TR ƯỜ NG THPT NGUY N HU Ễ Ệ
Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 2018 – 2019 Ề Ể Ọ Ọ MÔN: TOÁN – KH I 11 – TH I GIAN: 90 phút Ố Ờ
Bài 1 (1,5 đi m): ể Tính các gi i h n sau: ớ ạ
2 2 3
4 3 ) lim
x
x x a
x x
→
− +
− − .
x
3
2 2
2 4 ) lim
2
x
x x c
x x
−
→−
+ + + .
Bài 2 (1,0 đi m) ể : Xét tính liên t c c a hàm s t i đi m ụ ủ ố ạ ể x0 =2.
− −
= −
x khi x
Bài 3 (2,0 đi m) ể
a) Tính đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố
3 4sin 2 cos (5 ) 2
6
y= x− x+π +
b) Cho hàm s ố y=(2x−5) x2+2x+7 Ch ng minh: ứ y'. x2+2x+ =7 4x2+ +x 9
Bài 4 (1,5 đi m) ể
a) Vi t phế ương trình ti p tuy n c a (C): ế ế ủ
2
x y x
− +
bi t hoành đ ti p đi m b ngế ộ ế ể ằ 2
b) Tìm m đ ti p tuy n c a đ th (C):ể ế ế ủ ồ ị y=3x2+mx−2 t i đi m có hoành đ b ng 1 ạ ể ộ ằ vuông góc v i đớ ường th ng ẳ ( ) :d x+4y− =3 0.
Bài 4 (4,0 đi m) ể :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng 2a, H là trung đi m AB,ạ ằ ể
SH ⊥ ABCD và SH =3a G i I là trung đi m SD.ọ ể
a) Ch ng minh: ứ BC SA⊥ .
b) Tính góc gi a đữ ường th ng SC và mp(ABCD).ẳ
c) Tính kho ng cách t H đ n mp(SCD).ả ừ ế
d) Tính kho ng cách gi a hai đả ữ ường th ng CI và AD.ẳ
-H T - Ế
Trang 2H và tên ọ SBD