Lý thuyết và phương pháp giải nhanh vật lý 12

 Ngược lại, một dao động điều ho{ bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn b|n kính bằng biên độ A, t

Trang 1

CẨM NANG VẬ Í 12 (1) GV: HUỲNH CƯỜNG 0787.14.62.72

LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 7 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12: 1 DAO ĐỘNG CƠ 2 SÓNG CƠ 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 4 DAO ĐỘNG MƤCH LC VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 5 SÓNG ÁNH SÁNG 6 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 7 HƤT NHÂN NGUYÊN TỬ Trường: ………

Lớp:………

Tên:………

SĐT:………

“Thà để những giọt mồ hôi rơi trên trang sách vở

Còn hơn là để những giọt nước mắt ngấm vào tờ giấy thi.”

Trang 2

CHUYÊN ĐỀ I DAO ĐỘNG CƠ

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HO[

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 DAO ĐỘNG CƠ

1.1 Dao động: Dao động l{ chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí c}n bằng

1.2 Dao động tuần ho{n

a) Định nghĩa: Dao động tuần ho{n l{ dao động m{ trạng thái dao động của vật được lặp lại

như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

b) Chu kì v{ tần số dao động:

 Chu kì dao động: l{ khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng th|i dao động được lặp

lại như cũ (hay l{ khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện xong một dao động to{n phần)

 Tần số dao động: l{ số lần dao động m{ vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian

 Mối quan hệ chu kì v{ tần số dao động: T t 1

N f



(N l{ số dao động to{n phần m{ vật thực hiện được trong khoảng thời gian t)

1.3 Dao động điều ho{: Dao động điều ho{ l{ dao động được mô tả bằng một định luật dạng

cosin hay sin theo thời gian t, trong đó A, ,  l{ những hằng số: xA.cos  t 

2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HO[

2.1 Phương trình dao động điều ho{

Chọn gốc tọa độ tại vị trí c}n bằng thì phương trình dao động l{ xA.cos  t 

Trong đó:

 x : li độ, l{ độ dời của vật xo với vị trí c}n bằng (cm, m)

 A: biên độ, l{ độ dời cực đại của vật so với vị trí c}n bằng (cm, m), phụ thuộc c|ch kích

thích

 : tần số góc, l{ đại lượng trung gian cho phép x|c định chu kì v{ tần số dao động

(rad/s)

t: pha của dao động, l{ đại lượng trung gian cho phép x|c định trạng th|i dao

động của vật ở thời điểm t bất kì (rad)

: pha ban đầu, l{ đại lượng trung gian cho phép x|c định trạng th|i dao động của vật ở

thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc v{o c|ch chọn gốc thời gian, trục tọa độ

 Chú ý: A,  luôn dương : có thể }m, dương hoặc bằng 0

2.2 Chu kì v{ tần số dao động điều ho{

Dao động điều ho{ l{ dao động tuần ho{n vì h{m cosin l{ một h{m tuần ho{n có chu kì T, tần

2.3 Vận tốc v{ gia tốc trong dao động điều ho{

a) Vận tốc: Vận tốc tức thời trong dao động điều ho{ được tính bằng đạo h{m bậc nhất của li

độ x theo thời gian t: v = x ' = -A sin  t 

b) Gia tốc: Gia tốc tức thời trong dao động điều ho{ được tính bằng đạo h{m bậc nhất của vận

tốc theo thời gian hoặc đạo h{m bậc hai của li độ x theo thời gian t: a = v ' = x '' =

Trang 3

Hợp lực F t|c dụng v{o vật khi dao động điều ho{ v{ duy trì dao động, có xu hướng kéo

vật trở về vị trí c}n bằng gọi l{ lực kéo về hay l{ lực hồi phục (hay lực kéo về)

a) Định nghĩa: Lực hồi phục l{ lực t|c dụng v{o vật khi dao động điều ho{ v{ có xu hướng đưa

Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời của vật

+ Độ lớn lực hồi phục cực đại khi x = A, lúc đó vật ở vị trí biên:

+ Lực hồi phục luôn thay đổi trong qu| trình dao động

+ Lực hồi phục đổi chiều khi qua vị trí c}n bằng

+ Lực hồi phục biến thiên điều ho{ theo thời gian cùng pha với a, ngược pha với x

+ Lực phục hồi có chiều luôn hướng về vị trí c}n bằng

4 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU V[ DAO ĐỘNG ĐIỀU HO[

Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường

Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều ho{ quanh điểm O

Kết luận:

 Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc , thì chuyển động của

hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua t}m O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo l{

một dao động điều ho{

 Ngược lại, một dao động điều ho{ bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển

động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn b|n kính

bằng biên độ A, tốc độ góc  bằng tần số góc của dao động điều ho{

 Biểu diễn dao động điều ho{ bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều ho{

có phương trình: xA.cos  t  bằng một vectơ quay A

+ Gốc vectơ tại O

A + Độ d{i: A ~A + (A, Ox) = 

5 C\C CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN

a) Mối quan hệ giữa li độ x v{ vận tốc v:

1A

vA

x

2 2 2 2

2





 (Dạng elip) Hoặc: 2 2 v22

xA

Trang 4

b) Mối quan hệ giữa li độ x v{ gia tốc a:

a   2x

 Chú ý:

+ a.x < 0; x A;A

+ Vì khi dao động x biến đổi  a biến đổi  chuyển động của vật l{ biến đổi không đều

c) Mối quan hệ giữa vận tốc v v{ gia tốc a:

v

2 max 2 2 2

v

2 max

2 2

6 ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HO[

- Đồ thị của x, v, a theo thời gian có dạng hình sin

- Đồ thị của a theo v có dạng elip

- Đồ thị của v theo x có dạng elip

- Đồ thị của a theo x có dạng đoạn thẳng

- Đồ thị của F theo a l{ đoạn thẳng, F theo x là đoạn thẳng, F theo t là hình sin, F theo v là

elip

Trong dao động điều hòa x, v, a biến thiên điều hòa cùng tần số, kh|c pha

- Vận tốc v{ li độ vuông pha nhau

- Vận tốc v{ gia tốc vuông pha nhau

- Gia tốc v{ li độ ngược pha nhau

II CÔNG THỨC GIẢI NHANH

a) X|c định thời điểm vật qua vị trí M có li độ xM lần thừ n theo chiều dương hoặc }m

Giải phương trình: xM A.cos(t)     cos

A

x)tcos( M với 0

b) X|c định thời điểm vật qua vị trí có li độ x* lần thứ n, không tính đến chiều chuyển động:

* TH1: Nếu n l{ số lẻ

Nếu k = 1,2,3…thì kn

Nếu k = 0,1,2…thì k n 1 

Trang 5

T2

1nt

tn  1 

t1 l{ khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật đi qua vị trí có li độ x* lần 1

* TH2: Nếu n l{ số chẵn

T2

2nt

tn  2 

t2 l{ khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật đi qua vị trí có li độ x* lần 2

c) Nếu tính đến chiều chuyển động, vật qua tọa độ x* theo một chiều n{o đó lần thứ n thì:

4 Tính khoảng thời gian ngắn nhất

Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến vị trí có li độ x 2

Tính góc 1:

A

xsin1  1 ; tính góc 2: 2

2

xsin

(Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần E đ = E t = E/2 là T/4, giữa hai lần E đ = 3E t hay E t = 3E đ là T/6)

5 Hai vật đồng thời xuất ph|t cùng một vị trí X|c định khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật

có cùng li độ:

min

1t

0   t

T

2t.   





2sin.A2

Smax  

2cos1.(

A2

t 

 ) Tính t'

T

2't.   

