giao an toan 9 day du hay tai nhanh

− Phơng pháp biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.. yêu cầu - mục tiêu − Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp

hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 30:

Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

I yêu cầu - mục tiêu

− Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

− Biết cách tìm công thức nghiệm và vẽ đờng thẳng xác định bởi một phơng trình bậc nhất hai ẩn

II Chuẩn bị:

− Bảng phụ BT?3; hình 1, 2 SGK

III Các hoạt động dạy học

HĐ1 Khái niệm phơng trình bậc nhất 2

Ví dụ: 2x - y = 1

3x + 4y = 00x + 2y = 4

* Định nghĩa 2: nếu tại x = xo và y = yo mà

vế trái của phơng trình (1) có giá trị bằng

vế phải thì cặp số (xo, yo) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình

Chú ý:

hoạt động thày và trò ghi bảng

0

y y

x x

VD (SGK)Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phơng trình 2x - y = 1 vì x =3; y = 5 ta có

2.3 - 5 = 6 - 5 = 1

* áp dụng: HS làm BT?1

* Để kiểm tra xem các cặp số có phải là

nghiệm của phơng trình hay không ta làm

nh thế nào?

áp dụng BT?1 a Xét cặp (1; 1)

Thay x = 1; y = 1 vào vế trái phơng trình

Ta có: 2 1 - 1 = 1 = VPVậy cặp số (1; 1) là một nghiệm của phơng trình

Xét cặp (0,5; 0)

Thay x = 0,5; y = 0 vào vế trái của phơng trình ta có:

0 1 1 1 2

1 2 1 5 , 0

2x y

R x

HĐ3 Tập nghiệm và biểu diễn bằng 2 Tập nghiệm và biểu diễn hình học của

hình học

* HS làm BT?3

nó

Xét phơng trình 2x - y = 1 (2) ⇔ y = 2x - 1

2x y

R x

* Kết luận: Mỗi nghiệm của phơng trình

(2) đợc biểu diễn bởi 1 điểm và tập nghiệm của nó đợc biểu diễn là đờng thẳng d

* Đây có phải là phơng trình bậc nhất 2 ẩn

1

M (d)

hoạt động thày và trò ghi bảng

Nghiệm của (4): (x; 2) với x ∈ R

y

R x

Tập hợp nghiệm của (4) đợc biểu diễn bởi

đờng thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

* Tơng tự (4) ta xét (5)

Nghiệm của (5) bằng gì?

* Xét phơng trình 4x + 0y = 6 (5)

5 , 1 2

x

R y

* Biểu diễn tập nghiệm của (5) bởi hình

0

y

x

x = 2 2

0 1,5

2

1 Phơng trình bậc nhất 2 ẩn luôn có vố ố nghiệm Tập hợp nghiệm đợc biểu diễn bởi một đờng thẳng (d) gọi là đờng thẳng ax +

a y b

ax b

b

c x b

* Biểu diễn tập hợp nghiệm bằng hình học

chính là việc làm gì?

Giải: 3x - y = 2 ⇔ y = 3x - 2Công thức nghiệm tổng quát:

hoạt động thày và trò ghi bảng

3x y

R x

Tập hợp nghiệm của phơng trình biểu diễn bởi đờng thẳng (d) hay chính là đồ thị của hàm số y = 3xx - 2

HD5 Hỡng dẫn về nhà

BT1, 2, 3 (SGK (6)

BT trong SBT 1, 2, 3, 4 (4)

Tiết 31:

Đ2 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I yêu cầu - mục tiêu

− HS nắm đợc khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất 1 ẩn

− Phơng pháp biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

0 1

3 2

-2

Cho VD.

- ThÕ nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt 2 Èn

x, y lµ Èn sèVD: 2x + 3 y = 3

7 2

1

0x+ y=HS2 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã bao

nhiªu nghiÖm? TËp nghiÖm cña nã biÓu

Ta nãi cÆp sè (2; -1) lµ nghiÖm cña hÖ

3

2

y x

y x

⇒ VËy nghiÖm cña hÖ 2 pt lµ g×? * KN nghiÖm cña hÖ:

- NÕu 2 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm chung th× nghiÖm chung Êy gäi lµ nghiÖm cña hÖ

- NÕu 2 ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm chung th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm

- Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm cña

nã

hoạt động thày và trò ghi bảng

=

+

)2(

' ' '

)1(

)(

c y b x a

c by

ax I

ax + by = c và a'x + b'y = c' là phơng trình bậc nhất 2 ẩn

HĐ3 Nghiệm của hệ phơng trình minh

yx I

2 1

3 )2(0 2

)1(3 )(

* Theo khái niệm về nghiệm của hệ khi

biểu diễn bằng hình học điểm đó ntn? (giao

điểm của 2 đờng thẳng)

2 2

3 1

2

đúng

(d1) và (d2) có một điểm chung duy nhất nên hệ phơng trình (I) có 1 nghiệm duy Giáo án Đại số 9 GVGD: Đờng Mạnh Hà

x

y

2 3

-2

d2

3 2

3 )2(

32 3

)1(6 23

x y

x y yx

yx II

3 2

3 3 23

6 23

x y

x y yx yx

Tơng tự (d2) …

Nhìn 2 hàm số trên ta thấy hệ số góc bằng

nhau → 2 đờng thẳng // → Hệ vô nghiệm

hoạt động thày và trò ghi bảng

3

2 3 2

3

2

yx

yx yx

* Qua các ví dụ trên

- Nghiệm của hệ khi minh hoạ bằng hình

học là gì?

- Số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất 2

ẩn xảy ra những trờng hợp này?

=

+

' ' ' x b y c a

c by ax

- Nếu (d) cắt (d') thì hệ có 1 nghiệm duy nhất

- Nếu (d) // (d') thì hệ vô nghiệm

- Nếu (d) ≡ (d') thì hệ vố số nghiệm

toạ độ của giao điểm

→ tìm nghiệm Sau đó nên thử lại

2

3 )

x y

x

y a

Có 1 nghiệm duy nhất vì 2 đờng thẳng có

3 2

1 )

x y

x

y b

Hệ vô nghiệm vì 2 đờng thẳng có hệ số góc bằng nhau → chúng song song

xy c

3 2 2

3 23

3

2 )

3

3 )

xy

xy yx

yx d

− HS có kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo trong cả các trờng hợp đặc biệt:

hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

hoạt động thày và trò ghi bảng

* Lu ý: Trớc khi giải hệ phơng trình HS có

thói quen nhận xét về hệ phơng trình để sơ

bộ biết xem hệ phơng trình có nghiệm duy

nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm Từ đó xét

)1(

16

3 )(

y x

y

x I

Từ phơng trình (1): y = 3x - 16Thế y vào phơng trình (2) ta có:

7

y

x xy

⇔ x = 7

Từ đó y =3.7 - 16 = 5Vậy nghiệm của hệ (I) là (7; 5)

* HS lên bảng giải ví dụ 2 VD2 Giải hệ phơng trình

)1(

3 )

(

y x

y

x II

Từ pt (1) ta có x = 3 + yThế vào pt (2) ta có:

3(3 + y) - 4y = 2

9 + 3y - 4y = 2

- y = -7

y = 7

Từ đó x = 3 + 7 = 10Vậy hệ (II) có nghiệm (10; 7)

24 12 8

2

4 )(

xy

xy yx

yx III

Ta thấy 2 đờng thẳng xác định bởi 2 phơng trình trong hệ (III) là song song với nhau Vậy hệ phơng trình (III) vô nghiệm

62

4 )(

xy

xy yx

yx IV

Hai đờng thẳng xác định bởi 2 phơng trình trong hệ trùng nhau

* nếu không có nhận xét thì giải theo

ph-ơng pháp thế hoặc phph-ơng pháp cộng đại số

cũng đợc → HS giải thử ở VD3, VD4

a = a'; b = b'Vậy hệ phơng trình IV có vô số nghiệm:

2x y

R x

BT24 BT26

hoạt động thày và trò ghi bảng

=

+

)2 ( 5 1 3 5

)1(

0

5 )

y x

y

x a

2 5 1 2 5 1

5 1 2

5 1 3 5

5 1 3 5 5

−

−

= +

−

y y y

y y

y y

Từ đó:

38 , 1 5 5

2

5 5 1 2

5 1 5

5 2

1 5

I yêu cầu - mục tiêu

− Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

− Có kỹ năng giải hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn trong mọi trờng hợp: Có nghiệm; vô nghiệm; vô số nghiệm

