 lăn đợc quãng đờng dài bao nhiêu? Hệ số ma sát lăn giữa hai quả bóng và mặt phẳng ngang

là nh nhau

Bài 11: Súng liên thanh đợc tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên

đạn có khối lợng 20 g và vận tốc khi rời nòng là 800 m/s Tính lực trung bình do súng