ĐỀ THI HỌC KÌ I.. a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.. b Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn thi: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ
x0 , biết f x ′′ ( ) 00 =
c) Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu 2 : ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - 2sinx trên
0;
2
π
Câu 3 : ( 2 điểm )
Giải các phương trình sau :
a) 9 2 - 3x + 9 3x -2 = 2
b) log2
4(x +1) - 5log4(x +1) + 6 = 0
Câu 4 : ( 3,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5 cm , các cạnh bên tạo với đáy một góc 600
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD