TaiLieu.VN
Trang 2
TaiLieu.VN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước
Cho hai vectơ và đều khác vectơ .Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu được xác định bởi công thức sau:
Trang 3TaiLieu.VN
Trên mặt phẳng toạ độ , cho 4 số thực Tính
Nếu và thì
Nếu và thì
Giải
Trang 4TaiLieu.VN
3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Khi đó tích vô hướng là:
, cho hai vectơ Trên mặt phẳng toạ độ
Giải:
Tính:
Ví dụ 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
Em có tính được góc giữa hai vectơ và không?
vuông góc với nhau khi nào?
vuông góc với nhau khi và chỉ khi
Nhận xét
Trang 5TaiLieu.VN
Hoạt động 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
a) Tính
b) Chứng minh rằng
c) Tính
Giải
a)
Suy ra
b) Ta có suy ra
Nếu thì
c)
nên
Trang 6TaiLieu.VN
4 Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính theo công thức
Hoạt động 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho và
Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B
Giải:
Trang 7TaiLieu.VN
4 Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
b) Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm và
được tính theo công thức
Giải
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
a) Tính AB, AC.
b) Tính
a)
b)
Trang 8TaiLieu.VN
3 Ứng dụng
Giải
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
a) Tính AB, AC.
b) Tính
a)
b)
Góc giữa hai vectơ và là bao nhiêu?
Nêu cách tính góc giữa hai vectơ khác ?
Trang 9TaiLieu.VN
4 Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
b) Khoảng cách giữa hai điểm
c) Góc giữa hai vectơ
Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ nếu vectơ
và đều khác vectơ thì ta có
Giải
Do đó
Ví dụ 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính góc giữa hai vectơ và
biết rằng
Trang 10TaiLieu.VN
3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Cho hai vectơ
vuông góc với nhau khi và chỉ khi
4 Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ là
b) Khoảng cách giữa hai điểm và
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học kĩ lí thuyết
Làm bài tập sách giáo khoa trang 45,46
Trang 11TaiLieu.VN