Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.. Chọn phương án đúng: A.. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P?. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA + M
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG
THI HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số ( ) 42
2x 3
f x
x
+
= Chọn phương án đúng:
A f x dx( ) 2x3 3 C
∫
C ( ) 3 3
x
∫
Câu 2: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là v t( ) 3= t2+5( / )m s .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :
Câu 3: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= , y 0, x 1= =
quanh trục hoành là:
A 3
π
B
2 3
π
C
2 3
π
−
D 3
π
−
Câu 4: Tìm họ nguyên hàm ∫sin cos2 x xdx :
A 1 3
sin
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x 3y 4z 2016− + = Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A nr = − −( 2; 3;4) B nr = −( 2;3; 4) C nr = −( 2;3; 4− ) D nr =(2;3; 4− )
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;1) và song song với mặt phẳng (Q) : x – y + 2z – 4 = 0
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y= −2x3+ + +x2 x 5 và đồ thị (C’) của hàm số y x= 2− +x 5 bằng:
Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai
điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất
A M( 1;2;3) B M(1; –2; 3) C (–1; 2; 3) D M(1; 2; –3)
Câu 9: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
2 1
2 2
−
+
=
−
Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
Trang 2Câu 10: Cho số phức z= +2 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phứcw= −z i
A Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i B Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− +(4 3 )i =2 là đường tròn tâm I , bán kính R
A I( 4;3),− R =4 B I(4; 3),− R =2 C I(4; 3),− R = 4 D I(4;3),R =2
Câu 12: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2) Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng MN có phương trình là:
A 3x – y + 2z = 0 B x – 2y + z = 0 C 3x + y + 2z = 0 D 2x + y – 2z =0
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
hàm số : (2 ) 2
x
y= −x e và hai trục tọa độ là
A π(2e2−10) B π(2e2+10) C 2e2−10 D 2e2+10
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2
2 2 0
z + z+ = trong tập số phức C là
Câu 15: Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau?
A ( )d ( )d
kf x x k f x x=
B ( ) ( ) d ( )d ( )d
f x ±g x x= f x x± g x x
C ( )d ( )d ( )d
f x x= f x x+ f x x
D ( ) ( ) d ( )d ( )d
f x g x x= f x x g x x
Câu 16: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:
0 6 4 2 2 2
2 +y +z − x− y− z =
x
A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = 14 C I(1;2;3), R = 0 D I(–1; –2; –3), R = 14
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 2+2 và y = 3x
A 1
1
1 4
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: (4−i z) = −3 4i Điểm biểu diễn của z là:
A 16; 11
15 15
M −
9 23
;
25 25
M −
16 13
;
17 17
M −
;
M −
Câu 19: Tập hợp các nghiệm của phương trình z z
z i
= + là:
A {0;1 i− } B { }0 C { }1 i− D { }0;1
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32
x là
A
4 3
4
x
C x
3
3
1 3
x
C x
4 3
4
x
C x
4
2
4
x
x C
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số y=xln(x+1)
1 ln 1 2
∫
Trang 3B ( ) 2 2 ( 2 ) ( )
2
x x+ x= − + x + x+ +C
∫
C ( ) 2 2 ( 2 ) ( )
2
x x
x x+ x= − + x − x+ +C
∫
D ( ) 2 2 ( 2 1 ln) ( 1)
ln 1 d
x x
∫
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt
phẳng (MNP) là
A x+3y−16z+33 0= B x+3y−16z+ =31 0
C x+3y+16z+33 0= D x−3y−16z+31 0=
Câu 23: Tính 12
0
I tan 4 xdx
π
A I 1ln 2
2
3
4
5
=
Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1;4;-3) có vectơ pháp tuyến nr=(2; 4;3)− là:
A 2x-4y+3z-23 = 0 B 2x+4y+3z-10 = 0 C 2x-4y+3z+23 = 0 D 2x-4y+3z-10 = 0
Câu 25: Cho số phức z= − +3 2i Tính môđun của số phức z+ −1 i
A z+ − =1 i 5 B z+ − =1 i 4 C z+ − =1 i 2 2 D z+ − =1 i 1
Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:
–x + 2y – 2z + 2 = 0 Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
Câu 27: Tính tích phân 4( )
0
1 sin d
π
A 8 2
8
8
8
8
I = − π
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 3 trục hoành và hai đường thẳng
x= −1, x 2= bằng:
A
17
17 4
−
C
17
17 2
−
Câu 29: Tính K =
2
1
(2x−1)lnxdx
∫
A
2
1
=
2
1 2 ln
2 +
=
2
1 2 ln
2 − D K =2ln2
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=3 là:
A x2+y2+ −z2 4x−2y+4z+ =10 0 B ( ) (2 ) (2 )2 2
x+ + y+ + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2 2
x− + y− + +z = D x2+y2+ −z2 4x y− +4z+ =5 0
Trang 4PHẦN 2: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên Tờ giấy thi.
Câu 1: tính các tích phân
a) 02 10
( 1)(x 4)
x
=
∫ b) 2 2
I =∫ x x + dx
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 2+4;y=4 ;x x=3
Câu 3: Tìm mô đun của số phức z thỏa: (2 3 )+ i z− + =5 4i z i(2 −4)
Câu 4: Cho điểm A(4; 3; 1) và mp(P): x−2y z+ + =4 0
Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)
- HẾT