TOAN 12 nguyen trai de thuận minh

Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d thì mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A.. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một đoạn thẳ

Trang 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2018 – 2019

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ 121

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Mệnh đề đúng là

A �cosxdxcosx C . B �cosxdx sinx C C �cosxdx  sinx C . D �cosxdx  cosx C . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d     z

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d thì mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A nr3; 2;1 . B nr3; 2;0. C nr   1; 1;1. D nr1;1; 1  .

Câu 3: Cho hai hàm số y f x  và y g x   liên tục trên đoạn  a b a b;    Diện tích S của hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x a x b ,  là

A 2  2 

b

a

S  �f x g x dx

a

S �f x g x dx

C b     

a

S �f x  g x dx

a

S �f x g x dx

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định trên  và F x  là nguyên hàm của f x  trên  thì  x  ,

A F x�   f x  . B F x   C f x  . C F x   f x�  . D F x   f x  C.

Câu 5: Cho số phức z 1 2i Mệnh đề đúng là

A phần thực của z là 2 B phần ảo của z là 2i

C mô đun của z là 3 D số phức liên hợp của z là 1 2i .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu  S : x2 y2  z2 4x 6y  3 0 có tọa độ là

A I4; 6; 3   . B I ���2; 3; 32��. C I2; 3;0  . D I ���2; 3; 32��.

Câu 7: Cho 2  

0

5

f x dx� 

�

và f  0   2 Tính f  2

A f  2  3. B f  2   3. C f  2  7. D f  2   7.

Câu 8: Cho F x  là một nguyên hàm của   2

1 x

f x

x



 thỏa mãn F 1  3 Tính giá trị của F e 

A

3e 1

e



1 3e e



1

e e



1 e e

 Câu 9: Hàm số   1

1

f x

x



 có một nguyên hàm là

A 2 1 x 2. B

2018

1 2018

2 1 x

Câu 10: Gọi z và 1 z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 4z2  4z  5 0 Tính z12z22 .

1

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho OAuuur 2ri 3kr thì tọa độ điểm A là

Trang 2

A A2; 3;0  . B A2;0; 3  . C A 3; 2;0. D A0;2; 3  .

Câu 12: Cho 2  

1

3

f x dx





�

và 2   1

5

g x dx





�

Tính 2     

1

2

f x g x dx



�

2 1 ln ln

e

x xdx a b e 

�

với a, b là các số nguyên dương và a > b Tính a.b.

Câu 14: Cho

1

2 3 1



và đặt t 2x32 Mệnh đề sai là

A

2

1

3tdt x dx

2 2 0

1 3

I  �t dt

1 3 1

1 9

I t





8 9

I  Câu 15: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 1 x2 và y0 Tính thể tích V của khối tròn

xoay tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox

A 1 4

1



1



C 1 22

1



1 2 1

1



Câu 16: Cho hai số phức z1   2 i và z2   3 2i Tìm phần ảo của số phức z1z2 .

Câu 17: Cho số phức z a bi  (a, b  ) thỏa 1 i z   3 4i Tính a b

Câu 18: Số phức

1 2i z

i





có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A M2; 1   . B M 1;2 C M 2;1. D M  1; 2.

Câu 19: Cho số phức z thỏa 2 i z  3iz  4 4i Mệnh đề sai là

A z là số thuần ảo B zlà số thực C z 5. D z  1.

Câu 20: Trong không gian Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0; 2 và N2;1;1 Mệnh đề sai

là

A

1 3 :

2

d y t

  

�

� 

�

�  

2 3

1

 

�

�  

�

�  

3

1 2

d y

 

�

� 

�

�   

5 6

2

z t

 

�

�  

�

�  

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1   và B2;3; 2 Gọi M là trung điểm AB thì vectơ OM

uuuur

có tọa độ là

A

;2;

 ��

uuuur

3 1

;2;

 ��

uuuur

; 2;

OM     ��

uuuur

D

; 2;

OM     ��

uuuur

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

d     

 Điểm dưới đây thuộc đường thẳng

d là

Trang 3

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi M a b c ; ;  là giao điểm của đường thẳng

1 2

3 3

 

�

�  

�

�  

� và mặt phẳng

Oxy thì a b c  là

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

2 4

1 2

  

�

�  

�

�  

2

2 2

5

�

 

�

A d1 và d2 song song B d1 và d2 trùng nhau C d1 và d2 chéo nhau D d1 và d2 cắt nhau Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     3 0 và đường thẳng

:



d

Hình chiếu vuông góc của d trên  P cóphương trình là

A

    

    



    

Câu 26: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  C :y 27

x



và hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 3 và 9 thì S = alnb + c với a, b, c   và b < 5 Mệnh đề

đúng là

Câu 27: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn: f    2 1, 2  

1

f x dx

�

Tính

 

0

2

I xf x dx



�

Câu 28: Cho số phức z thỏa z   1 i z 3i Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z – i.