A 2

để tính (x 1 , v 1 ) và (x 2 , v 2 ), chỉ quan tâm dấu của v 1 , v 2

để xác định chiều chuyển động của vật Biểu diễn trên

Trang 6

Smax   

2cos1.(

A2A2.n





- Vận tốc trung bình:

1 2

1 2 tb

tt

xxt

xv

 (x: độ dời trong khoảng thời gian t)

(Vận tốc trung bình trong một số nguyên lần chu kì bằng 0)

9 X|c định số lần vật đi qua một vị trí có li độ x * kể từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2

Nhận xét: Trong một chu kì vật đi qua vị trí có li độ x* 2 lần (trừ vị trí biên)

Lập tỉ số: n,m

T

ttT

t  2 1 

6,3T

t 

 thì n = 3 và m = 6) a) Trường hợp 1: Nếu m = 0  Số lần: N = 2.n

b) Trường hợp 2: Nếu m  0  Số lần: N = 2.n + Ndư

Ngoài ra có thể giải bằng các cách sau: Tìm t (+) , t (-) như mục 3 rồi sau đó t1t( ) t ; t2 1t( ) t2

k

 ; hoặc dùng phương pháp đường tròn, phương pháp đồ thị

10 X|c định li độ x 2 : Cho biết li độ x1 ở thời điểm t1 Tìm li độ của vật x2 ở thời điểm t2 = t1 +



1 2

x   + Nếu  bất kì: x2 x1.cos A2 x12.sin

b) Cách 2: Phương ph|p dùng đường tròn

Căn cứ x1 v{ chiều chuyển động ta x|c định được vị trí M1 trên đường tròn, căn cứ v{o

góc quét .tt0ta x|c định được M2 trên đường tròn, hạ M2 vuông góc với Ox tại P2

Tính x2 OP2

11 Viết phương trình dao động : Nếu chọn gốc tọa độ O tại vị trí c}n bằng thì phương trình

dao động điều hòa có dạng: xAcos(t (cm) Tìm  như mục 1, tìm biên độ A như mục

cos3 = 4.cos  3.cos;

sin(    ) sin; cos(   ) cos; cos( ) cos

Trang 7

CHỦ ĐỀ 2 CON LẮC LÒ XO

1 Định nghĩa con lắc lò xo:

Con lắc lò xo l{ một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đ|ng kể (lí

tưởng) một đầu cố định v{ một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước không đ|ng kể)

2 Phương trình động lực học của vật dao động điều ho{ trong con lắc lò xo:

0 x

x''  2  (*) Trong to|n học phương trình (*) được gọi l{ phương trình vi ph}n bậc 2 có nghiệm:

T  và

m

k2

1f





Chú ý: Trong c|c công thức trên m (kg); k (N/m) Đổi: 1 N/cm = 100 N/m, 1g = 10-3 kg

5 Năng lượng trong dao động điều hòa

d

1

E mv2

 ; b) Thế năng: 2

t

1

E kx2

v

E = Eđmax = Etmax = const

d) C|c kết luận:

- Con lắc lò xo dao động điều ho{ với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng v{ thế

năng biến thiên tuần ho{n với tần số f ' = 2f, tần số góc ' = 2, chu kì T ' = T/2

- Động năng v{ thế năng biến thiên tuần ho{n cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha

nhau góc  (hay ngược pha nhau)

- Trong qúa trình dao động điều ho{ có sự biến đổi qua lại giữa động năng v{ thế năng,

mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng v{ ngược lại nhưng tổng của chúng tức l{ cơ năng

được bảo to{n, không đổi theo thời gian v{ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng l{

- Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí c}n bằng = thế năng ở vị trí biên

- Động năng cực đại = thế năng cực đại = cơ năng = 1 2

Trang 8

e) Đồ thị dao động:

- Đồ thị của động năng, thế năng theo thời gian l{ hình sinh

- Đồ thị của cơ năng theo thời gian l{ đường thẳng song song với trục Ot

- Đồ thị của động năng, thế năng theo li độ x l{ cung parabol

- Đồ thị của cơ năng theo li độ x có dạng l{ đoạn thẳng

6 Ghép lò xo: Cho hai lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt l{ k1 và k2 Gọi k l{ độ cứng của hệ hai

2 1 nt

kk

kkk





b) Ghép song song: kssk1k2

c) Ghép có vật xen giữa: kk1k2

7 Cắt lò xo: Cho một lò xo lí tưởng có chiều d{i tự nhiên 0, độ cứng l{ k0 Cắt lò xo th{nh n

phần, có chiều d{i lần lượt l{ 1, 2, , n Độ cứng tương ứng l{ k1, k2,…, kn Ta có hệ thức sau:

k0 0k1 1k2 2  kn n

1 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:

 (: góc hợp bởi trục lò xo v{ phương ngang)

2 Tính chiều d{i của lò xo

- Chiều d{i của lò xo khi vật ở vị trí c}n bằng: cb  0  0 (dấu (+): d~n; dấu (-) là nén)

- Chiều d{i cực đại, cực tiểu của lò xo: max cbA; min cbA

3 Tính lực phục hồi; lực đ{n hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị d~n, bị nén; biên độ dao

+ Nếu A0  Fđhmin 0

+ Nếu A0  Fđhmin k(0 A)

d) Độ lớn lực đẩy đ{n hồi cực đại

Khi A0: lò xo bị nén thì lực đ{n hồi của lò xo

được gọi l{ lực đẩy

A(

k

)A(

kF

F

0 0 0

0 min

đh

max đh

Trang 9

+ Nếu A0: trong qu| trình dao động lò xo không bị nén

+ Nếu A0: trong qu| trình dao động lò xo có lúc bị d~n, có lúc bị nén n 0

0

gm

4.3 Thay đổi chu kì bằng c|ch thay đổi độ cứng k:

Cho (m, k1) dao động với T1 ; (m, k2) dao động với T2

Con lắc lò xo m,(k1ntk2): 2

2 2 1

T   ; Con lắc lò xo m,(k1ssk2):

2 2 2 1

2 1 ss

TT

T.TT



4.4 Thêm bớt khối lượng m (gia trọng):

 b) Thế năng: 2

t

1

E kx2

6 B{i to|n va chạm: Cho con lắc lò xo nằm ngang, bỏ qua ma s|t Khi vật m ở vị trí c}n bằng

thì vật m0 chuyển động với vận tốc v đến va chạm xuyên t}m với vật m 0

a) Trường hợp 1: Va chạm ho{n to{n đ{n hồi

Gọi V, v lần lượt l{ vận tốc của m v{ m0 ngay sau khi va chạm:

Tổng qu|t: Vật m1 chuyển động v1 đến va chạm xuyên t}m với m2 có v}n tốc l{ v2 Tìm vận tốc

của hai vật sau va chạm:

a) Va chạm ho{n to{n đ{n hồi:

Trang 10

 1 2 1 2 2 '

1

m m v 2m vv

2

m m v 2m vv

luôn nằm yên trên m2 khi

dao động thì cần điều kiện

Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương ngang Hệ số ma s|t giữa m1 và

m2 là  Bỏ qua ma s|t giữa m2

v{ mặt s{n Để m1 không trượt trên m2 thì

Vật m1 đặt trên m2 được gắn v{o hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa Để m2 luôn nằm trên mặt s{n trong quá trình m1 dao động thì

2

(m m )gg

1 Định nghĩa con lắc đơn

Con lắc đơn l{ một hệ thống gồm một sợi d}y không gi~n khối lượng không đ|ng kể có

chiều d{i một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không

đ|ng kể coi như chất điểm

2 Phương trình động lực học (phương trình vi ph}n): khi 0

10





s'' 2s0

3 Phương trình dao động của con lắc đơn

- Phương trình theo cung: sS cos0   t 

- Phương trình theo góc:   0cos  t 

5 Năng lượng dao động điều ho{ của con lắc đơn

5.1 Trường hợp tổng qu|t: với góc  bất kì

M



O +

T

P n

Trang 11

1

E mg2

- Con lắc đơn dao động điều ho{ với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng v{ thế

năng biến thiên tuần ho{n với tần số f’ = 2f, tần số góc , = 2, chu kì T’ = T/2

- Động năng v{ thế năng biến thiên tuần ho{n cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha

nhau góc  (hay ngược pha nhau)

- Trong qúa trình dao động điều ho{ có sự biến đổi qua lại giữa động năng v{ thế năng,

mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng v{ ngược lại nhưng tổng của chúng tức l{ cơ năng

được bảo to{n, không đổi theo thời gian v{ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng l{

' min

T Tt

7 Gia tốc của con lắc đơn trong dao động tổng qu|t:

a) Gia tốc tiếp tuyến: đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vận tốc

Trang 12

1 Phương trình dao động:

Theo cung: sS0cos(t) ; theo góc: 0cos(t); S0 0.

