Đề mẫu HKI Toán_10 số 3

b Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số.. a Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN

 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

-Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 1 1 1 y x x     a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số Câu 2 (1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 4 2 4 2 3 4 0 x y z x y z x y z               Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình (m2  1)x m m(  1) (1) , với tham số 0 mR a) Giải phương trình (1) khi m 2 b) Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABCvới A( 7;5), (5;5), (1;1) B C a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM  2MB c) Chứng minh 1 2 3 3 CM  CA  CB                            d) Chứng minh CMAB e) Tính góc B của tam giác ABC Câu 5 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 x y x    với x 1

-HẾT -Họ và tên học sinh:………

Lớp :…………

Số báo danh :…………

ĐÁP ÁN TOÁN 10

Câu

1a yx 1 1 x  1

Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1  x  1 0

TXĐ : D = R

0,50 0,50

1,00

 Vậy hàm số  

1 1

1











x x

x f

0,25 0,50

0,25

1,00

Câu

x y z

x y z









 Đưa được về dạng tam giác hoặc dùng các phương pháp

khác để đưa được về hệ 2 phương trình và giải được hệ đó

 Giải ra đúng kết quả 18 2; ;2

7 7



 và trả lời đúng

1,00 0,50

1,50

Câu

3a

2 (m  1)x m m(  1)0

 Khi m 2, phương trình trở thành : 3x 20

3

x

0,50 0,50

1,00

3b

 m 1 phương trình có nghiệm duy nhất:

1

m x

m





 m 1 phương trình có tập nghiệm là R

 m 1 phương trình vô nghiệm

0,50 0,25 0,25

1,00

Câu

2

I

I

x x x

y y y















7 5

1 2

5 5

5 2

I

I

x

y

 











Vậy I ( 1;5)

0,25

0,25

0.50

4b Gọi M x y( ; )

AM  x  y



MB  x  y



2

AM  MB



0,25

0,50

0,75

Vậy M(1;5)

4c  CM  (0;4)

3CA 3CB

CM CA CB

0,25

0,25 0,25

0,75

4d  CM  (0;4); AB (12;0)

 CM AB   . 0

 Kết luận CMAB

0,25 0,25 0,25

0,75

4e

BA BC B

BA BC



 

 

 BA12 ; BC4 2

2 12.4 2

45

B 

0,25 0,25 0,25

0,75

Câu

5

y



 Áp dụng được bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 1

2

x 

và 2

1

x  ta có 2 1

2

y  

 GTNN của hàm số là 5

2

 Hàm số đạt GTNN khi x 3

0,25 0,25

0,25 0,25

1,00