A

3 5

7 5

10 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2  z2 6x 6y   8z 18 0, điểm M2;1;1 và mặt phẳng  P : x y z   4 0 Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt

mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A

1

2

y

d x    z

1

2

y

d x    z

Câu 30: Cho hàm số y f x  có đạo hàm dương trên đoạn  1; 2 thỏa : x f x �   x 1  f x  3 x e2 x và

 1 1

f

e



Tính f  2

A 2

8

4

2

1

2e

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm):

ĐỀ 121

Trang 4

Bài 1 (2 điểm): Tính

a) 32 1 ln

e

I �x xdx

1

2 3 1



Bài 2 (1 điểm): Giải phương trình: 4z2 4z  5 0.

Câu 3 (0,5 điểm): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M 1;0;2 và N2;1;1

Câu 4 (0,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     3 0 và đường thẳng

:



d

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường

thẳng d trên mặt phẳng  P

Hết

ĐỀ 122

:

d     

 Điểm dưới đây thuộc đường thẳng d là

A phần thực của z là 2 B phần ảo của z là 2i

C số phức liên hợp của z là 1 2i . D mô đun của z là 3

A

3 2

5

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho OAuuur 2ri 3kr thì tọa độ điểm A là

d     z

A nr3; 2;1 . B nr3; 2;0. C nr   1; 1;1. D nr1;1; 1  .

Câu 7: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 1 x2 và y0 Tính thể tích V của khối tròn xoay

tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox

A 1 4

1



1



C 1 22

1



1 2 1

1



ĐỀ 121

Trang 5

A �cosxdxcosx C . B �cosxdx  sinx C . C �cosxdx sinx C D �cosxdx  cosx C . Câu 9: Cho hàm số y f x  xác định trên  và F x  là nguyên hàm của f x  trên  thì  x  ,

A F x�   f x  . B F x   C f x  . C F x   f x�  . D F x   f x  C.

A I4; 6; 3   . B I ���2; 3; 32��. C I ���2; 3; 32��. D I2; 3;0  .

Câu 11: Cho hai hàm số y f x  và y g x   liên tục trên đoạn  a b a b;    Diện tích S của hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x a x b ,  là

A 2  2 

b

a

S  �f x g x dx

a

S �f x  g x dx

C b    

a

S �f x g x dx

a

S �f x g x dx

Câu 12: Cho 2  

0

5

f x dx� 

�

và f  0   2 Tính f  2

A f  2  3. B f  2   3. C f  2  7. D f  2   7.

1 2i z

i





A M 1; 2 B M 2;1. C M2; 1  . D M  1; 2.

1 x

f x

x



A

1 3e

e



3e 1

e



1

e e



1 e e

 Câu 15: Cho 2  

1

3

f x dx





�

và 2   1

5

g x dx





�

Tính 2     

1

2

f x g x dx



�

Câu 16: Trong không gian Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0; 2 và N2;1;1 Mệnh đề sai

là

A

1 3 :

2

d y t

  

�

� 

�

�  

2 3

1

 

�

�  

�

�  

3

1 2

d y

 

�

� 

�

�   

5 6

2

z t

 

�

�  

�

�  

2

1

2

e

x xdx a b e

�

với a, b là các số nguyên dương thỏa a ≥ b Tính a.b.

Câu 18: Hàm số   1

1

f x

x



A 2 1 x 2. B

2018

1 2018

2 1 x

Câu 19: Cho

1

2 3 1



Trang 6

A

3 3 1

1

18

I  t

2

1

6tdtx dx

1 2 1

1 6

I t dt



13 9

I  Câu 20: Cho số phức z a bi  (a, b  ) thỏa 1 i z   3 4i Tính a b

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1   và B2;3; 2 Gọi M là trung điểm AB thì vectơ OM

uuuur

có tọa độ là

A

;2;

OM  � ��

uuuur

; 2;

OM     ��

uuuur

C

3 1

;2;

OMuuuur � ��

; 2;

OM     ��

uuuur

1 2

3 3

 

�

�  

�

�  

1

2 4

1 2

  

�

�  

�

�  

2

2 2

5

�

 

�

A d1 và d2 trùng nhau B d1 và d2 chéo nhau C d1 và d2 song song D d1 và d2 cắt nhau Câu 25: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn: f    2 1, 2  

1

f x dx

�

Tính

 

0

2

I xf x dx



�

x



đúng là

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     3 0 và đường thẳng

:



d

A

    

    

    

    