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra BT 14: Cho hệ phơng trình:

1

3 )(

y x

y

x I

+ Nhân 2 vế của (1) với (2) ta đợc

6x− 2y= 2 ( 3 )

+ Nhân 2 vế của (2) với -3 ta đợc:

) 4 ( 3 15

2 2

6 )

(

y x

y

x II

1

3 )

(

y

y

x III

5

17 )

(

y x

y IV

+ (I) ⇔ (II) vì (1) ⇔ (3); (2) ⇔ (4)+ (I) ⇔ (III) vì (I) ⇔ (II) và (II) ⇔ (III) theo quy tắc cộng

Hoạt động 2: Đặt vấn đề

ở bài trớc các em đã biết quy tắc cộng đại

số để biến đổi hệ pt, ta làm cộng (trừ) từng

vế của 2 pt trong hệ rồi lấy kết quả đó thay

cho 1 trong 2 pt của hệ, giữ nguyên pt kia

Trong bài này, quy tắc cộng đại số đợc vận

dụng với mục đích rõ là để "khử" một trong

hai ẩn để quy về việc giải phơng trình 1 ẩn,

hoạt động thày và trò ghi bảng

thay thế một trong hai phơng trình của hệ

Cách giải nh vậy ta gọi là phơng pháp cộng

y x

y

x I

GV hớng dẫn cách giải Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta đợc:

3 )(

y

x yx

x I

Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất

1 )(

x

y yx y II

x

y x

=

+

3 3 2

7 2

3 )

(

y x

y

x III

Liệu có thể đa về trờng hợp thứ nhất

=

+

⇔

9 9 6

14 4

6 )

(

y x

y

x III

Trừ từng vế của hai pt ta đợc:

1 5

1446 )(

y

x y

yx III

=

+

)2(

3 3 4

)1(

2 2 3 )

(

y x

y x IV

hoạt động thày và trò ghi bảng

Nhân 2 vế của pt (1) với (3) và nhân 2 vế của pt (2) với 2 ta đợc







= +

= +

⇔

6 6 8

2 3 6 9 )

(

y x

y x IV

−

=

⇔

6 64 8

6 2 3 )

(

x

x IV

8

6 2 3

y x

4 2 3

6 2 3

y x

6 2 3

y x

Vậy nghiệm của hệ

6 2 3

y x

Tiết 35:

Luyện tập

I yêu cầu - mục tiêu

− Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

− Học sinh linh hoạt khi giải hệ phơng trình ở trờng hợp đặc biệt có vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: nêu cách giải 2 pt bậc nhất 2 ẩn bằng

4

3 )(

y x

y

x I

Cộng từng vế của hệ pt ta đợc:

2 10

2 )(

y

x yx

)1(

1 3

2 )

(

y x

y

x II

Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và pt(2) với 3 ta

4 6

4 )

(

y x

y

x II

1 )

(

1 13

13

y x

x II

x x

hoạt động thày và trò ghi bảng

−

=

−

)2 ( 5 6 4

)1(

11 3

2

y x

y x

Nhân 2 vế của pt (1) với -2 ta có pt

12 6

22 6

4

y x

y x

1 3 3 2

)1 ( 10 2 3

y x

y x

* Qua việc giải của HS, GV lu ý: Nhân 2 vế của pt (2) với 3 ta đợc 1 pt

10 2

3

y x

y x

→ Có cách giải nhanh có vô số nghiệm (x; y) với x ∈ R

2

3 −

= x y

=

− +

+

)2 ( 3 )2 1(

)2 1(

)1(

5 )2 1(

)2 1(

y x

y x

Trừ từng vế của hệ ta đợc:

2 2

2

2 2

1 1

Khi đó hệ pt

⇔

2 2

5 ) 2 1(

) 2 1(

y

y x

−

+

⇔

2 2

5 1 2

2 ) 2 1(

y x

2 8 )2 1(

+

=

⇔

22

222

28

y x

* Làm thế nào để đa về dạng chính tắc Bài 21: Giải hệ pt

=

− +

+

5 ) (2 ) (

4 ) (3 )