2 Vận tốc v{ gia tốc trong dao động điều hòa:

vsS





2 2

2 2 0

avS

v2

2 2

 (phụ thuộc khối lượng)

5 Năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa:

a) Động năng: 2

đ

1

E mv2

n 1

 



6 Vận tốc v{ lực căng d}y treo:

a) Vận tốc:v g(coscos0) b) Lực căng của d}y treo: mg(3cos2cos0)

* Vật qua VTCB: max mg(3 2cos  0) 3mg 2 min; vmax  2g (1 cos 0)

* Vật ở vị trí biên: min mgcos0; vmin 0

 Chú ý: Lực căng của d}y lớn nhất tại vị trí c}n bằng v{ lớn hơn trọng lượng của vật

7 Chu kì v{ tần số dao động của con lắc đơn:

 Trong cùng trong một khoảng thời gian t: con lắc (1) thực hiện được N1 dao động,

con lắc (2) thực hiện được N2 dao động, ta có: tN1T1N2T2 

8 Con lắc trùng phùng: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song

song với nhau có chu kì T1 và T2

a) Chu kì trùng phùng: l{ khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp

2 1

TT

T.T

 Chú ý: Ngo{i c|ch l{m trên, ta có thể tìm khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng dựa

theo c|ch tìm bội số chung nhỏ nhất của T1 và T2 Tức l{ lấy T1/T2 = a/b = ph}n số tối giản

  b.T1a.T2

Trang 13

9 B{i to|n đồng hồ chạy sai: Gọi T1, T2 lần lượt l{ chu kì của con lắc đồng hồ khi chạy đúng

và khi chạy sai Lượng thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t l{:

Nếu:  = 0: chạy đúng;  > 0: chạy chậm;  < 0: chạy nhanh

 Chú ý: Công thức trên |p dụng khi h, dR;   ; g g; D0D

Công thức tổng qu|t (Đúng): 2 1 s đ

T T

T TT

g  

m

Eqg'

g  

mg

Eqtan ;

a) Lực qu|n tính: Fqt m.a ; Độ lớn lực qu|n tính: Fqt = m.a

+ Nếu hệ quy chiếu chuyển động thẳng nhanh dần đều: Fqtv

+ Nếu hệ quy chiếu chuyển động thẳng chậm dần đều: Fqtv

g ' g a

cos



Nâng cao: Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc , xe chuyển động từ trên

xuống, hệ số ma s|t giữa b|nh xe với mặt đường l{ 

cossin

1cosg'

g   

Nếu bỏ qua ma s|t ( 0):  = ; g'gcos 



cos

T'T

 Chú ý: Trường hợp ngoại lực Fntheo phương ngang, khi vật ở vị trí c}n bằng sợi d}y hợp

Gọi D0 l{ khối lượng riêng của chất khí, D l{ khối lượng riêng của quả nặng

T l{ chu kì dao động điều hòa trong ch}n không, T' l{ chu kì dao động trong chất khí

)D

D1(g'

g   0 ; )

D2

D1(T'

T  0  D0

.t2D

Trang 14

2.1 Dao động tự do

a) Định nghĩa: Dao động tự do l{ dao động m{ chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc v{o c|c đặc tính

của hệ m{ không phụ thuộc v{o c|c yếu tố bên ngo{i

b) Đặc điểm:

- Dao động tự do xảy ra chỉ dưới t|c dụng của nội lực

- Dao động tự do hay còn được gọi l{ dao động riêng, dao động với tần số góc riêng 0

c) Điều kiện để con lắc dao động tự do l{:

C|c lực ma s|t phải rất nhỏ, có thể bỏ qua Khi ấy con lắc lò xo v{ con lắc đơn sẽ dao động

m~i m~i với chu kì riêng

- Con lắc lò xo: dao động với chu kì riêng

k

m2

a) Định nghĩa: Dao động tắt dần l{ dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

b) Nguyên nhân: Do lực cản v{ ma s|t của môi trường

- Dao động tắt dần c{ng nhanh nếu môi trường c{ng nhớt (lực cản c{ng lớn) v{ ngược

lại

- Tần số dao động càng nhỏ (chu kì dao động c{ng lớn) thì dao động tắt c{ng chậm

c) Dao động tắt dần chậm:

- Dao động điều ho{ với tần số góc riêng 0 nếu chịu thêm t|c dụng của lực cản nhỏ thì

được gọi l{ dao động tắt dần chậm

- Dao động tắt dần chậm coi gần đúng l{ dạng sin với tần số góc riêng 0 nhưng biên độ

d) Dao động tắt dần có lợi v{ có hại:

+ Có lợi: chế tạo bộ giảm xóc ở ôtô, xe m|y,…

+ Có hại: đồng hồ quả lắc, chiếc võng,…

2.3 Dao động cưỡng bức

a) Định nghĩa: Dao động cưỡng bức l{ dao động trong giai đoạn ổn định do t|c dụng của

ngoại lực biến thiên điều ho{ theo thời gian có dạng F F cos0   t ;   2 f

f là tần số của ngoại lực (hay tần số cưỡng bức), F0 l{ biên độ của ngoại lực cưỡng bức

b) Đặc điểm:

Khi t|c dụng v{o vật một ngoại lực F biến thiên điều ho{ theo thời gian

0

FF cos   t thì vật chuyển động theo 2 giai đoạn:

* Giai đoạn chuyển tiếp:

- Dao động của hệ chưa ổn định

- Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn hơn biên độ trước

* Giai đoạn ổn định:

- Dao động đ~ ổn định, biên độ không đổi

- Giai đoạn ổn định kéo d{i đến khi ngoại lực ngừng t|c dụng

Trang 15

- Dao động trong giai đoạn n{y được gọi l{ dao động cưỡng bức

c) Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

- Dao động cưỡng bức l{ điều ho{ (có dạng sin)

- Tần số góc của dao động cưỡng bức () bằng tần số góc () của ngoại lực cưỡng bức:

  

- Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực (F0) v{ phụ thuộc

vào mối quan hệ giữa tần số của dao động riêng (f0) v{ tần số dao động cưỡng bức (f), phục

thuộc v{o ma s|t

2.4 Dao động duy trì (Tự dao động)

a) Định nghĩa: Dao động duy trì l{ dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian

b) Nguyên tắc để duy trì dao động:

- Để duy trì dao động phải t|c dụng v{o hệ (con lắc) một lực tuần ho{n với tần số riêng

Lực n{y nhỏ không l{m biến đổi tần số riêng của hệ

- C|ch cung cấp: sau mỗi chu kì lực n{y cung cấp một năng lượng đúng bằng phần năng

lượng đ~ tiêu hao vì nhiệt

c) Ứng dụng: để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có d}y cót)

 Chú ý: Dao động của đồng hồ quả lắc sự tự dao động

3 Hiện tượng cộng hưởng cơ học

a) Định nghĩa: Cộng hưởng l{ hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột

đến một gi| trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ

b) Điều kiện xảy ra:   0 hay   0 Khi đó: f = f0 ; T = T0

c) Đặc điểm:

- Với cùng một ngoại lực t|c dụng: nếu ma s|t giảm thì gi| trị cực đại của biên độ tăng

- Lực cản c{ng nhỏ  (Amax) c{ng lớn  cộng hưởng rõ  cộng hưởng nhọn

- Lực cản c{ng lớn  (Amax) c{ng nhỏ  cộng hưởng không rõ  cộng hưởng tù

d) Ứng dụng:

- Chế tạo tần số kế, lên d}y đ{n,

1 Dao động tắt dần

1.1 Dao động tắt dần của con lắc lò xo

Gọi A l{ biên độ dao động ban đầu, A1 l{ biên độ còn lại sau 1 chu kì,…An l{ biên độ còn

lại sau n chu kì

 Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động (coi l{ bằng nhau sau từng chu kì)

Tổng qu|t Dao động theo phương ngang phẳng nghiêng gócDao động trên mặt 

Dao động theo phương thẳng đứng có lực cản FC

k

F

A 



k

cosmg4



k

F.4

A C



 Tính thời gian v{ qu~ng đường vật đi được cho đến khi dừng lại:

 Tính độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: 2.Fms

k

  (Nằm ngang Fms  mg)

 X|c định số nửa chu kì dao động (n): A0,5 n A0,5

  (n l{ số nguyên), A: biên độ ban đầu

 Thời gian của dao động: t n.T

Trang 16

1.2 Dao động tắt dần của con lắc đơn

Gọi 0 l{ biên độ góc lúc ban đầu; FC l{ lực cản của môi trường Coi dao động l{ tắt dần

chậm

 Tính độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì: 4FC 4FC

mg P

Độ giảm biên độ d{i trong một chu kì dao động:   S

 Tính số dao động cho đến khi vật dừng lại: 0





 Giả sử sau n chu kì biên độ góc còn lại l{  Để dao động duy trì với biên độ góc 0 thì phải

dùng một động cơ nhỏ cung cấp công suất trung bình cho hệ bằng bao nhiêu?

