Phương trình, quy về PT bậc nhất, bậc hai

2/ Phương trình bậc hai : Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn?.  Nêu cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?. Câu hỏi trắc nghiệm:4... Câu hỏi trắc nghiệm:5.Cho

Bài 3:

Bài 3:

Cho biết dạng của phương trình bậc nhất một ẩn ?

ax + b = 0 với a ≠ 0 ≠ 0 0 0 Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0

1/phương trình bậc nhất:

 ax + b = 0

a = 0

b ≠ 0 (1)Vô nghiệm

b = 0 (1)Nghiệm đúng với mọi x

a b

x 

Giải và biện luận phương trình sau:

m(x-5)=2x-3

 Hãy biến đổi phương trình về dạng ax+b=0 ?

 (m-2)x+3-5m=0

 Hãy xác định hệ số a và cho biết a ≠ 0 ≠ 0 0 khi 0 khi nào ?; a=0 khi nào ?

 a = m-2

 a=0 khi m = 2

Giải và biện luận phương trình sau:

m(x-5)=2x-3

(m-2)x+3-5m = 0)x+3-5m = 0

 Nếu m-2 ≠ 0 ≠ 0 0 0  m ≠ 0 ≠ 0 2 phương trình có 2 phương trình có

nghiệm duy nhất

 Nếu m-2 = 0  m = 2 phương trình trở thành

0x = 7 (vô lý) Phương trình vô nghiệm

2)x+3-5m = 0 m

3

5m

x







2/ Phương trình bậc hai :

 Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn?

 Nêu cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?

0

2





ax

2/ Phương trình bậc hai :

 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

ax2)x+3-5m = 0+bx+c=0(a≠ 0≠ 000) kết luận

Δ>0 Phương trình có nghiệm phân biệt

Δ= 0 Phương trình có nghiệm kép

Δ< 0 Phương trình vô nghiệm

ac

b2 4







a

b x

2









1,2)x+3-5m = 0

a

b x

x

2

2 1







2/ Phương trình bậc hai :

 Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

ax2)x+3-5m = 0+bx+c=0 (a≠ 0≠ 000)

Δ’=b’2)x+3-5m = 0-ac Kết luận

Δ’>0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Δ’=0 Phương trình có nghiệm kép

Δ’<0 Phương trình vô nghiệm

a

b

x1;2)x+3-5m = 0  ,  Δ,

a

b x

x1  2)x+3-5m = 0  ,

Giải và biện luận phương trình

 Nếu m=0 thì:

(1)  4x-3=0 x-3=0 

 Nếu m ≠ 0 ≠ 0 0 thì (1) có: 0 thì (1) có:

Δ’=b’2-ac=(m-2)2-m(m-3)=4x-3=0 -m +Δ’>0 m<4x-3=0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt +Δ’=0 m=4x-3=0 phương trình có nghiệm kép

+Δ’<0  m>4x-3=0 phương trình vô nghiệm

4

3

x 

m

m 4

2)x+3-5m = 0

m

x1;2)x+3-5m = 0    

2

1 m

2

m a

b x

x

'

2

3.Định lý vi-ét:

Nếu phương trìnhbậc hai ax2+bx+c=0(a≠ 0≠ 000)có hai nghiệm x1.x2 thì

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 -Sx+P=0

a

c x

x

; a

b x

Câu hỏi trắc nghiệm:

1.Cho phương trình: x2+2mx+m+1=0 có nghiệm kép khi

A

B

C.

D

2)x+3-5m = 0

5

1 m

hoặc

2)x+3-5m = 0

5

1

2)x+3-5m = 0

5 1

-m

hoặc

2)x+3-5m = 0

5 1

2)x+3-5m = 0

5 1

-m

hoặc

2)x+3-5m = 0

5

1

0





2)x+3-5m = 0

5 1

m

Câu hỏi trắc nghiệm:

2.Phương trình x2-3x+1=0 có 2 nghiệm x1.x2

thoả mãn:

a x1+x2)x+3-5m = 0= 3 b x1+x2)x+3-5m = 0= 3

x1x2)x+3-5m = 0=1 x1x2)x+3-5m = 0=2)x+3-5m = 0

c x1+x2)x+3-5m = 0= 3 d x1+x2)x+3-5m = 0= 3

x1x2)x+3-5m = 0=-1 x1x2)x+3-5m = 0=0

Câu hỏi trắc nghiệm:

3.Phương trình : có 2 nghiệm

x1;x2 và x12+x22 bằng:

a

b

c

d

Gợi ý: x12)x+3-5m = 0+x2)x+3-5m = 02)x+3-5m = 0=(x1+x2)x+3-5m = 0)2)x+3-5m = 0-2)x+3-5m = 0x1x2)x+3-5m = 0

0 5

5 2

2





x

5

20 

5

20 

5

20 

5

20 

Câu hỏi trắc nghiệm:

4 Phương trình 2x2 -3x-1=0 có 2 nghiệm x1và x2 mà

x13+x23 bằng

a

b

c

d

8 45

8 11

8 9

3 12)x+3-5m = 0

Câu hỏi trắc nghiệm:

5.Cho phương trình (m2-9)x=3m(m-3) với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm

a m=3

b m=-3

c m=0

d m ≠ ±3

Câu hỏi trắc nghiệm:

Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (m-1)x2

+2(m+1)x+m-3=0 có nghiệm kép

a

b

c

d

3

 m

3



 m

3

1

m 

1



 m

Bài tập về nhà:

Bài 2;4x-3=0 SGK/62

Học thuộc công thức nghiệm

Định lý Vi-Ét Giải và biện luận phương trình theo tham số