Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là n
Trang 1HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOLS, HCMC 2018/2019 1 st TERM Grade 12 MATH VN TERM EXAM Name: ……… Date: …… / …… / 2018
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12: THỜI GIAN : 90 PHÚT : Năm Học 2018-2019
I PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI VÀO PHIẾU (8 điểm)
Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ?
A Điểm P
B Điểm M
C Điểm N
D Điểm Q
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) ex x là ?
A ex x2 C B ex x2 C C x 1 2
x 1 2
2
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;1; 2), B(2; 3;2) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB ?
A ( 1; 2; 3) B (3;5;1) C (3;2; 0) D (3; 4;1)
Câu 4: Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao 3a là ?
3
Câu 5: Cho số phức z x yi,(x, y ) thỏa: 2x (y i)i 3 i Phần ảo của số phức z là ?
Câu 6: Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Câu 7: Với a, b là hai số thực dương tuỳ ý, log(ab ) bằng: 3
A 3(loga logb) B loga 3logb C 3 loga logb D 1
loga logb
3
Mã đề thi 361
x
y Q
P
M
N
1
2 -1
-1 -2
2
Trang 2y
O 1 1
Câu 8: Cho hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây ?
A ( 1;1)
B ( ;1)
C ( 1; 0)
D (0;1)
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình log (x3 2 7) 2 là ?
Câu 10: Hàm số y log (x4 2 2x) có đạo hàm ?
y '
(x 2x)ln 2 B 2
ln 2
y '
(2x 2)ln 2
y '
1
y ' (x 2x)ln 2
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là ?
Câu 12: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2 2z 7 0 Giá trị của | z |1 | z | bằng : 2
1
1 x 0
I x(x e ).dx bằng:
A e 1
3e 1
e 1
3e 1 6
Câu 14: Cho cấp số nhân (u ), với n u1 9, u4 1
3 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A 1
1 3
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A y x3 3x 1
y
x 1
C y x4 x2 1
y
x 1
Câu 16: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2
Câu 17: Cho
2
1 f(x)dx 3 và
2
1
2
1 f(x) 3 g(x) dx bằng:
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 2x 8 là ?
x y
-1
-1
-2
Trang 3x y
-1
-3 -1
2 1
-2
Câu 19: Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là ?
Câu 20: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A kn k!(n k)
A
k n
n!
A (n k)! C
k n
n!
A
k n
n!
A k!(n k)!
Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng x 1 y 2 z 3
d :
2 1 2 đi qua điểm nào dưới đây ?
A Q( 2;1; 2) B N( 1; 2; 3) C P(1;2; 3) D M(1; 2; 3)
Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2x y 3z 6 0 và (Q) : 4x 2y 6z 1 0 bằng:
53
13 56
Câu 23: Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f '(x) (x2 1)(x 2) , x3 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ?
Câu 24: Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) 4 0
Câu 25: Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [ 1;2] và có đồ thị như
hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên [ 1;2]. Giá trị của M 2m bằng ?
A 6
B 5
C 7
D 4
Trang 4Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 3;1) và B(5; 2;1) Phương trình của mặt cầu có tâm
A và đi qua B là ?
A (x 3)2 (y 3)2 (z 1)2 5 B (x 3)2 (y 3)2 (z 1)2 5
C (x 3)2 (y 3)2 (z 1)2 5 D (x 3)2 (y 3)2 (z 1)2 5
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho
A Sxq 12 B Sxq 4 3 C Sxq 39 D Sxq 8 3
Câu 28: Ông T vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông T trả hết nợ sau đúng 6 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2,255 triệu đồng B 2,036 triệu đồng C 1,657 triệu đồng D 1, 853 triệu đồng
Câu 29: Cho số phức z a bi,(a, b ) thỏa mãn: | z 3 | | z 1 | và (z 2)(z i) là số thực Tính
a b
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA (ABC),BC 2AB 2a Biết cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 45 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 0
A
3
a
3
a 3
3 3a 3
3 a 6
3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (5; ) ?
Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (15 2 )2 x 3 x bằng:
Câu 33: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? A.
2
0
( 2x 2).dx
B
2
2 1
( 2x 2x 4).dx
C.
2
1
(2x 2).dx
D
2
2 0
( 2x 2x 4).dx
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng a Gọi là góc giữa hai mặt phẳng 2 (SCD) và (ABCD) Tính tan
x
y
-1
Trang 5Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 1;1;3) và 2 đường thẳng : x 1 y 3 z 1
1 3 2 Phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc với và d là ?
A
z 1 3t
B
C
D
Câu 36: Cho
1 2
0
a ln 5 b ln 3 c,
nào dưới đây đúng ?
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 60 ,SA0 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A a 21
a 15
a 21
a 15 3
Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: | z |2 2| z z | 4 và | z 1 i| | z 3 3i | ?
Câu 39: Cho hàm số y f(x) liên tục trên với , thỏa mãn f '(x) 2x.f(x) e , xx2 và f(0) 0 Tính f(1)
A f(1) e 2 B 1
f(1)
1 f(1)
1 f(1)
e
Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ,
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng ?
A 2
1
3
1 10
II PHẦN TỰ LUẬN LÀM VÀO GIẤY THI: (2 điểm)
1
x t
z
,
2
:
Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d d có véc tơ chỉ phương là 1, 2
1; ;
u a b , tính a b
Câu 42 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: mx1 cắt đồ thị C :x3x21 tại ba điểm A B; 0;1 ;C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O 0;0 ?
log x4 log x m 3 0 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x21
Trang 6Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD
Câu 45 Cho hai đường thẳng 1
1
3 2
:
(với m là tham số) Tìm m để hai
đưởng thẳng d d cắt nhau 1; 2
ln
f x
x
có giá trị lớn nhất trên đoạn e e; 2 bằng 1 Khi đó tham số thực a
có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A 0; 2 B 1;3 C 2;0 D 3;5
3
Hỏi giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 0
2 1
4
dx
với a b c d, , , * Tính giá trị của biểu thức
A T = 48 B T = 46 C T = 52 D T = 54
diện tích nhỏ nhất Tính giá trị Ta2 b c
A T = 1 B T = 2 C T = 0 D T = 3
0;
n
x
nhiêu, biết 2 2 2
2A n C n n 5
-Hết -
Thí sinh không sử dụng tài liệu
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm