Tài liệu Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương I: Cơ học vật rắn ppt

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn- Hình cầu rỗng bán kính R: 2 3 2 mR 3.Mô men động l ợng - ph ơng trình động lực học: Phơng trình động lực học: L

Trang 1

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn

Chơng I: Cơ học vật rắn Phần I: Kiến thức cơ bản

1 Mối liên hệ chuyển động thẳng dài và chuyển động quay:

Chuyển động với quỹ đạo thẳng Chuyển động quay quanh một trục cố định

Gia tốc dài: a (v t)' (m/s2) (1a)

Vận tốc dài: v s v d at=(x t)' (m/s)

(2a)

2

1

at t v x

x s  d  d  (m) (3a)

Qu ng đãng đ ờng đi trong khoảng thời gian t:

2 2

1

at t

v

S  d 

Mối liên hệ: qu ng đãng đ ờng-vận tốc-gia tốc:

S a

v

v s2  d2  2  (5a)

Gia tốc góc:  (t)' (Rad/ s2) (1b) Vận tốc góc:s  d  t=(t)' (Rad/ s) (2b)

2

1

t t

d d

    (Rad) (3b) Góc quay trong khoảng thời gian t:

2 2

1

t t



  

Mối liên hệ: toạ độ góc-vận tốc góc-gia tốc góc: 2 2  2

o

Trong chuyển động quay biến đổi đều xung quanh một trục cố định thì:

Gia tốc tiếp tuyến: a t v' R ; (m/s2) (7) Gia tốc pháp tuyến: 2 2



R R

v

Gia tốc toàn phần: a= 2 2 2 2 2 4 2 4









2 Mô men lực, mô men quán tính:

Độ lớn mô men lực: M F.d I L't) (Nm) (10) Trong đó:

d là cánh tay đòn kẻ từ tâm quay vuông góc với phơng của lực

F là độ lớn của lực tác dụng

I là mô men quán tính của vật

 là gia tốc góc

Mô men quán tính của một vật có khối lợng m đối với trục quay cách trọng tâm của nó

Trong đó:

Io là mô men quán tính của vật đối với trục quay đi qua trọng tâm

d là khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay của vật

Mô men quán tính của vật: I m i r i2(kgm2) (12)

- Thanh có mặt cắt ngang nhỏ, chiều dài l : 2

12

1

ml

- Đĩa tròn đặc dẹt bán kính R: 2

2

1

mR

- Hình cầu đặc bán kính R: 2

5

2

mR

Trang 2

- Hình cầu rỗng bán kính R: 2

3

2

mR

3.Mô men động l ợng - ph ơng trình động lực học:

Phơng trình động lực học: (L t)'

dt

dL

Định luật bảo toàn mô men động lợng: Khi tổng đại số các mô men ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định bằng không thì mô men động lợng của vật rắn

đối với trục quay đó là không đổi Trong trờng hợp vật rắn có I=const thì vật rắn không quay hoặc tiếp tục quay đều Trong trờng hợp I thay đổi thì vận tốc góc của vật cũng thay

đổi

4 Chuyển động của khối tâm vật rắn:

Công thức xác định toạ độ khối tâm:





i

i i c

m

x m





i

i i c

m

y m





i

i i c

m

z m

Chuyển động khối tâm của vật rắn đợc coi là chuyển động của một chất điểm có khối lợng bằng khối lợng của toàn bộ vật rắn và chịu một lực bằng hợp tất cả các ngoại lực tác động vào vật: F  ma c

Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến: 2 2 2

2

1 ) ( 2

1 2

1

c c

i i

i

5.Động năng của vật rắn quay quanh một trục:

Động năng của vật rắn quay quanh một trục:

2 2

2 2 2

2

1 )

( 2

1 )

( 2

1 ) ( 2

1 2

1



r m v

m

Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng:

2 2

2

1 2

1



I mv W

W

Trờng hợp vật rắn là khối hình trụ bán kính R, lăn không trợt: v C R

6 Cân bằng tính của vật rắn:

Điều kiện để vật rắn cân bằng trong không gian

0

2 1





















nz z

z

ny y

y

nx x

x

n i

M M

M

M M

M

M M

M

F F

F

(24)

7 Hợp lực song song:

a Hợp hai lực song song cùng chiều F1; F2:

Điểm đặt nằm giữa, cách F1; F2 lần lợt các đoạn

d1; d2 thoả m n hệ thức: ãng đ

1

2 2

1

d

d F

F

 (chia trong) (26)

b Hợp hai lực song song ngợc chiều F1; F2:

Độ lớn: F=F1-F2; (nếu F1>F2) (27)

Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 2

1

F + F2 F=

F 1

2

F

A

B O

d2 d1

F2

F

A

B

O

Trang 3

Điểm đặt nằm ngoài cách F1; F2 lần lợt các đoạn

d1; d2 thoả m n hệ thức:ãng đ

1

2 2

1

d

d F

F

 (chia ngoài) (28)

8 Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định:

tổng hợp giá trị đại số của các mô men lực đối với trục quay đó bằng 0:

0

2



Phần II: các dạng bài tập

Dạng 1: Các bài toán về chuyển động quay quanh một trục cố định

Ph

ơng pháp chung:

- Khi gặp bài toán vật rắn bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc ban đầu o  0

- Khi biết 3 trong 4 thông số  , d, , t, bắt tìm thông số còn lại, ta sử dụng phơng

trình góc quay: 2

2

1

t t



 

- Khi biết 3 trong 4 thông số d, s,  ,  bắt tìm thông số còn lại, ta sử dụng phơng

trình mối liên hệ: 2  2  2

d

Ví dụ 1: Một đĩa tròn đặc bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10 giây đĩa quay đợc 50 vòng Hỏi:

1 Gia tốc của đĩa?

2 Vận tốc trung bình trong quá trình quay đó?

3 Số vòng đĩa quay đợc trong 20 giây tiếp theo?

4 Vận tốc của đĩa ở giây thứ 50?

5 Đến giây thứ 50, ngời ta tắt nguồn điện đĩa quay chậm dần do tác dụng của mô men ma sát Đĩa quay đợc thêm 100 vòng nữa rồi dừng hẳn

a Tính gia tốc của đĩa khi đó?

b Tính mô men của lực ma sát tác dụng lên đĩa trong quá trình đĩa quay chậm lại? Biết

đĩa có khối lợng m=400g, bán kính đĩa r=10cm

c Tính thời gian kể từ khi tắt nguồn cho tới khi đĩa dừng lại hẳn?

6 Tính mô men của ngoại lực tác dụng lên đĩa trong quá trình đĩa quay ở giai đoạn ban

đầu?

Bài làm

Trang 4

1 Gia tốc góc của đĩa:

Ta có: 1 1 12 12 112

2

1 2

1 0 2

1

t t



10

2 50 2

2 2

1







2 Vận tốc trung bình của đĩa: 10 ( / )

10

2 50

1

t





3 Số vòng mà đĩa quay đợc trong 20 giây tiếp theo:

Vận tốc góc của đĩa tại giây thứ 10 là: 1  0  t 0  2  10  20  (rad/s)

Số vòng quay đợc của đĩa trong 20 s tiếp theo là:

2

1 20 20 2

2 2

1

4 Vận tốc góc của đĩa ở giây thứ 50: t50  o  t 0  2  50  100  (rad/s)

5a Khi bắt đầu chuyển động chậm dần, vận tốc góc của đĩa là  1 100(rad/s) Khi đĩa

dừng lại, thì 2  0, ta có:   2 2'

1

2

2 100 2

) 100 ( 0 2

2







 5b Tính mô men của lực ma sát:

Đĩa quay chậm lại là do tác dụng của lực ma sát, do đó:

) ( 05 , 0 ) 25 (

1 , 0 4 , 0 2

1 ' 2

1 '

I

5c Tính thời gian kể từ khi tắt nguồn điện cho tới khi đĩa dừng lại hẳn:

Ta có: 2 1't 4 ( )

25

100 0 '

1

















6 Gọi M là mô men ngoại lực tác dụng vào đĩa, khi đó mô men hợp lực tác dụng lên đĩa là:



I M

M

) ( 054 , 0 ) 05 , 0 ( 2 1 , 0 4 , 0 2

1 2

1

mr M

I

Ví dụ 2: Một đĩa tròn đờng kính 50cm, đang quay với vận tốc góc 120 vòng/phút thì tăng tốc trong vòng 4 giây Tốc độ tại cuối thời điểm tăng tốc đạt giá trị 360 vòng/phút

1 Tính góc quay của đĩa quay đợc trong thời gian đó

2 Tính vận tốc dài của một điểm trên vành của đĩa sau khi đĩa tăng tốc đợc 2s

Bài làm

60

2 120

60

2 360

Tìm gia tốc của đĩa theo công thức:S  d  t 2 ( / )

4

s rad t

d s





Vậy góc quay đợc của đĩa trong 4s là: 2 4 32 16

2

1 4 4 2











 d t t    vòng

2 Vận tốc dài của đĩa tại thời điểm 2 giây sau khi tăng tốc đợc tính theo công thức:



R

v  Trong đó:   d  t  4   2  2  8  (rad/s)

Vậy: v R  0 , 25 8   2  (m/s)

Ví dụ 3: Một bánh đà bán kính R=1m, có mômen quán tính I=1,5.10-3 Kgm2, chịu tác dụng của lực F tiếp tuyến với bánh đà trong vòng 5s, vận tốc góc của bánh đà tăng từ 0

Trang 5

đến 400Rad/s Sau đó thôi tác dụng lực, bánh đà quay chậm dần sau 25s thì dừng lại hẳn Tìm lực đ tác dụng lên bánh đà F=?ãng đ

A F=0,096N B F=0,144N C F=0,196N D F=0,325N

Bài làm

Trong 5s đầu vận tốc góc của đĩa đợc tính theo công thức: 1 o t1  0  1t1 400 (rad/s)

).