0

mgEP

0

3

3 3,14 0, 0523180

1.4 Con lắc đơn dao động tắt dần, mỗi chu kì năng lượng giảm x%, ban đầu có biên độ góc o,

hỏi sau bao nhiêu dao động biên độ góc còn lại l{ ?

Trang 17

 Chú ý: f f0 c{ng nhỏ thì A c{ng lớn cb

CHỦ ĐỀ 5 ĐỘ LỆCH PHA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Độ lệch pha của hai dao động

Xét hai dao động điều ho{ cùng tần số, có phương trình:

1 Nếu 0:2 1 Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1

2 Nếu 0:2 1 Dao động x2 trễ pha hơn dao động x1

2.1.Bài toán 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho{ cùng phương, cùng tần số

có phương trình: x1 A cos1   t 1 và x2 A c os2   t 2 Tìm phương trình dao động

tổng hợp?

Giải:

- Dao động có phương trình: x1 A cos1   t 1 A1

- Dao động có phương trình: x2 A cos2    t 2 A2

- Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos(t) A : A = A1 + A2

* Biên độ dao động tổng hợp: 2 1 2  2 1

2 2

Trang 18

 

* Cách 3: Dùng máy tính (FX 570 MS; 570 ES)

- Giải b{i to|n: x = x1 + x2

- Bước 1: V{o hệ MODE  2  trên m{n hình hiển thị CMPLX

- Bước 2: Nhập số liệu

1

A  SHIFT( )  1(rad)    A2  SHIFT( )  2(rad)

 Lưu ý: Khi nhập góc, nếu dùng đơn vị độ thì trên m{n hình m|y tính hiển thị (D), nếu nhập

góc đơn vị rad thì trên m{n hình hiển thị (R) Có thể tổng hợp nhiều dao động

- Bước 3: Bấm kết quả

Trang 19

+ Máy FX 570 ES: SHIFT 2 3  cho ra kết quả: A 

+ Máy FX 570 MS:

SHIFT   cho ra A

SHIFT  cho ra 

CHƯƠNG II SÓNG CƠ

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

1 Hiện tượng sóng trong cơ học

Thí nghiệm: Cho mũi S chạm v{o mặt nước tại O, kích

thích cho cần rung dao động, sau một thời gian ngắn, mẩu nút

chai ở M cũng dao động Vậy, dao động từ O đ~ truyền qua nước

tới M Ta nói, đ~ có sóng trên mặt nước v{ O l{ nguồn sóng

 Chú ý:Nút chai tại M chỉ dao động nhấp nhô tại chỗ, không

truyền đi theo sóng

2 Định nghĩa v{ đặc điểm sóng cơ

a) Định nghĩa: Sóng cơ học l{ qu| trình lan truyền dao động cơ học theo thời gian trong môi

trường vật chất đ{n hồi

b) Đặc điểm: Khi sóng truyền qua, c|c phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí c}n

bằng của chúng m{ không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền

đi

3 Ph}n loại

Căn cứ v{o mối quan hệ giữa phương dao động của phần tử môi trường v{ phương

truyền sóng, sóng cơ học ph}n ra l{m hai loại l{ sóng ngang và sóng dọc

 Sóng ngang: l{ sóng m{ phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương

truyền sóng

Môi trường truyền sóng ngang: Rắn v{ bề mặt chất lỏng

 Sóng dọc: l{ sóng m{ c|c phần tử dao dộng dọc theo phương truyền sóng

Môi trường truyền sóng dọc: Rắn, lỏng v{ khí

 Chú ý: Sóng cơ không truyền được trong chân không

4 C|c đại lượng đặc trưng cho sóng

 Chu kì, tần số sóng (T, f): Mọi phần tử trong môi trường có sóng truyền qua dao động

cùng chu kì v{ tần số bằng chu kì v{ tần số của nguồn sóng, gọi l{ chu kì v{ tần số của sóng

sóng nguôn

T T ; fsóng fnguôn ; T.f 1

 Biên độ sóng (A): Biên độ sóng tại một điểm trong không gian chính l{ biên độ dao động

của một phần tử môi trường tại điểm đó khi có sóng truyền qua

Thực tế: càng ra xa t}m dao động (nguồn sóng) thì biên độ sóng c{ng giảm

 Bước sóng ():

* Cách 1: Bước sóng l{ khoảng c|ch giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương

truyền sóng dao động cùng pha

Trang 20

* Cách 2: Bước sóng l{ qu~ng đường m{ sóng truyền được trong thời gian một chu kì

dao động của sóng

vv.Tf

* Cách 3: Bước sóng l{ khoảng c|ch giữa hai đỉnh sóng liên tiếp

 Tốc độ truyền sóng (v):

 Tốc độ truyền sóng l{ tốc độ truyền pha của dao động (không phải l{ vận tốc dao động

của phần tử môi trường)

 Tốc độ truyền sóng l{ qu~ng đường m{ sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian

svt





(Trong đó: s l{ qu~ng đường m{ sóng truyền được trong thời gian t)

 Tốc độ truyền sóng phụ thuộc v{o bản chất của môi trường như: độ đ{n hồi, mật độ vật

 Năng lượng sóng (E):

 Năng lượng của sóng l{ năng lượng dao động của một đơn vị thể tích môi trường khi có

sóng truyền qua

 Năng lượng sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng: 2 2

Am2

1

E  (m l{ khối lượng của phần tử có biên độ A)

 Qu| trình truyền sóng l{ qu| trình truyền năng lượng

a) Sóng thẳng: sóng truyền theo một phương (ví dụ: sóng truyền trên sợi d}y đ{n hồi lí

tưởng)

Econst A const

b) Sóng phẳng (Sóng tròn): sóng truyền trên mặt phẳng (ví dụ: sóng truyền mặt mặt nước)

Gợn sóng l{ những vòng tròn đồng t}m  năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên to{n

bộ vòng tròn đó Coi năng lượng sóng được bảo to{n khi truyền đi

E ~ A ~

c) Sóng cầu: Sóng truyền trong không gian (ví dụ: sóng }m ph|t ra từ một nguồn điểm)

Mặt sóng có dạng l{ mặt cầu  năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên to{n bộ mặt cầu

Trang 21

Cho phương trình sóng tại N: uN A cosN   t N Viết phương trình dao động sóng tại M, P

 Tại M: dao động sớm pha hơn N  uMA cosM     t N 2 MN

c) Ý nghĩa của phương trình sóng

 Tại một điểm x|c định trong môi trường: d = const Lúc đó uM l{ một h{m biến thiên

điều hòa theo thời gian t với chu kì T Ta có đường sin thời gian

 Tại một thời điểm x|c định: t = const Lúc đó uM l{ một h{m biến thiên điều hòa trong

không gian theo biến d với chu kì  Ta có đường sin không gian

5 Độ lệch pha

a) Tổng qu|t: Giả sử phương trình dao động tại nguồn có dạng uOA cosO   t 0

Xét 2 điểm M, N trên mặt chất lỏng c|ch nguồn O lần lượt l{ d1, d2 Phương trình dao

d k(k = 1, 2, 3, )

 Chú ý: Sóng truyền từ nơi dao động sớm pha đến nơi dao động trễ pha hơn

6 Tốc độ truyền sóng v{ vận tốc dao động của phần tử môi trường

 Tốc độ truyền sóng: l{ tốc độ truyền pha của dao động: v f

T



  

 Vận tốc dao động của phần tử môi trường: vdđ u ' A sin  t 

 Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: max

Trang 22

 Cho hệ sóng tròn đồng t}m trên mặt chất lỏng, khoảng c|ch liên tiếp giữa c|c gợn sóng

 (n l{ số lần nhô hay số đỉnh sóng quan s|t được trong thời gian t)

CHỦ ĐỀ 2 NHIỄU XẠ V[ GIAO THOA SÓNG CƠ

1 Hiện tượng giao thoa sóng cơ

Dùng một thiết bị để tạo ra hai nguồn dao động cùng tần

số v{ cùng pha trên mặt nước

Kết quả: trên mặt nước tại vùng hai sóng chồng lên nhau

xuất hiện hai nhóm đường cong xen kẽ: một nhóm gồm c|c

đường dao động với biên độ cực đại v{ nhóm kia gồm c|c

đường dao động với biên độ cực tiểu (hoặc không dao động), có

1 đường thẳng l{ đường trung trực của S1S2

 Chú ý:

 Hình ảnh quan s|t: có 1 đường thẳng, còn lại l{ c|c đường

hypebol nhận S1, S2 l{m tiêu điểm

 Nếu hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha: đường trung trực

của S1, S2 dao động cực đại

 Nếu hai nguồn S1, S2 dao động ngược pha: đường trung trực

của S1, S2 dao động cực tiểu

2 Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau trong không

gian có những vị trí biên độ sóng được tăng cường (dao động cực

đại) hoặc bị giảm bớt (dao động cực tiểu), thậm chí triệt tiêu (không

dao động)

3 Điều kiện có giao thoa: Phải có nguồn sóng kết hợp

S1 S2

Trang 23

Điều kiện để hai nguồn S1 và S2 l{ nguồn kết hợp l{:

 Cùng tần số f (cùng chu kì T)

 Độ lệch pha không đổi theo thời gian

 Chú ý:Không nhất thiết phải cùng biên độ

4 Lí thuyết về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng

 Xét hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng:

 Độ lệch pha giữa hai nguồn S1, S2 là:     2 1

 Xét một điểm M trên mặt chất lỏng, c|ch hai nguồn S1, S2 lần lượt l{ d1 và d2 Coi biên

độ sóng không bị suy giảm trong qu| trình truyền sóng

 Phương trình dao động tại M do sóng từ nguồn S1, S2 truyền tới l{

)

d2t

cos(

.A

1 1

M

d2t

cos(

.A

2 2

 Phương trình dao động tổng hợp tại M có dạng: uM u1Mu2M

 Biên độ dao động tổng hợp tại M:

A  A A 2A A cos

 Trường hợp 1: Tại M dao động với biên độ cực đại

 Điều kiện: hai dao động tại M cùng pha   M k.2

 Trường hợp 2: Tại M dao động với biên độ cực tiểu

 Điều kiện: hai dao động tại M ngược pha   M (2k 1) 

 Điều kiện có cực đại v{ cực tiểu giao thoa tại M:

 Điều kiện có cực đại giao thoa: d2d1 k

M

d1 d2

Trang 24

 Điều kiện có cực tiểu giao thoa:     (k0,5)

2)1k(d

A2

 Điều kiện có cực đại v{ cực tiểu giao thoa tại M:

 Điều kiện có cực đại giao thoa:     (k0,5)

2)1k2(d

d2 1

 Điều kiện có cực tiểu giao thoa: d2d1 k

6 Xét c|c điểm nằm trên đường nối t}m của S 1 và S 2

 Khoảng c|ch giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng:

 Hai điểm cực đại gần nhau nhất dao động ngược pha nhau

7 Ứng dụng

- Nhận ra được hiện tượng giao thoa  khẳng định có tính chất sóng

- Có thể x|c định được c|c đại lượng v, f

8 Sự nhiễu xạ của sóng

Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng

qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng

1 Xét hai nguồn kết hợp: u1 A cos( t1   1)và u2 A cos( t2   2) với     2 1

2 Độ lệch pha của hai dao động tại điểm M c|ch S1, S2 lần lượt d1, d2: 2 1

4 Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM u1Mu2M  Tổng hợp bằng m|y tính

5 Biên độ dao động tổng hợp tại M: 2 2

8 Nếu hai nguồn có cùng biên độ: A1 = A2 = A

Biên độ dao động tổng hợp tại M: M

a) Trường hợp 1: Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha

Điều kiện cực đại: d2 d1k ; Điều kiện cực tiểu:     (k0,5)

2)1k(d

d2 1

Trang 25

b) Trường hợp 2: Hai nguồn kết hợp dao động ngược pha

Điều kiện cực đại:     (k0,5)

2)1k(d

d2 1 ; Điều kiện cực tiểu: d2d1 kc) Trường hợp 3: Hai nguồn kết hợp dao động vuông pha

Điều kiện cực đại: d2 d1 (k 1)

a) Tổng quát: Điểm M nằm c|ch S1, S2 lần lượt l{ d1 và d2

- Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn: d1d2 2k

- Điểm M dao động ngược pha với 2 nguồn: d1d2 (2k 1) 

- Điểm M dao động vuông pha với 2 nguồn: d1 d2 (2k 1)

2



b) Đặc biệt: Điểm M nằm trên đường trung trực của S1S2 (d1 = d2 = d)

- Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn: d k

- Điểm M ngược pha 2 nguồn: d (2k 1) (k 0,5)

11 X|c định số điểm cực đại, cực tiểu:

Cần nhớ: Xét c|c điểm nằm trên đường nối S1, S2 Khoảng c|ch giữa 2 điểm cực đại (hoặc

cực tiểu) gần nhau nhất l{ / 2, khoảng c|ch gần nhất giữa 1 điểm cực đại v{ 1 điểm cực tiểu

là / 4 Hai điểm cực đại gần nhất thì dao động ngược pha nhau Không bao giờ tính 2 nguồn

nhé!

a) Loại 1: X|c định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2

* Nếu hai nguồn S1, S2 cùng pha (hoặc ngược pha):

1 2

S S

n x

 

 ; với n l{ phần nguyên, x l{ phần thập ph}n (dư)

- Hai nguồn cùng pha: NCđ 2n 1 nếu x  0; NCđ 2n 1 nếu x = 0

NCt 2n nếu x  0,5; NCt 2n2 nếu x > 0,5

- Hai nguồn ngược pha thì ngược lại với hai nguồn cùng pha (thay cực đại bằng cực tiểu)

* Nếu hai nguồn vuông pha: số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu

a) Trường hợp 1: Hai nguồn c|ch nhau chẵn .(ví dụ:  6 ), không tính S1, S2

- Số điểm cực đại, cùng pha nguồn: k

Trang 26

b) Trường hợp 2: Hai nguồn c|ch nhau lẻ .(ví dụ:  5 ), không tính S1, S2

- Số điểm cực đại, cùng pha nguồn: 1 k 1

biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng nhưng ngược pha nhau

 Độ lệch pha giữa sóng tới v{ sóng phản xạ tại điểm vật

cản cố định l{:  2k 1 

 Li độ tại vị trí vật cản: upx  ut

2 Phản xạ của sóng trên vật cản tự do

 Khi gặp vật cản tự do: sóng phản xạ v{ sóng tới có cùng

biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng v{ cùng pha nhau

 Độ lệch pha giữa sóng tới v{ sóng phản xạ tại điểm vật

 Sự tạo th{nh điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới v{ sóng phản xạ dao động cùng

pha, chúng tăng cường lẫn nhau tạo th{nh điểm bụng (biên độ 2A)

 Sự tạo th{nh điểm nút: Tại một điểm M có sóng tới v{ sóng phản xạ dao động ngược

pha, chúng triệt tiêu lẫn nhau tạo th{nh điểm nút (biên độ bằng 0): không dao động

Sóng phản xạ

Trang 27

- Biên độ dao động tổng hợp: AM 2A cos 2 x

- Tại M l{ bụng sóng khi sóng tới v{ sóng phản xạ tại đó dao động cùng pha

- Biên độ: (AM)max = 2A

- Vị trí của c|c điểm bụng so với gốc toạ độ O (đầu B): xb (2k 1)

3 Điều kiện có sóng dừng trên d}y: Gọi l{ chiều d{i của d}y

 Trường hợp 1: Nếu sợi d}y có hai đầu cố định (2 đầu l{ 2 nút)

k2



 ; (kN*) Trong đó: k l{ số bó sóng = số bụng sóng = số múi sóng

 Trường hợp 2: Nếu sợi d}y có một đầu cố định (nút) v{ một đầu tự do (bụng)

(2k 1)

4



  ; (kN) Trong đó: k l{ số bó sóng nguyên (một bó nguyên có 2 nút ở hai đầu)

 Chú ý: Đầu d}y gắn v{o vật kích thích dao động luộn được coi gần đúng l{ một nút sóng

(tức l{ đầu cố định) Nếu đầu d}y còn lại gắn cố định thì sợi d}y có hai đầu cố định; đầu còn lại

buông tự do thì sợi d}y có một đầu cố định v{ một đầu tự do

4 Ứng dụng

- Để x|c định tốc độ truyền sóng trên d}y, tốc độ }m trong cột khí

- Thí nghiệm đo được , biết tần số f  vf

5 C|c đặc điểm của sóng dừng

 Khoảng c|ch giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng gần nhau nhất l{ / 2