(2

y x y x

y x y x

=

− +

+

⇔

5 2 2

4 3 3 2

2

y x y x

y x y x

4

5

y x

y x

Trừ từng vế ta đợc:

2

1 1

2x= − ⇔x= −Thay x = −21 vào 3x−y= 5

2

3 5 )

2

1 (

3 − −y= ⇔ − −y=

2

13 5

1 ( − −

* c2 Giáo viên hớng dẫn c2 Đặt ẩn phụ

=

+ 5 2

4 3

2

v u

=

+ 5 4 2

4 3

2

v u

7

y x

y x

7

x y x

hoạt động thày và trò ghi bảng

7

x

y x

y x

* Phân biệt đa thức 0 và đa thức bậc 0

- Đa thức: 0 thì không có bậc

- Đa thức: 4 có bậc 0

Bài 22: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và

chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với biến số x) bằng đa thức 0

0 1 5 3

=

−

−

= +

−

n m n m

Soạn

Giảng

A Mục tiêu

- HS: Vận dụng thành thạo hai quy tắc thế và cộng đại số vào giải các

hệ phơng trình,HS hiểu nội dung bài toán và biến việc giả bài toán thành giải hệ phơng trình

- HS: có kĩ nằng giải hệ phơng trình và kĩ năng quan sátđể biết giải hệ theo phơng pháp nào,

- HS: Có thái độ học tập đúng đắn từ đó yêu thích bộ môn toán

Hoạt động 1 /Thảo luận làm bài tập 18

GV: treo bang phụ nội dung bài tập

rồi yêu cầu HS thảo luận theo nhóm

làm bài tập

GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng

trình bày, yêu cầu cá nhóm nhận xét

lẫn nhau

HS: thảo luận theo nhóm nội dung bài tậpNI: Hệ có nghiệm là (1;-2) nên

( ) ( )

Hoạt động 2 thảo luận làm bài tập 19

GV: Cho HS thảo luận làm bài tập 19

Vì B(-1; 3 ) thuộc đồ thị nên –a + b = 3(2)từ (1) và (2 ) ta có hệ

 = −

 + =

b 3

b 0 1 a 2 NIII :

1 b 2

a 0 NIV :

b 2

4 Củng cố

Qua các bài tập củng cố cho HS kĩ năng

giải bài tập về hệ phơng trình bằng hai

Đ5 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I yêu cầu - mục tiêu

− Học sinh có kỹ năng giải các bài toán (SGK) (ví dụ 1, 2)

II Chuẩn bị:

− Bảng phụ, đèn chiếu

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Nhắc lại các bớc giải bài

toán bằng cách lập phơng trình (lớp 8)

B1: Chọn ẩn (đặt điều kiện cho ẩn)

+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và

đơn vị ta có: 2y - x = 1 (1)

Viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại đợc số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị ta có:

hoạt động thày và trò ghi bảng

vị là y

- Số phải tìm có dạng nh thế nào? 109 9 1027 27 (2)

27 ) 10 ( 10

⇒

= +

− +

y x

x y y x

x y y x

y x

−

=

−

27 9 9

1

2

x y

x y

27 9 18 9

27 ) 1 2 ( 9 9

=

⇒

=

− +

−

⇒

=

− +

−

y

y y

y y

4

=

⇒y (thoả mãn điều kiện)

Do đó: x = 2.4-1=8-1=7 (thoả mãn đk)Vậy số phải tìm 74

Quãng đờng TP Hồ Chí Minh đi Cần Thơ là

189km

- Hai xe đi ngợc chiều

- Xe tải đi trớc xe khách 1 giờ

- Sau 1h45 xe khách gặp xe tải

- Vận tốc xe khách nhanh hơn xe tải

13km/h

- Tính vận tốc của mỗi xe?

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h) (đặt x >0; y>0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km/h

Ta có: y - x = 13 (1)Vì xe tải đi trớc xe khách 1h nên thời gian của xe tải đến chỗ gặp nhau là:

* Khi 2 xe gặp nhau thì thời gian của mỗi

xe đã đi là bao nhiêu?

1 +

) ( 5

14 5

5

9

Về quãng đờng TP Hồ Chí Minh đi Cần Thơ là 189km Ta có phơng trình:

5

9 5

14

= + y x

→ Giải hệ phơng trình Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

y- x = 13 (1)

) 2 ( 189 5

14 5

9

= + x y

Tõ (1) ta cã y = 13 + xThÕ vµo 2 ta cã:

36 23 : 828 23

5

828 23 5

828 5 23

5

112 945 5 23

5

12 189 5 23

189 5

14 5

9 5 117

189 5

14 ) 13 ( 5 9

= + +

x

x x

x x

x x

x x

36

y

x xy

1006

y x

y x

1066

y x

y x

1006

y

y x

TiÕt 42:

Đ6 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

(tiếp theo)

I yêu cầu - mục tiêu

− Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

− Có kỹ năng giải bài toán năng suất (VD3 SGK)

II Chuẩn bị:

− Đèn chiếu, bảng phụ

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

ab ba

Cộng từng vế của hệ phơng trình ta có:

18 63 81

81 2 : 162

162 2

Vậy số phải tìm là 18

BT 35: Gọi quãng đờng AB là x(km) và

thời gian dự định đi từ A → B đúng lúc 12h tra là y (h) (ĐK: x, y>0)

)2 (

35

y x

y x

70

35

y x

y x

* Gọi 1 h/s nêu cách giải BT34 (bài toán cổ)

Gọi số quýt là x quả, số cam là y quả

120 15

50 50 70 35

⇔

y y

y y

Mỗi quả quýt chia làm 3

Mỗi quả cam chia làm 10

Số miếng quýt là 3x

Với y = 8 thì x = 35.8 + 70

= 280 + 70 = 350

Số miếng cam là 10y Vậy quãng đờng AB dài 350km thời điểm

Có 100 miếng tất cả xuất phát của ô tô tại A lúc 4h sáng.

=

+

100 10

3

17

y x

=

+

⇔

100 10 3

51 3

3

y x

y x

) 7

; 10

(

10 7 17

7

49 7

x

y

y

Hoạt động 2: Bài mới Ví dụ 3: (SGK)

Xét ví dụ:

+ HS 1: đọc ví dụ 3

+ Phân tích

+ Hai đội làm trong 24 ngày

→ Một ngày 2 đội làm đợc bao nhiêu côn

việc? (241 ) công việc

+ Mỗi ngày đội I làm đợc gấp rỡi đội II

→ Tìm 1 ngày của đội I, 1 ngày của đội II

làm đợc bao nhiêu công việc

Gọi x là số ngày để đội I hoàn thành công việc và y là số ngày để đội I hoàn thành công việc

(ĐK: x>0; y>0)Một ngày đội I làm đợc

2

3 1

y

x=

+ Số phần việc của mỗi đội làm trong 1

ngày và số ngày hoàn thành công việc của

mỗi đội là 2 đại lợng tỷ lệ nghịch

1 1 1

= +

y x

=

24

1 1 1

1 2

3 1

y x

y x

hoạt động thày và trò ghi bảng

= 24 1 2 3

t u

t u

=

⇔

24

1 2 3 2 3

t t

t u

3

t

t u

2 24

1 2

5

; 24 1 2 3

t

t u

11

y

x y

x

(phù hợp đk)

Vậy số ngày đội I hoàn thành công việc là

40 ngày Số ngày đội II hoàn thành công việc là 60 ngày

Nếu gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội I và y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội II (x>0; y>0)Hai đội làm xong công việc trong 24 ngày

→ 1 ngày cả 2 đội làm đợc 241 công việc

24

1

= +y x

Mỗi ngày, đội I làm gấp rỡi đội II ta có pt

) 2 ( 2

3

y

x=

Từ (1) (2) ta có hệ pt

y x

y x

2 3 24 1

y y

2 3 24

1 2

y

2 3 24

1 2 5

x y

Vậy số ngày hoàn thành công việc của đội I

là 1 :601 =60 ngày

Số ngày hoàn thành công việc của đội II là

40 40

1 :

− Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình gồm các dạng bài

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Nhắc lại các bớc giải bài

1 ( xy

2

1 ) 3 )(

3 ( 2

1

=

− + + y xy x

→ Tính diện tích mới bằng?

