Toan 11 horizon de bach kim nguyen thi

Giải bất phương trình y/0.. 2 Tính góc giữa SC và mp SAB.. 3 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOL, HCMC 2018/2019 2 nd TERM Grade 11 MATH VN FINAL EXAM Name: ……… Date: …… / …… / 2019

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11: THỜI GIAN : 60 PHÚT : Năm Học 2018-2019 Bài 1: (2đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x x 21 b) y

x 2

3 (2 5)





Bài 2: (2đ) Cho hàm số y x

x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

2



Bài 3: (2đ)

a) Tính

x

x

3 2 2

8 lim

11 18





b) Cho y 1x3 2x2 6x 8

3

    Giải bất phương trình y/0

Bài 4.(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

SA = a 2

1) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD)

2) Tính góc giữa SC và mp (SAB)

3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN Bài 1

a) y x x y x

x

2 2

2

1



Bài 2

x

y

x

1

1





( 1)



a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y  ( 2) 2  PTTT: y 3 2(x2)  y2x1

b) d: y x 2

2



 có hệ số góc k 1

2

  TT có hệ số góc k 1

2



Gọi x y ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm Ta có y x0 0

x

0

( )

x

x00

1 3

  



+ Với x0  1 y00  PTTT: y 1x 1

+ Với x0   3 y02  PTTT: y 1x 7

Bài 3:

x

x I

2 2 2

8 lim

11 18







Ta có:

2

lim ( 11 18) 0

    ,

x

x

2 2 2 2







Từ (1) và (*) 

x

x I

2

11 18







Từ (2) và (*) 

x

x I

2

11 18







y 1x3 2x2 6x 18 y' x2 4x 6

3

BPT y' 0 x24x   6 0 2 10  x 2 10

Bài 4

2) BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC) 3)  BC  (SAB)  SC SAB,( )BSC

 SAB vuông tại A  SB2 SA2AB2 3a2  SB =

a 3

 SBC vuông tại B  BSC BC

SB

1 tan

3

BSC 600

S

A

D O

 Ta có: (SBD) ( ABCD)BD, SO  BD, AO  BD  (SBD ABCD),( )SOA

SAO vuông tại A  SOA SA

AO