TOAN 11 NGUYEN HUE DE n CK

- Chứng minh được một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, xác định và tính đượcgóc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.. Tỷ lệ 10% 5% 15

TR ƯỜ NG THPT NGUY N HU Ễ Ệ

Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 2018 – 2019 Ề Ể Ọ Ọ MÔN: TOÁN – KH I 11 – TH I GIAN: 90 phút Ố Ờ

Bài 1 (1,5 đi m): ể Tính các gi i h n sau: ớ ạ

b) Tính góc gi a đữ ường th ng SC và mp(ABCD).ẳ

c) Tính kho ng cách t H đ n mp(SCD).ả ừ ế

d) Tính kho ng cách gi a hai đả ữ ường th ng CI và AD.ẳ

-H T - Ế

H và tên ọ SBD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018- 2019

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – KHỐI 11

TRƯỜNG THPT AN LẠC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề )

a) Cho hàm số (đồ thị là (C )) Viết phuơng trình tiếp tuyến của

(C) tại điểm có tung độ bằng 4

b) Cho hàm số (đồ thị là (C )) Viết phương trình tiếp

tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng

CÂU 4 : (1,0 điểm)

Cho hàm số

Chứng minh rằng :

CÂU 5: (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA =

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

Cho hàm số (đồ thị là (C )) Viết phương trình

tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằngGọi ( ) là tọa độ tiếp điểm

Ta có :

0.25

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,

SA ⊥ (ABC) và SA = Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a Chứng minh : BC ⊥ (SAM)

BC ⊥ AM( ) và BC ⊥ SẶ ) ⇒ BC ⊥ (SAM) 0.25x3

b Chứng minh : (SBG) ⊥ (SAC)

BG ⊥ AC ( )và BG ⊥ SẶ ) ⇒ BG ⊥ (SAC) ⇒ (SBG) ⊥ (SAC) 0.25x3

c Xác định và tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBG) và (ABC)

Gọi N là trung điểm AC, ta có (SBG)∩(ABC) = BN, ta lại có

AN ⊥ BG và SN ⊥ BG , suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBG) và(SAC) là góc SNA

+ Ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm

+ Quan hệ vuông góc trong không gian

2 Kỹ năng:

- Tính giới hạn của hàm số.

- Tính chính xác đạo hàm của các hàm số thông thường: hàm đa thức, hàm số mũ, lượnggiác, căn bậc hai

- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm cho trước

- Viết được phương trình tiếp tuyến của một đường cong thỏa mãn các điều kiện cho trước

- Chứng minh được một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, xác định và tính đượcgóc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

3 Yêu cầu:

- Hình thức kiểm tra: Tự luận

- Cách tổ chức kiểm tra: Kiểm tra tập trung, thời gian 90 phút

vô cực của hàmsố

Tỷ lệ 10% 5% 15%

Hàm số liên

tục

Xét tính liên tụccủa hàm số tạimột điểm

Chứng minh phương trình luôn có nghiệmvới mọi giá trị của tham số

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ

1 câu 1đ 10%

1 câu 1đ 10%

2 câu 2đ 20%

Đạo hàm và

ứng dụng của

đạo hàm

Tính đạo hàm cáchàm số cơ bản Tính đạo hàmlượng giác Viết PTTTcủa đồ thị

1 câu 0,5đ 5%

1 câu 1đ 10%

6 câu 3,5đ 35%

Tìm gócgiữađườngthẳng vàmặtphẳng

Tính khoảngcách từ mộtđiểm đến mộtmặt phẳng

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ

1 câu 1đ 10%

1 câu 1đ 10%

1 câu 1đ 10%

3 câu 3đ 30% TỔNG:

- Số câu

- Số điểm

- Tỷ lệ

6,0 3,0 30%

4,0 3,0 30%

2,0 2,0 20%

2,0 2,0 20%

14 10 100%

PHẦN III: NỘI DUNG ĐỀ THI.

Câu 1 (1.5đ): Tính các giới hạn sau:

Câu 2 (2.5đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c d

e

Câu 3 (1đ): Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm

của biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng

Câu 5 (3đ): Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh

a Gọi là giao điểm của và Chứng minh

b Gọi là trung điểm Tính góc giữa và

c Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số

Do đó

0.25đ

0.25đ c

0.25đ 0.25đ

d

0.25đ 0.25đ

e

Ghi chú: HS làm đến kết quả vẫn được 0.5đ

0.25đ 0.25đ

Câu 3

0.25đ

Vì nên hàm số không liên tục tại điểm

0.25đ 0.25đ

0.25đ

Câu 5

a

Vì các tam giác và cân tại và có trung truyến nên

cũng đồng thời là đường cao

Ta có

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

b Ta có

(1)Mặt khác

* (Do cân tại nên trung tuyến cũng là đường

0.25đ 0.25đ

Mặt khác, là hàm đa thức nên liên tục trên , do đó cũng

liên tục trên (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc

Do đó phương trình luôn có ít nhất một nghiệm âm với

mọi giá trị của

0.25đ 0.25đ 0.25đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Câu 3 (1đ): Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm

của biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng

Câu 5 (3đ): Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh

b Gọi là trung điểm Tính góc giữa và

c Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số

(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 4

b) Giải phương trình

Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình :

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực của tham số m

Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm cạnh

BC Biết AB = a , SC = 2a

a) Chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (SAC)

b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAM)

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Hết

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 3

b) Giải phương trình

Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình :

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực của tham số m

Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ADC vuông cân tại A Gọi I là trung điểm cạnh DC Biết AC = a , SC = 6a

a) Chứng minh đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

b) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAI)

c) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)

d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

Hết

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 1

Câu 1 (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x0 = - 1.

Câu 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

.

Câu 5 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết

1) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAI).

2) Gọi AH là đường cao tam giác SAI Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

3) Trong mặt phẳng (ABC), dựng hình chữ nhật ABDC Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc mặt phẳng

ĐÁP ÁN Câu 1 (1 điểm).

(0.25 điểm)

(0.25 điểm) Câu 2 (1 điểm).

(0.25 điểm) (0.25 điểm)

(0.25 điểm) Câu 4 (2 điểm).

1)

(0.25 điểm) (0.25 điểm)

Phương trình tiếp tuyến:

Với M là trung điểm của BC (0.25 điểm);

(0.25 điểm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

Đề 2

Câu 1 (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm

Câu 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 5 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại C SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết

rằng SA = a, AB = 2a, BC = a.

1) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAC).

2) Gọi AH là đường cao tam giác SAC Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

3) Trong mặt phẳng (ABC), dựng hình thang ABCD vuông tại A và D (AB // CD) Chứng minh mặt phẳng

(SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAD).

4) Xác định và tính góc hợp bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).

5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

ĐỀ CHÍNH THỨC

HẾT

-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1 (1 điểm).

(0.25 điểm)

(0.25 điểm) Câu 2 (1 điểm).

(0.25 điểm) (0.25 điểm)

Câu 3 (2 điểm).

4) (0.5 điểm)

Câu 4 (2 điểm).

(0.25 điểm)

2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) (0.25 điểm)

(0.25 điểm)

(0.25điểm)

5) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

với M là trung điểm của BC (0.25 điểm).

(0.25 điểm)

(0.25điểm)

Chủ đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN KHỐI 11

NĂM HỌC 2018 - 2109

SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG TiH – THCS – THPT TÂY ÚC Môn thi : Tóan học – Lớp 1 1

- Thời gian làm bài : 90ph

(Không kể thời gian phát đề)

Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết song

Câu 6 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a Biết

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 1

I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

tiếp tuyến song song với đường thẳng

II HÌNH HỌC (4 điểm)

Câu 5: (4,0.điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh

, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

a) Chứng minh CD ⊥ (SAD);

b) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC);

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD);

d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

HẾT

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2

I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

b)

tiếp tuyến song song với đường thẳng

II HÌNH HỌC (4 điểm)

Câu 5: (4,0.điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh

, cạnh SB vuông góc với mặt phẳng đáy, a) Chứng minh AD ⊥ (SAB);

b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD);

c) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD);

d) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

.

HẾT

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Môn Toán khối 11_Năm 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Ma trận đề kiểm tra HK2

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

câu

Nhận biết

Thông Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng

cao

Chủ đề 1: GIỚI HẠN HÀM SỐ

1 Giới hạn hàm số 01 02 01 04

Chủ đề 2: ĐẠO HÀM

Chủ đề 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN