TOAN 11 DE 2 đinh tiên hoàng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCMTRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19 Môn thi: TOÁN.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19

Môn thi: TOÁN Khối: 11 Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

NỘI DUNG:

Câu 1: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

1

lim

1

x

x x x

�

 

lim

x

x x

�



 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số:   3 32 3 khi 3

m 2 khi 3

x

x

�

�

liên tục tại x0 3

Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) 1 5 3

7

x

x y x





Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y f x     x 3  3x 2  5   C Viết phương trình tiếp tuyến của

  C :

a) Tại điểm có hoành độ xo   1

b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng   : 1 5.

3

d y   x 

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB a,BC 2a   ,

SA ABCD và SA = a

a) Chứng minh rằng: SAB  SBC;SCD  SAD

b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 02

ĐÁP ÁN – ĐỀ 02

a

   3 2  4

x x

0,5

 

x

x x



 

0,5

 3 3 2

2 3

x x

f x



0,25

m  m

'

b

 2

19 '

y

x





0,5

2

2

'

2 3

3 2 '

2 3

x x y

x x x y

x x













0,25 0,25

d y' cos 2 x 2 x.sin 2 x 

'(2) 4

Phương trình tiếp tuyến của   C tại  2;3 : y  4 x  5 0,5

2

0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến của   C tại  1;2 : y    x 3 0,25

Phương trình tiếp tuyến của   C tại 1 76 ;

3 27

� �:

85 27

a

(gt)



(gt)



SBC ABCD BC

SBC ABCD SB AB

BC SB

BC SAB

BC AB



�

0,5

Trong  SAB có :tanSBA� SA a 1 SBA 45� 0 �SBC , ABCD   450

c Kẻ AH SD

 

 

CD SAD cmt

CD AH

AH SAD



�

�

 

AH SD

AH SCD

AH CD



�

�

0,25

 

d A SCD AH

SAD

 vuông tại A

4

AH  SA  AD  a

5

a

AH 