TOAN 11 nguyen trai de thuận minh

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 4.. Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực của tham số m.. a Chứng minh đường thẳn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ A

Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục của hàm số

 

2 3 2

1 1

3

1 2

khi x x

x

khi x

�

� tại x = 1

Bài 2 (2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

1

x

b)

4

y x

 



c) y  1 x x d) 1 y4 cos 32 x.

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số y f x  x43x2.

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 4

b) Giải phương trình y�sin2x 18

Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình : m23m2019x23x 3 0

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực

của tham số m

Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ABC vuông cân tại A Gọi

M là trung điểm cạnh BC Biết AB = a 2 , SC = 2a

a) Chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (SAC)

b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAM)

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Hết

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ B

Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục của hàm số

 

2 3 2

2 2

2

2 2

khi x x

x

khi x

�

� 

� tại x = 2

Bài 2 (2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

1

x

b)

2 4 6 1

x x y

x



c) y 3 x x d) 3 y4sin 23 x.

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số y f x  x42x2.

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 3 b) Giải phương trình y�cos2x 16

Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình : m25m2019 x23x 3 0

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực của tham số m

Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ADC vuông cân tại A Gọi

I là trung điểm cạnh DC Biết AC = a 3 , SC = 6a

a) Chứng minh đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

b) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAI)

c) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)

d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC.

Hết