 Khoảng c|ch giữa một bụng v{ một nút gần nhau nhất l{ / 4

 Cho phương trình sóng tới: uA cos t

 Biên độ của điểm bụng: Abụng = 2A; biên độ điểm nút: Anút = 0

 Bề rộng một bụng sóng l{ L = 2.Abụng = 4A

 Tốc độ dao động cực đại của điểm bụng: vmax =  Abụng = 2A

 Trong khi sóng tới v{ sóng phản xạ vẫn truyền đi theo hai chiều kh|c nhau, nhưng sóng

tổng hợp dừng tại chỗ, nó không truyền đi trong không gian  Gọi l{ sóng dừng

 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi d}y duỗi thẳng l{ T/2

 Mối quan hệ giữa tốc độ truyền sóng trên d}y v{ lực căng d}y: v 

(: l{ lực căng d}y; m0

  : mật độ khối lượng của d}y d{i , khối lượng d}y l{ m0)

 Kích thích dao động trên d}y nhừ nam ch}m:

 Nếu d}y l{ kim loại (sắt) được kích bởi nam ch}m điện (Nam ch}m được nuôi

bởi dòng điện xoay chiều có tần số f) thì tần số dao động của c|c phần tử trên d}y l{: f '2f

 Sợi d}y có dòng điện xoay chiều tần số f chạy qua v{ đặt d}y giữa hai cực của

nam ch}m vĩnh cửu hình chữ U thì tần số dao động của c|c phần tử trên d}y l{: f 'f

 Sóng dừng không truyền năng lượng v{ không truyền trạng th|i dao động

 C|c phần tử nằm giữa hai nút sóng dao động cùng pha với nhau

 C|c phần tử nằm hai bên của một nút sóng dao động ngược pha nhau

Trang 28

 Hai điểm bụng gần nhất dao động ngược pha nhau

1 Điều kiện có sóng dừng trên d}y: Gọi l{ chiều d{i của d}y

a) Trường hợp 1: Nếu sợi d}y có hai đầu cố định (2 đầu l{ 2 nút)

k2

- Số điểm bụng: Nb k ; số điểm nút: Nn  k 1 (Lấy dấu + khi tính cả 2 đầu d}y)

- Cho 2 tần số g}y ra sóng dừng liên tiếp trên d}y l{ fk và f(k+1): fmin f(k 1) fk

b) Trường hợp 2: Nếu sợi d}y có một đầu cố định (nút) v{ một đầu tự do (bụng)

- Khoảng c|ch giữa một bụng v{ một nút gần nhau nhất l{ / 4:  dnb min  / 4

- Cho phương trình sóng tới có dạng: uA cos t

+ Biên độ của điểm bụng: Abung 2A ; biên độ điểm nút: Anút 0 (Điểm nút đứng yên)

+ Bề rộng một bụng sóng l{: L2Abung 4A

+ Tốc độ dao động cực đại của điểm bụng: vbungmax  .Abung  2 A

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi d}y duỗi thẳng l{ T/2

- Mối quan hệ giữa tốc độ truyền sóng trên d}y v{ lực căng d}y: v 

(: l{ lực căng dây; m0

  : mật độ khối lượng của d}y d{i , khối lượng d}y l{ m0)

- Kích thích dao động trên d}y nhờ nam ch}m:

+ Nếu d}y l{ kim loại (sắt) được kích bởi nam ch}m điện (Nam ch}m được nuôi bởi dòng

điện xoay chiều có tần số f) thì tần số dao động của c|c phần tử trên d}y l{: f ' 2f

+ Sợi d}y có dòng điện xoay chiều tần số f chạy qua v{ đặt d}y giữa hai cực của nam

ch}m vĩnh cửu hình chữ U thì tần số dao động của c|c phần tử trên d}y l{: f 'f

- C|c phần tử nằm giữa hai nút sóng dao động cùng pha với nhau

- C|c phần tử nằm hai bên của một nút sóng dao động ngược pha nhau

- Hai điểm bụng gần nhất dao động ngược pha nhau

- X|c định biên độ của một điểm trên d}y:

+ Nếu x l{ khoảng c|ch từ điểm đang xét đến một điểm nút bất kì: AM 2A sin2 x



+ Nếu x l{ khoảng c|ch từ điểm đang xét đến một điểm bụng bất kì: AM 2A cos2 x



Trang 29

 Sóng }m truyền qua không khí, lọt v{o tai, gặp m{ng nhĩ, t|c dụng lên m{ng nhĩ một |p

suất biến thiên, l{m cho m{ng nhĩ dao động Dao động của m{ng nhĩ lại được truyền đến c|c

đầu d}y thần kinh thính gi|c, l{m cho ta có cảm gi|c về }m

 Cảm gi|c về }m phụ thuộc v{o nguồn }m v{ tai người nghe

 Hạ }m: l{ những }m tai người không nghe được: f < 16 Hz

 Siêu âm: l{ những }m m{ tai người không nghe được: f > 20 000 Hz

2 Môi trường truyền }m Tốc độ }m

a) Môi trường truyền }m:

- Sóng }m truyền được trong c|c môi trường vật chất đ{n hồi như: rắn, lỏng, khí

- Sóng }m không truyền được trong ch}n không

b) Tốc độ truyền }m:

- Tốc độ truyền }m phụ thuộc v{o độ đ{n hồi, mật độ của môi trường

- Tốc độ truyền }m còn phụ thuộc v{o nhiệt độ: v ~ T(K)

- Nói chung tốc độ truyền }m trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, v{ trong chất lỏng

Cường độ âm tại một điểm là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị

thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó

E PI

S.t S

b) Mức cường độ }m: L (Đơn vị l{ ben: B)

- Mức cường độ }m l{ đại lượng g}y ra cảm gi|c l{ }m n{y to gấp mấy lần }m kia

- Mức cường độ }m L l{ lôga thập ph}n của tỉ số cường độ I của }m, v{ cường độ I0 của

L 

- Đơn vị mức cường độ }m l{ Ben (kí hiệu: B)

Trang 30

- Trong thực tế người ta thường dùng đơn vị đêxiben (dB): 1B = 10 dB

0

I

Ig10)dB(

L  

4 C|c đặc trưng sinh lý của }m: Độ cao, độ to, }m sắc

C|c đặc trưng vật lí của }m: Tần số, mức cường độ }m, đồ thị dao động

 Độ cao của }m

- Độ cao phụ thuộc v{o tần số của }m (f)

- Âm có tần số lớn: âm nghe cao (thanh, bổng), âm có tần số nhỏ: âm nghe thấp

(trầm)

- Hai }m có cùng tần số thì có cùng độ cao v{ ngược lại

- D}y đ{n:

+ Để }m ph|t ra nghe cao (thanh): phải tăng tần số  l{m căng d}y đ{n

+ Để }m ph|t ra nghe thấp (trầm): phải giảm tần số  l{m trùng d}y đ{n

- Thường: nữ ph|t ra }m cao, nam ph|t ra }m trầm (chọn nữ l{m ph|t thanh viên)

- Trong }m nhạc: c|c nốt nhạc xếp theo thứ tự f tăng dần (}m cao dần): đô, rê, mi, pha,

son, la, si

- Tiếng nói con người có tần số trong khoảng từ 200 Hz đến 1000 Hz

 Độ to

- Cường độ }m c{ng lớn, cho ta cảm gi|c nghe thấy }m c{ng to Tuy nhiên độ to của }m

không tỉ lệ thuận với cường độ }m

- Cảm gi|c nghe }m “to” hay “nhỏ” không những phụ thuộc v{o cường độ }m m{ còn phụ

thuộc v{o tần số của }m (mức cường độ }m) Với cùng một cường độ }m, tai nghe được }m có

tần số cao “to” hơn }m có tần số thấp

- Tai con người có thể nghe được }m có cường độ nhỏ nhất bằng 10-12 W/m2 ứng với }m

chuẩn có tần số 1000 Hz (gọi l{ cường độ }m chuẩn I0 = 10-12 W/m2)

- Tai con người có thể nghe được }m có cường độ lớn nhất bằng 10 W/m2

Vậy: Độ to của }m phụ thuộc v{o cường độ }m v{ tần số }m (Hay phụ thuộc mức cường độ

âm)

 ]m sắc

- Âm sắc l{ sắc th|i của }m giúp ta ph}n biệt được giọng nói của người n{y đối với người

kh|c, ph}n biệt được “nốt nhạc }m” do nhạc cụ n{o phát ra

- Âm sắc phụ thuộc v{o đồ thị dao động }m

5 Nhạc }m Tạp }m

 Nhạc }m:

- Nhạc }m l{ }m có tần số ho{n to{n x|c định

- G}y ra cho tai cảm gi|c êm |i, dễ chịu như b{i h|t, bản nhạc,

- Đồ thị dao động }m l{ đường cong tuần ho{n

 Tạp }m:

- Tạp }m l{ }m không có tần số x|c định, v{ l{ hỗn hợp của nhiều }m có tần số v{ biên độ

khác nhau

- G}y ra cho tai cảm gi|c ức chế, khó chịu cho tai người,

- Đồ thị dao động }m l{ đường cong không tuần ho{n

6 Giới hạn nghe của tai người

a) Ngưỡng nghe: Để }m thanh g}y được cảm gi|c }m đối với tai thì mức cường độ }m phải

lớn hơn một gi| trị cực tiểu n{o đó gọi l{ ngưỡng nghe

- Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số }m

Ví dụ: ở tần số từ 1000 Hz đến 1500 Hz thì ngưỡng nghe v{o khoảng 0 dB, tần số 50 Hz thì 50

dB

b) Ngưỡng đau: Gi| trị cực đại của cường độ }m m{ tai ta có thể chịu đựng được gọi l{ ngưỡng

đau

Trang 31

- Khi cường độ }m lên tới 10 W/m2 thì ở mọi gi| trị tần số đều g}y cho tai cảm gi|c đau,

nhức

- Ngưỡng đau ứng với mức cường độ }m l{ Lmax = 130 dB

- Ngưỡng đau không phụ thộc v{o tần số }m

c) Miền nghe được: l{ miền nằm giữa ngưỡng nghe v{ ngưỡng đau

- Như vậy: mỗi d}y đ{n được kéo căng bằng một lực cố định đồng thời ph|t ra }m cơ bản

v{ một số hoạ }m bậc cao hơn, có tần số l{ một số nguyên lần tần số của }m cơ bản

 Cột khí có một đầu kín v{ một đầu hở (Ví dụ: Ống s|o)

- Cột khí ph|t ra }m to nhất (có cộng hưởng }m) thì trong cột khí có sóng dừng nếu chiều

d{i của cột khí thoả m~n điều kiện:

v(2k 1) (2k 1)

- Như vậy: Cột khí có một đầu kín, một đầu hở chỉ có thể ph|t ra c|c hoạ }m bậc lẻ

- Chiều d{i của cột khí c{ng lớn  }m ph|t ra tần số c{ng nhỏ  }m nghe c{ng trầm

 Cột khí có hai đầu hở (Ví dụ: Ống s|o)

- Cột khí ph|t ra }m to nhất (có cộng hưởng }m) thì trong cột khí có sóng dừng nếu chiều

d{i của cột khí thoả m~n điều kiện:

v(k 1) (k 1)

- Âm thanh do c|c nguồn }m trực tiếp ph|t ra thường có cường độ }m rất nhỏ Muốn }m

to hơn, phải dùng nguồn }m đó kích thích cho một khối không khí chứa trong một vật rỗng

dao động cộng hưởng để nó ph|t ra }m có cường độ lớn Vật rỗng n{y gọi l{ hộp cộng hưởng

Ví dụ: Bầu đ{n ghi ta

- Hộp cộng hưởng có t|c dụng l{m tăng cường độ }m, vẫn giữ nguyên độ cao v{ tạo ra }m

sắc riêng đặc trưng cho mỗi loại đ{n

S.t S 4 R

 (P: công suất của nguồn }m, R l{ khoảng c|ch từ nguồn đến điểm xét)

Trang 32

 Nếu }m truyền đi theo hình nón có góc ở đỉnh l{  thì:

L  ;

0

IL(dB) 10 g

I

Với: I l{ cường độ }m tại điểm xét, I0 l{ cường độ }m chuẩn, I0 = 10-12 W/m2 với f = 1000

Hz;

1 dB = 0,1B

3 Xét nguồn }m điểm đẳng hướng tại O ph|t ra trong không gian (P = cosnt) Xét 2 điểm M, N

nằm trên cùng phương truyền sóng v{ nằm cùng một phía so với O, c|ch O lần lượt RM, RN (RN

> RM)

2 N M

RI

- Khi cường độ }m tăng (giảm) k

10 lần thì mức cường độ }m tăng (giảm) k(B) hay 10k(dB):

- Tại một điểm c|ch nguồn }m 1 khoảng x, mức cường độ }m l{ L(B) Ngưỡng nghe của

tai người l{ L0(B), thì khoảng c|ch tối đa m{ người n{y còn cảm gi|c được }m thanh l{:

 0 10

max

L L

x

4 Nguồn nhạc }m l{ d}y đ{n: D}y đ{n luôn có 2 đầu d}y cố định

- Trên d}y đ{n có sóng dừng khi: k k v

a) Trường hợp 1: Cột khí một đầu kín v{ một đầu hở

- Trong ống s|o ph|t ra }m to nhất, có sóng dừng nếu chiều d{i của ống s|o thoả m~n:

v(2k 1) (2k 1)

b) Trường hợp 2: Cột khí có hai đầu hở

- Trong ống s|o ph|t ra }m to nhất, có sóng dừng nếu chiều d{i của ống s|o thoả m~n:

v(k 1) (k 1)

 Chú ý: Cột khí có một đầu kín v{ một đầu hở Đầu kín luôn l{ nút Nếu cột khí ph|t ra }m to

nhất thì đầu hở l{ điểm bụng, nếu cột khí ph|t ra }m nhỏ nhất thì đầu hở l{ nút

Trang 33

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

 l{ pha ban đầu của từ thông,   (n, B) lúc t = 0

Đơn vị của từ thông: Vêbe (Wb)

3 Suất điện động cảm ứng: e   ' 0sin( t  ); đặt E0    0 NBS

 : pha ban đầu của suất điện động cảm ứng;

E0: biên độ của suất điện động (V);

E: suất điện động hiệu dụng (V)

0

EE2



4 Dòng điện xoay chiều:

a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều l{ dòng điện có cường độ tức thời biến thiên theo một

h{m sin (hoặc cosin) của thời gian

iI cos( t  ) ; I0

I2



Với:

i l{ cường độ dòng điện tức thời (A);

i

 : pha ban đầu của cường độ dòng điện (i)

I0 l{ cường độ dòng điện cực đại (biên độ của cường độ dòng điện) (A);

I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

b) T|c dụng của dòng điện: T|c dụng nhiệt, ho| học, từ (nổi bật nhất), sinh lí,…

 Chú ý:

- Dòng điện xoay chiều có gi| trị, chiều thay đổi theo thời gian;

- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian;

- Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần;

- Trong một gi}y dòng điện đổi chiều 2f lần (f l{ tần số của dòng điện xoay chiều)

5 Điện |p xoay chiều:

a) Định nghĩa: Điện |p xoay chiều l{ điện |p biến thiên điều ho{ theo thời gian

uU cos( t   ) ; U0

U2

Trang 34

Nếu  < 0  điện |p u trễ pha hơn cường độ dòng điện i;

Nếu  = 0  u v{ i cùng pha (đồng pha)

6 C|c loại đoạn mạch:

6.1 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

a) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ:

S

  Với: l{ điện trở suất của vật dẫn (m); l{ chiều d{i vật dẫn (m); S: diện tích tiết diện

ngang (m2)

* Biến trở: Điện trở có gi| trị thay đổi được gọi l{ biến trở

b) T|c dụng của điện trở: Điện trở cho cả dòng điện một chiều v{ xoay chiều đi qua v{ có t|c

dụng cản trở dòng điện

c) Mối quan hệ về pha giữa u R và i:

Điện |p xoay chiều giữa hai đầu điện trở biến thiên điều hòa cùng tần số v{ cùng pha với dòng

  Đồ thị của i theo uR có dạng l{ đoạn thẳng

thẩm của môi trường bên trong ống d}y (ch}n không hay không khí  = 1)

Đơn vị của L l{ Henri (H): 1mH = 10-3H; 6 9 12

1 H 10 H;1nH 10 H;1pH 10       H

b) T|c dụng của cuộn cảm thuần:

+ Đối với dòng điện không đổi (chiều v{ cường độ không đổi): cuộn thuần cảm coi như

d}y dẫn, không cản trở dòng điện không đổi

+ Đối với dòng điện xoay chiều: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và có

t|c dụng cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi l{ cảm

kháng (ZL):

L

ZL Hay: ZL = 2fL (Đơn vị: )

c) Mối quan hệ về pha giữa u L và i:

Điện |p tức thời hai đầu cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn

dòng điện trong mạch một góc / 2 (vuông pha)

Trang 35

+ Hai cuộn cảm thuần ghép nối tiếp (L1ntL2): Lnt L1L2 ; ZLnt ZL1ZL2

+ Hai cuộn cảm thuần ghép song song (L1ssL2):

a) Điện dung của tụ điện:

- Điện dung l{ đại lựơng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện

- Điện dung của tụ điện phẳng: C S

4 kd





Trong đó:  l{ hằng số điện môi (không khí hay ch}n không  1), S: diện tích phần đối

diện giữa hai bản tụ điện, d: khoảng c|ch giữa hai bản tụ, k = 9.109 (Nm2/C2)

- Đơn vị của điện dung l{ Fara (F): 1mF = 10-3F; 6 9 12

1 F 10 F,1nF 10 F,1pF 10       F

b) T|c dụng của tụ điện:

- Đối với dòng điện không đổi: tụ ngăn không cho dòng điện đi qua

- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng điện

xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi l{ dung kháng (ZC):

c) Mối quan hệ về pha giữa u C và i:

Điện |p xoay chiều giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha so

với dòng điện trong mạch một góc / 2 (vuông pha)

Nhận xét: Dòng điện có tần số c{ng lớn thì qua tụ điện c{ng dễ v{ ngược lại

e) Mối quan hệ giữa c|c đại lượng tức thời:

Vì i và uC vuông pha nhau nên ta có:

Trang 36

- Hai tụ C1 và C2 ghép song song: Css C1C2 ;

 Chú ý: Trong mạch điện có bóng đèn d}y tóc (sợi đốt), trên đèn có ghi (aV – bW)

- Đó l{ c|c gi| trị định mức: công suất định mức l{ Pđm = b (W), điện |p hiệu dụng định

mức l{ Uđm = a (V)

- Ta coi bóng đèn như l{ một điện trở:

2 đm đm đm

UR

P

- Cường độ dòng điện định mức: đm

đm đm

PIU



- Đề bóng đèn s|ng bình thường thì dòng điện trong mạch I = Iđm

7 Mạch RLC mắc nối tiếp (không ph}n nh|nh)

7.1 Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn d}y thuần cảm

a) Tổng trở của mạch:

C L 2

ZZR

Z   hay

2 2

C

1LR

;Z

thời gian dòng điện chạy qua mạch điện (s)

2 Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: Cuộn d}y không thuần cảm

Trang 37

f) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Nhận xét: Cường độ dòng điện qua c|c phần tử l{ bằng nhau

 Chú ý: Đ}y l{ mạch điện xoay chiều tổng qu|t nhất, nếu trong mạch thiếu phần tử n{o thì

ta cho gi| trị của phần tử đó bằng 0

3 Hiện tượng cộng hưởng điện

a) Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng:

- Điện |p hiệu dụng trên điện trở: URmax U (Nhớ: UR U)

- Độ lệch pha giữa u v{ i: tan    0 0  u v{ i cùng pha nhau (đồng pha)

- Công suất tiêu thụ cực đại: Pmax U2

R



- Hệ số công suất: cosmax 1

- Điện |p hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần:

Trang 38

- Trên đ}y chính l{ c|c dấu hiệu để nhận biết mạch đang xảy ra cộng hưởng

- Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì ta phải điều chỉnh một trong c|c đại lượng: L,

C, f để Imax, Pmax, URmax, (c os ) max, Zmin, u v{ i cùng pha,…

- Điều chỉnh R không bao giờ xảy ra cộng hưởng, nhưng điện trở có ảnh hưởng đến cộng

hưởng

- Khi đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu thay đổi L, C hoặc f thì: Z, I, P,

cos , UR, UL  UC

 X|c định số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t n{o đó: Cho dòng điện

iI cos   t

 Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

 Trung bình, trong 1 gi}y dòng điện đổi chiều n = 2f lần

 Trong thời gian t (gi}y) dòng điện đổi chiều N = 2f.t lần

 Chú ý: Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện l{ i = 0 hoặc  thì trong

chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều 1 lần:  n = 2f -1

 Mạch chỉ có điện trở thuần R: uR

iR

 C|ch biết biểu thức u, i: Nếu uU cos0   t u thì iI cos0   t i

 Tính tổng trở của đoạn mạch đang xét: 2  2

Khi đặt điện |p uU cos0   t u v{o hai đầu bóng đèn huỳnh quang, đèn nê-ôn Biết

rằng đèn chỉ s|ng lên khi điện |p tức thời đặt v{o bóng

đèn u U1 Tính thời gian đèn s|ng (không s|ng) trong

một chu kì

 Tính 1

0

Ucos

Trang 39

 Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: 2

 Chú ý: Khi cho biểu thức cường độ dòng điện iI cos0   t i qua mạch, ta ho{n to{n biết

được điện tích cực đại trên tụ 0

ta có thể tính thông qua biểu thức  q q2q1 nếu biết được c|c gi| trị q1, q2 ứng với từng

thời điểm t1, t2 Dưới đ}y l{ một số trường hợp cần nhớ:

 Sau 1T hoặc số nguyên lần chu kì thì  q q2   q1 q1 q1 0

 Thời điểm t1 ứng với i1 = 0 (hoặc q1 = -q)

 Tính cường độ dòng điện hiệu dụng:

Đặt v{o hai đầu đoạn mạch gồm 2 nguồn điện: xoay chiều v{ một chiều, dòng điện chạy

qua mạch có biểu thức i I1 I cos( to   i) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

 Chú ý: Khi tính gi| trị trung bình của u hoặc i theo thời gian, ta cần nhớ:

- Gi| trị trung bình của h{m sin hay cos theo thời gian trong 1 chu kì hay số nguyên lần

chu kì có gi| trị bằng 0

- Gi| trị trung bình của hằng số bằng chính nó

CHỦ ĐỀ 2 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều

 Tổng qu|t: pu.iU I coso o   t u.cos  t i

 Đặc biệt: uU cos( t0   ) (V), iI cos t0  (A)

Công suất tức thời l{ công suất tại một thời điểm: p ui U I cos0 0   t .cos t

pUI cosUI cos 2 t  

 Nhận xét: u v{ i biến thiên điều hòa với tần số góc , tần số f v{ chu kì T thì công suất

tức thời biến thiên theo thời gian với tần số góc   ' 2 , tần số f '2f và chu kì T 'T / 2

2 Công suất của dòng điện xoay chiều

- Công suất của dòng điện xoay chiều l{ công suất trung bình của dòng điện trong một

chu kì

P p UI cos (*)

 Chú ý: gi| trị trung bình trong một chu kì của UI cos 2 t     0

Nếu xét trong thời gian d{i (t >> T) thì công suất của dòng điện xoay chiều vẫn dùng công thức

(*)

Trang 40

Kết luận: Tụ điện C v{ cuộn cảm thuần không tiêu thụ công suất

c) Mạch RLC nối tiếp (cuộn d}y thuần cảm):

- Công suất chỉ tiêu thụ trên điện trở R (công suất tỏa nhiệt): 2

PI R

- Hệ số công suất: R

AB

URcos

Z U

- Tính P theo R, U và cos: U2 2

P cosR

- Mối quan hệ cos và tan:

2

1cos



e) N}ng cao hệ số công suất:

- Trong mạch điện xoay chiều bất kì, ta có:

PUI cos RI P

Trong đó: P l{ công suất tiêu thụ, P’ l{ công suất điện năng chuyển th{nh dạng năng

lượng kh|c như cơ năng, ho| năng, , RI2 l{ công suất điện năng chuyển th{nh nhiệt

- Để tăng P’  giảm (RI2)  giảm I  tăng cos

- Trong c|c mạch điện d}n dụng, công nghiệp (Ví dụ: quạt, tủ lạnh, ) người ta l{m tăng

cos bằng c|ch dùng c|c thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kh|ng, sao cho cos > 0,85

 Mạch RLC nối tiếp, cuộn d}y thuần cảm Tìm L, C hoặc  để P max

2

LC. 1 ;

2 max

UP

0

UP

 Tìm R để mạch tiêu thụ công suất P:

 Khi P < Pmax thì có 2 nghiệm R1, R2 thỏa m~n hệ thức Vi-ét:

Định dạng
Số trang	94
Dung lượng	3,04 MB