) 3 )(

3 ( 2

1

+ + y x

Nếu giảm 1 cạnh đi 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích tam giác giảm đi 52cm2 ta

có phơng trình:

* Khi đó diện tích tăng thêm 72cm2 nghĩa

1 52 ) 4 )(

2 ( 2

1

xy y

72 2

1 ) 3 )(

3 (

2

1

=

− + + y xy x

52 ) 4 )(

2 ( 2

1 2 1

72 2

1 ) 3 )(

3 ( 2 1

y x xy

xy y

x

→ Diện tích bằng gì?

) 4 )(

2 ( 2

+

⇔

104 )4 )(

2 (

144 )3

)(

3

(

y x xy

xy y

−

=

− + +

+

⇔

104 8 2 4

144 9

3 3

y x xy xy

xy y x xy

52 ) 4 )(

2 ( 2

1 2

=

+

⇔

142 4

135 3

3

xy x

y x

=

+

⇔

336 6 12

540 12 12

y x

y x

52 ) 4 )(

2 ( 2

1 2

1

72 2

1 ) 3 )(

3 (

2

1

y x xy

xy y

=

336 6

12

204

6

y x y

=

336 34 6 12

34

x y

+ Nếu chỉ mở vòi I thì sau 12h đầy → Tính

1h vòi 1 chảy đợc bao nhiêu? Giải (đổi 5 )

24 5 4

hoạt động thày và trò ghi bảng

5

bể

→ 1h vòi 2 chảy đợc bao nhiêu Ta có phơng trình

(1x bể)+Vậy phơng trình là gì?

24

5 1 12

1 + =

x

1 24

3 24

2 5 1

12

1 24

5 1 24

5 12

1 1

x x x

* Chú ý: Không phải bài toán nào cũng lập

hệ phơng trình

⇒ x= 8 (phù hợp với đk)Vậy nếu vòi 2 chảy một mình thì sau 8h sẽ

đầy bể

BT43:

4 3

+ Mở vòi 2 trong 12' = h

5 1

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình để đầy

bể là x(h) (x>0) và thời gian vòi 2 chảy một mình để đầy bể là y(h) (y>0)

Trong 1h vòi 1 chảy đợc

x

1

bểTrong 1h vòi 2 chảy đợc 1y bể1h cả 2 vòi chảy đợc 43 bể

Ta có phơng trình:

) 1 ( 4

3 1 1

= +

y x

1 = (bể)

h

5

1

vòi 2 chảy đợc bao nhiêu phần bể?

Muốn tính đợc ta tìm 1h vòi 1 chảy đợc bao

1

= (bể)Vòi 2 chảy đợc bao nhiêu bể Hỏi mỗi vòi

chảy một mình sau?

Khi đó 2 vòi chảy đợc

15 2

bể

→ Chọn ẩn nh thế nào? Ta có phơng trình:

) 2 ( 15

2 5

1 6

1

= +

y x

= +

15

2 5

1 6 1

4

3 1 1

y x

y x

= +

15

2 5

1 6 1 4 3

t u

t u

6 5 4

3

t u

t u

=

+ 4 6 5

3 4

4

t u

t u







= +

=

+

⇔

16 24 20

15 20

20

t u

t u







= +

−=

−

⇔

3 4 4

1 4

t u

=

⇔

3 4

1 4 4 4 1

1

u t

(thoả mãn điều kiện)

Vậy thời gian của vòi 1 là 2hVậy thời gian của vòi 2 là 4h

100 112

triệu đồng

hoạt động thày và trò ghi bảng

Cho loại hàng thứ hai với thuế VAT 8% là

108 100

112x+ y =

18 , 2 08 , 1 12 ,

2 , 2 ) ( 1 , 1

2 , 2 ) ( 100 110

= +

⇔

= +

= +

y x

y x hay

y x

=

+

2, 2 1, 1 1, 1

18 ,2 08 ,1 12

,1

y x

y x







= +

=

+

⇔

22 11 11

218 08 ,1

112

y x

y x

28

y x

y x

=

+

⇔

56 28 28

5, 54 27 28

y x

y x







= +

5,

1

x y

Vậy không kể thuế VAT ngời đó trả loại hàng thứ nhất là 0,5 triệu Hàng thứ hai là 1,5 triệu

Soạn

Giảng:

trình bậc nhất một ẩn.

- HS: có kĩ năng chọn ẩn biểu diễn các đại lợng qua ẩn để lập hệ phơng trình rồi giải hệ phơng trình

- Phát triển t duy lô gíc,linh hoạt, phân tích và giải quyết vấn đề

từ đó tìm ra cái hay của toán học và yêu thích môn học hơn

GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm

bài tập 36 và 37 đã hớng dẫn về nhà HS1 Làm bài tập 36 Cho ra kết quả 14 và 4

HS2 Làm bài tập 37 cho ra kết quả 3π

cm/s và 2π cm/s

3 Bài mới

Hoạt động 1 Làm bài tập 38

GV: gọi HS đọc đề bài và tóm tắt nội

dung bài toán

GV: HD học sinh tìm hớng giải bài toán

VI và VII : 1h20’ đầy bể

VI: chảy 10’ + VII chảy 12’ thì đợc 2

15bể

Hỏi nếu chảy riêng hì mỗi vòi mất bao

nhiêu thời gian?

HS: Khi chảy riêng từng vồi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút và vòi thứ hai chảy đầy bể trong y phút

Vậy nếu chảy riêng thì

Vòi I chảy hết 120’ và vòi II chảy hết 240’

Hoạt động 2 làm bài tập 39

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập

39 và tóm tắt đề bài

GV: cho Hs thảo luận làm bài tập này ít

phút rồi gọi HS lên bảng trình bày lời

giải

HS: Giả sử không kể thuế VAT ngời đó phải trả x triệu đồng /thángcho loại hàng thứ nhất và y triệu dồng/ tháng cho loại hàng thứ hai

Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất(kể cả thuế VAT 10%) là 110x

100 triệu

và cho lại hàng thứ hai (cả VAT) là

100 triệu.

Theo bài ta có phơng trình: 110x

100 +108

y

100 = 2,17Hay 1,1x +1,08y = 2,17 (1)Khi thuế VAT là 9 % cho cả hai loại thì

số tiền phải trả là 109(x y) 2,18

Hay 1,09x + 1,09 y = 2,18 (2)

Từ (1) và (2) ta cóp hệ phơng trình1,1x 1,08y 2,17

đồng và giá loại hàng thứ hai là 1,5 triệu

đồng (cha kể thuế VAT)

4 Củng cố

Qua hai bài tập GV củng cố cho Hs loại

toán làm chung và loại toán liên quan

dén thuế VAT qua đóchoHS tháy răng

mội ngơì tham gia mua hang đề phải

dóng thuế VAT vào ngân sách quốc gia

HS: Khắc sâu nội dung kiến thức

5 HDVN

Ôn lại toàn bộ nội dung kiến thức chơng II

Trả lời các câu hỏi ôn tập

chép phần kiến thức càn nhớ vào vở bài tập

làm các bài tập ôn tập chơng III

Ôn lại toàn bộ nội dung kiến thức

ch-ơng IITrả lời các câu hỏi ôn tập chép phần kiến thức càn nhớ vào vở bài tập

III Các hoạt động dạy học

3

y x

7 Phát biểu quy tắc đối số và quy tắc thế?

→ Cờng nói sai vì mỗi nghiệm của hệ

ph-ơng trình 2 ẩn là 1 cặp với (x; y)Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm là: (x, y) =

=

+

)2 ( ' ' '

)1

(

c y b x a

c by

'

d b

c x b

a

Nghiệm của hệ phơng trình phụ thuộc vào

số điểm chung của (d và d')

' '

c b

b a

a

=

= ta có b a =b a'vàb c =b c'nên (d) ≡ (d') → Hệ phơng trình vô số nghiệm

8 Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp cộng ĐS

nên (d) ≡ (d') → hệ phơng trình vô số nghiệm

hoạt động thày và trò ghi bảng

c b

b a

c

≠

nên (d)// (d') → hệ phơng trình vô nghiệm

- TH a a' ≠b b' ta có b a ≠b a'' nên (d) ∩ (d')

⇒ Hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất

Hoạt động 2 II Bài tập: Bài 45 (SGK)

) ( 5

2 5 2

d x y

d x y

= +

1 5

2

2 5 2

y x

y x

[x5]

3

5 5 2

2 5 2

y x

y x

−

= +

−

1 5 )

3 1(

)1 ( 1 ) 3 1(

5

y x y x