3 5

7 5

10

ĐỀ 122

Trang 7

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đạo hàm dương trên đoạn  1; 2 thỏa : x f x �   x 1  f x  3 x e2 x và

 1 1

f

e



Tính f  2

A 2

8

4

2

1

2e Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2  z2 6x 6y   8z 18 0, điểm M2;1;1 và mặt phẳng  P : x y z   4 0 Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt

A

1

2

y

d x    z

1

2

y

d x    z

2

e

I �x xdx

1

2 3 1



Câu 3 (0,5 điểm): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M 1;0; 2 và N2;1;1

:



d

Hết

ĐỀ 123

A I4; 6; 3   . B I2; 3;0  . C I ���2; 3; 32��. D I ���2; 3; 32��.

1

ĐỀ 122

Trang 8

A mô đun của z là 3 B số phức liên hợp của z là 1 2i .

C phần thực của z là 2 D phần ảo của z là 2i

Câu 5: Cho hai hàm số y f x  và y g x   liên tục trên đoạn   a b a b;   Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x a x b ,  là

A b    

a

S �f x g x dx

a

S �f x g x dx

C b     

a

S �f x  g x dx

b

a

S  �f x g x dx

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1   và B2;3; 2 Gọi M là trung điểm AB thì vectơ OMuuuur

có tọa độ là

A

;2;

OM  � ��

uuuur

1 1

;2;

OMuuuur � ��

; 2;

OM     ��

uuuur

D

; 2;

OM     ��

uuuur

Câu 7: Hàm số   1

1

f x

x



A

2018

1 2018

2 1 x

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho OAuuur  2ri 3kr thì tọa độ điểm A là

:

d     

 Điểm dưới đây thuộc đường thẳng d là

A �cosxdx cosx C . B �cosxdx cosx C . C �cosxdx sinx C D �cosxdx  sinx C . Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định trên  và F x  là nguyên hàm của f x  trên  thì  x  ,

A F x   C f x  . B F x   f x�  . C F x   f x  C. D F x�   f x  .

Câu 12: Cho 2  

0

5

f x dx� 

�

và f  0   2 Tính f  2

A f  2  7. B f  2  3. C f  2   7. D f  2   3.

d     z

A nr3; 2;1 . B nr   1; 1;1. C nr3; 2;0. D nr1;1; 1  .

1 2i z

i





A M 2;1. B M2; 1  . C M 1;2 D M  1; 2.

1 x

f x

x



A

1

e



1 3e e



3e 1

e



1 e e



Trang 9

Câu 16: Cho 2  

1

3

f x dx





�

và 2   1

5

g x dx





�

Tính 2     

1

2

f x g x dx



�

Câu 17: Cho

1

2 3 1



A

2

2 0

1

3

I  �t dt

2

1

3tdt x dx

8 9

I 

1 3 1

1 9

I t





1 2

3 3

 

�

�  

�

�  

Câu 19: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 1 x2 và y0 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox

A 1 22

1



1 2 1

1



1



1



Câu 20: Cho số phức z a bi  (a, b  ) thỏa 1 i z   3 4i Tính a b

1

2 4

1 2

  

�

�  

�

�  

2

2 2

5

�

 

�

A d1 và d2 trùng nhau B d1 và d2 cắt nhau C d1 và d2 chéo nhau D d1 và d2 song song Câu 23: Trong không gian Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0; 2 và N2;1;1 Mệnh đề sai

là

A

1 3 :

2

d y t

  

�

� 

�

�  

5 6

2

z t

 

�

�  

�

�  

2 3

1

 

�

�  

�

�  

3

1 2

d y

 

�

� 

�

�   

2 1 ln ln

e

x xdx a b e 

�

với a, b là các số nguyên Tính a.b.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     3 0 và đường thẳng

:



d

A

    

    

    

    



ĐỀ 123

Trang 10

Câu 26: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn: f    2 1, 2  

1

f x dx

�

Tính

 

0

2

I xf x dx



�

x



đúng là

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2  z2 6x 6y   8z 18 0, điểm M2;1;1 và mặt phẳng  P : x y z   4 0 Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt

A

1

2

y

d x    z

1

2

y

d x    z

 . C d x:      2 y 1 z 1. D d x:      2 y 1 z 1.

A

7 5

3 5

10 Câu 30: Cho hàm số y f x  có đạo hàm dương trên đoạn  1; 2 thỏa : x f x �   x 1  f x  3 x e2 x và

 1 1

f

e



Tính f  2

A 2

4

8

1

2

e

a) 32 1 ln

e

I �x xdx

1

2 3 1



Câu 3 (0,5 điểm): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M 1;0; 2 và N2;1;1

:



d

Hết

ĐỀ 123

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	751,85 KB