Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P?. Phương trình mặt phẳng MNP là A.A. Chọn phương án đúng: A.. Mặt phẳng trung
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG
THI HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 209
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y= −2x3+ + +x2 x 5 và đồ thị (C’) của hàm số y x= 2− +x 5 bằng:
Câu 2: Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau?
A ( ) ( ) d ( )d ( )d
f x g x x= f x x g x x
B ( )d ( )d ( )d
f x x= f x x+ f x x
C ( )d ( )d
kf x x k f x x=
D ( ) ( ) d ( )d ( )d
f x ±g x x= f x x± g x x
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x 3y 4z 2016− + = Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A nr = − −( 2; 3;4) B nr = −( 2;3; 4) C nr = −( 2;3; 4− ) D nr =(2;3; 4− )
Câu 4: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
hàm số : (2 ) 2
x
y= −x e và hai trục tọa độ là
A π(2e2−10) B 2e2 +10 C π(2e2+10) D 2e2−10
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt
phẳng (MNP) là
A x+3y−16z+33 0= B x+3y+16z+33 0=
C x+3y−16z+31 0= D x−3y−16z+31 0=
Câu 6: Tính tích phân 4( )
0
1 sin d
π
8
8
8
8
I = − π
Câu 7: Tính 12
0
I tan 4 xdx
π
A I 1ln 2
2
3
4
5
=
Câu 8: Cho số phức z= +2 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phứcw= −z i
A Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3 B Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i
Trang 2Câu 9: Tìm họ nguyên hàm ∫sin cos2 x xdx :
A 1 3
cos
sin
3 x C+ C 1 3
sin
cos
3 x C+
Câu 10: Cho hàm số ( ) 42
2x 3
f x
x
+
= Chọn phương án đúng:
A f x dx( ) 2x3 3 C
∫
x
∫
Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
2
y x= + và y = 3x
A 1
1
1 4
Câu 12: Nghiệm của phương trình z2+2z+ =2 0 trong tập số phức C là
A 1 , 1+ − −i i B Vô nghiệm C ,i i− D − − − +1 , 1i i
Câu 13: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− +(4 3 )i =2 là đường tròn tâm I , bán kính R
A I(4; 3),− R =4 B I(4; 3),− R =2 C I( 4;3),− R = 4 D I(4;3),R =2
Câu 14: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2) Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng MN có phương trình là:
A x – 2y + z = 0 B 2x + y – 2z =0 C 3x – y + 2z = 0 D 3x + y + 2z = 0
Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:
0 6 4 2 2
2
2 +y +z − x− y− z =
x
A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = 14 C I(1;2;3), R = 0 D I(–1; –2; –3), R = 14
Câu 16: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là v t( ) 3= t2+5( / )m s .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: (4−i z) = −3 4i Điểm biểu diễn của z là:
A 16; 11
15 15
M −
9 23
;
25 25
16 13
;
17 17
M −
;
M −
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32
A 4 3ln 2
4
x
4
x
C x
4
x
C x
3
x
C x
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;1) và song song với mặt phẳng (Q) : x – y + 2z – 4 = 0
A x – y + 2z =0 B x – y + z – 2 = 0
C x + 2y – 3z +16 =0 D 6x + 3y + 2z – 6 = 0
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số y=xln(x+1)
A ( ) 2 2 ( 2 1 ln) ( 1)
ln 1 d
∫
2
x x+ x= − + x + x+ +C
∫
x x+ x= − + x − x+ +C
∫
Trang 3D ( ) 2 2 ( 2 1 ln) ( 1)
ln 1 d
x x
∫
Câu 21: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= ,
y 0, x 1= = quanh trục hoành là:
A 3
π
−
B 3
π
C
2 3
π
D
2 3
π
−
Câu 22: Tập hợp các nghiệm của phương trình z z
z i
= + là:
A {0;1 i− } B { }0 C { }1 i− D { }0;1
Câu 23: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1;4;-3) có vectơ pháp tuyến nr=(2; 4;3)− là:
A 2x-4y+3z-23 = 0 B 2x+4y+3z-10 = 0 C 2x-4y+3z+23 = 0 D 2x-4y+3z-10 = 0
Câu 24: Cho số phức z= − +3 2i Tính môđun của số phức z+ −1 i
A z+ − =1 i 5 B z+ − =1 i 4 C z+ − =1 i 2 2 D z+ − =1 i 1
Câu 25: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:
–x + 2y – 2z + 2 = 0 Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
2 1
2 2
−
+
=
−
Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
A a=(1;−2;1) B a=(2;−1;2) C a=(1;−1;2) D a=(1;−2;0)
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 3 trục hoành và hai đường thẳng
x= −1, x 2= bằng:
A
17
17 4
−
C
17
17 2
−
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=3 là:
A x2+y2+ −z2 4x−2y+4z+ =10 0 B ( ) (2 ) (2 )2 2
C ( ) (2 ) (2 )2 2
Câu 29: Tính K =
2 1
(2x−1)lnxdx
∫
A
2
1
=
2
1 2 ln
=
2
1 2 ln
Câu 30: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai
điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất
A M( 1;2;3) B M(1; –2; 3) C (–1; 2; 3) D M(1; 2; –3)
PHẦN 2: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên Tờ giấy thi.
Câu 1: tính các tích phân
Trang 4a) 13 1
( 1)(x 2)
x
=
5
x
x
=
+
∫
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 2+9;y=6 ;x x=5
Câu 3: Tìm mô đun của số phức z thỏa: (2 5 )+ i z− + =7 4i z i(3 −5)
Câu 4: : Cho điểm A(2; 3; 1) và mp(P): 3 x y− +4z− =2 0
Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)
- HẾT