ĐÊ Toan 12 nguyen du đe lan huong nguyen thi

Tọa độ trung điểm I của MN là: nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?... Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc.. Đi đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

w= +i

83

w=

Câu 4 Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: 1 2 3

z z

z+ = + +

, gọi sốphức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) là số phức có môđun nhỏ nhất Tính S=2a b+ .

Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua gốc toạ

độ và nhận nr=(3; 2;1) là véctơ pháp tuyến Phương trình của mặt phẳng ( )P là.

x= quay quanh trụchoành là

V =

π4

V =

2π4

Câu 16 Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z− +3 2i =5 Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z= + −1 i là

A đường tròn tâm I(−2;1), bán kính R=5.B đường tròn tâm I(4; 3− ), bán kính5

R= .

C đường tròn tâm I(3; 2− ), bán kính R=5. D đường tròn tâm I(−4;3), bán kính5

R= .

Câu 17 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn

f x G x x=

∫

Tính( ) ( )

Câu 24 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]a c; Diện tích S cuả miền hình phẳng

( miền tô đen trong hình vẽ) được tính bởi công thức

d1

x n

Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị ( )C

là đường cong như hìnhvẽ

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và hai đường thẳng x=0, x=2(phần tô đen) là

Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài/30’)

Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x= −3 6x2+11x−6, trục hoành và haiđường thẳng x=0;x=2.

Bài 2: Tìm số phứcz a bi a b= + , ( ; ∈¡ )thỏa mãn (1 2 )+ i z+2z =2016 2017+ i.

Bài 3: Cho hai mặt phẳng: ( ) : 2P x y z− + − =1 0, ( ) :Q x−3y+2z+ =5 0 Viết phương trình mặt

phẳng ( )R đi qua điểm M(1; 2;3)và vuông góc với hai mặt phẳng trên

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1; 2;1)− và đường thẳng

HẾT

-ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn thi : Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

ĐỀ THI GỒM 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ +z2 2 – 4 – 6x y z+ =5 0 Tìmtọa độ tâm I và bán kính R của ( )S .

Câu 6: Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua điểm A(3; 1; 5− − ) và vuông góc với hai mặt phẳng( )P : 3 – 2x y+2z+ =7 0,( )Q : 5 – 4x y+ + =3z 1 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quátcủa (α).

A 2x y+ – 2 –16 0z = B 2x y+ – 2 –15 0z = C x y z+ + + =3 0 D 2x y+ – 2z+ =15 0

Câu 7: Cho mặt phẳng ( ) : 2P x y+ +3z+ =1 0 và đường thẳng

3: 2 21

Câu 11: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường ( )2

V = π

325

V =

325

V

π

=

Câu 12: Cho số phức z1= +1 2i và z2 = − −2 2i Tìm môđun của số phức z1−z2.

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A ∫xsin dx x x= cosx−sinx C+ . B ∫xsin dx x= −xcosx+sinx C+ .

C ∫xsin dx x= −xcosx−sinx C+ D ∫xsin dx x x= cosx+sinx C+

Câu 16: Tích phân

2 2 0

d3

x x

1 3ln

1 7log

2 3.

Câu 17: Cho hai số phức z1= +1 2i, z2 = −3 i Tìm số phức 21

z z z

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

1: 3 4

trung điểm của AB,CD Tọa độ trung điểm I của MN là:

nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( )S

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là

A B C D .

Câu 26 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người đó phát hiện chướng ngại vật

và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đượng của ô tô đi được

từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1 Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là

Câu 9 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.

Câu 27 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người đó phát hiện chướng ngại vật

và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1 Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa là đường tròn Phương trình đường tròn đó là

Câu 23 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người đó phát hiện chướng ngại vật

và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 23 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục

Câu 27 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người đó phát hiện chướng ngại vật

và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 3 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quay xung quanh trục

Câu 4 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng

Câu 5 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

Câu 6 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút)

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức (như hình vẽ

bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức ?

Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm , và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi

qua trung điểm của và song song với d là

Câu 25 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người đó phát hiện chướng ngại vật

và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường của ô tô đi được

từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 3 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quay xung quanh trục

Câu 4 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng

Câu 5 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

Câu 6 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu

- Hết

-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên giám thị: ….……… Chữ ký: ………

(0,5 điểm) 0,25 2

4

(0,5 điểm)

Khi đó Xét phương trình:

Điều kiện tiếp xúc:

Kết hợp với (1) ta được: Chọn

0,25 Lưu ý: Các cách giải đúng khác đáp án vẫn chấm đủ điểm.

ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ PHÒNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 - 2019

(0,5 điểm)

Khi đó Xét phương trình:

Vì chứa nên và qua điểm nên

0,25

Điều kiện tiếp xúc:

Kết hợp với (1) ta được: Chọn

0,25

Lưu ý: Các cách giải đúng khác đáp án vẫn chấm đủ điểm.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019- TOÁN 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018-2019)

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề

I TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số f x ( ) = e2x + x2 biết rằng (0) 1F = .

3 2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 2;5), (7;4; 9)A − B − Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (8; 4;7)H − Gọi I là hình chiếu vuông

góc của H trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH

A ( x − 8)2+ + ( y 4)2+ = z2 7. B x2+y2+ −(z 7)2 =4 5.

C x2+ y2+ − ( z 7)2 = 80. D ( x − 8)2+ + ( y 4)2+ = z2 49.

Câu 6: Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn 1 2) z+ + −i z i=0 Tính S a= −4b.

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 5f x = x.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm ( 1;2;1)A − và mặt phẳng (P) có phương

trình x y + + 2 z − = 9 0 Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với (P) và có bán kính nhỏ nhất Điểm( ; ; )

I a b c là tâm của (S) Tính giá trị của biểu thức T a b c= + + .

Câu 10: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(1≤ ≤x 3) thì được

thiết diện là một hình vuông có độ dài các cạnh là 2x

1043

1043

e −

12

e+

12

A d trùng d’ B d song song với d’ C d và d’ chéo nhau D d cắt d’

Câu 14: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ −3 2i =5 và z+z2i là số thuần ảo?

Câu 15: Cho ( )F x là nguyên hàm của hàm số

1( )

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2

trình của một mặt phẳng tiếp xúc với ( )S , song song với d và ∆?

A x + 2 y − = 6 0. B y − − = 2 z 6 0. C y − + = 2 z 4 0. D x + 2 y + = 4 0.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;2;3),B(2;0; 1),C(m 1;4;2)− − + .

Tìm m để tam giác ABC vuông tại A

1

ln 32

1400m

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (8;0;0), B(0; 4;0),C(0;0;7)A − .

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

I = −

132

1

I =∫x x + dx

Đặt u = x3+1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

2 1

23

I =∫ udu

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : x S 2+ − ( y 1)2+ + ( z 2)2 = 9 Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

II TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 30 phút

Câu 1 (1,0 điểm): Cho

Câu 4 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB, biết ( 3;1;0), (1;3;2)A − B .

HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỚC, SAU ĐÓ MỚI LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI

- HẾT

-ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1 (1 điểm):

3

1

( )2

I = ∫ f t dt

0.25đ4

13( ,( ))

2

R d I P= =

0.5đ(S):

3 0.4

1 0.2

9(26,7%)

0.2

2 0.4

1 0.2

1 0.2

6(20%)

4 Tọa độ trong không gian 1 0.2 1 0.2 (6,7%)2

5 Mặt cầu 1 0.2 1 0.2 (6,7%)2

6 Mặt phẳng 1 0.2 1 0.2 1 0.2 (10%)3

7 Đường thẳng 1 0.2 1 0.2 (6,7%)2

9 Góc – Khoảng cách 2 0.4 (6,7%)2

Cộng (33,3%)10 (40%)12 (20%)6 (6,7%)2

II PHẦN TỰ LUÂN (4 điểm)

Trình bày tóm tắt cách giải 4 câu thông hiểu và vận dụng thấp thuộc các chủ đề 2, 5, 6

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Đề chính thức

Họ và tên học sinh:………

Số báo danh: ……….

Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu)

Câu 1: Tính

2 2

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 1: Tính

2 2

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

( ) α : 2 x y z − − − = 7 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm

của d và ( ) α , thuộc mặt phẳng ( ) α và vuông góc d.

1

Gọi A là giao điểm của d và ( )α , tọa độ A là nghiệm của hệ

1 2 1