/ ( 80 5

 

Vởy mô men hợp lực tác dụng lên bánh đà là: 1,5.10 3.80 120.10 3( )

I



  Sau khi ngừng tác dụng lực, đĩa quay chậm với gia tốc góc 2 do tác dụng của momen ma sát Ta có:

0

400 2 2 2

1

2  t t 

25

400

2     rad s

 

Vậy mô men ma sát là: 1 , 5 10 3 ( 16 ) 24 10 3 ( )

I









 

Ta có: M HL M M MS  M M HL  M MS 120  (  24 ) 10  3  144 10  3 (NM)

Vậy ngoại lực tác dụng lên bánh đà là: 0 , 144 ( )

1

10

144 3

N R

M



Ví dụ 4: Một xe chạy trên một đờng cong bán kính cong R=500m, với gia tốc a=2m/s2 Tại thời điểm t=10s, tính:

1 Vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hớng tâm, gia tốc toàn phần và gia tốc góc của xe?

2 Tính đoạn đờng mà xe đi đợc khi t=10s?

3 Tính thời điểm mà gia tốc hớng tâm bằng gia tốc tiếp tuyến?

Bài làm

1 Khi t=10s, ta có:

Vận tốc dài: vv o at 0  2 10  20 (m/s)

Vận tốc góc: 0 , 04 ( / )

500

20

s rad R

v





Gia tốc hớng tâm: 0 , 8 ( / )

500

2

s m R

v

a n    (hoặc a n R2  500 0 , 04 2  0 , 8 (m/s2 ))

Gia tốc toàn phần: a  a n2 a t2  0 , 8 2  2 2  2 , 15 (m/s2 )

Gia tốc góc: 0,004( / )

500

s rad R

a t





2 Qu ng đãng đ ờng xe đi đợc khi t=10s: 2 10 100 ( )

2

1 0 2

v

Góc quay đợc khi t=10s: 0 , 004 10 0 , 2 ( )

2

1 10 0 0 2

rad t

t

o



(hoặc S  R 0 , 2 ( )

500

100

rad R

S



3 Giả sử thời điểm t, gia tốc hớng tâm bằng gia tốc tiếp tuyến, ta có: a  n a t

2



 R

R 

  2  (o t)2 2t2 5 10 ( ) 15 , 81 ( )

004 , 0

1





Trang 6

Ví dụ 5: Một cánh quạt đang quay thì đợc tăng tốc với gia tốc góc không đổi, sau 10s cánh quạt quay đợc 75 vòng Tốc độ góc của cánh quạt tại cuối thời điểm tăng tốc trên là 10 vòng/s

1 Tìm vận tốc góc của cánh quạt khi nó bắt đầu tăng tốc?

2 Viết phơng trình chuyển động của bánh xe, lấy gốc thời gian ban đầu cánh quạt bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ; tọa độ góc ban đầu của bánh xe

2 0



  rad

Bài làm

1 Gọi ; 1 và 2 lần lợt là gia tốc góc, vận tốc góc của cánh quạt trong quá trình tăng tốc Tìm  , từ hệ phơng trình:1

























2

1















) 150 (

2 )

20 (

10 20

2 2 1























) / ( 10

) / (

1

2

s rad s rad









2 Phơng trình chuyển động quay của cánh quạt là:

2 2

2 0

1 2 2

1 0 2 2

1

t t





Dạng 2: Bài tập về truyền động

Ph

ơng pháp chung:

- Các bài toán về truyền động có thể có các dạng: Truyền động giữa các bánh răng gắn trực tiếp với nhau; truyền động giữa các bánh răng thông qua dây xích hoặc truyền động giữa các bánh đà thông qua dây cô roa Trong các bài toán truyền động, vận tốc dài của các bánh truyền động tại các vị trí tiếp xúc luôn bằng nhau nên ta có:

+ Đối với những bài toán đ biết bán kính của các bánh răng thì:ãng đ

n n R R

+ Đối với những bài toán đ biết số lãng đ ợng răng trên các đĩa truyền động thì:

n n N N

Trong đó N1; N2; … là số bánh răng trên các đĩa truyền động

Ví dụ1: Một xe đạp có đờng kính bánh xe là 1m, bắt đầu chuyển động trên đờng Sau 40 giây, vận tốc của xe là 18km/h Biết líp xe có 15 bánh răng, đĩa xe có 60 bánh răng

1 Tìm gia tốc góc của đĩa xe?

2 Ngời đó tiếp tục tăng tốc với một gia tốc không đổi Hỏi muốn vận tốc góc của đĩa xe

đạt đợc là 5 rad/s, thì chân ngời phải đạp thêm bao nhiêu vòng nữa?

Bài làm

1 Gọi 1; N1; 2; N2 lần lợt là vận tốc góc và số lợng bánh răng của líp xe và đĩa xe Do líp

và bánh xe đợc gắn thành một hệ thống nhất (coi nh là một vật rắn quay quanh 1 trục cố

định) nên vận tốc góc của líp và bánh xe phải bằng nhau

Vận tốc của xe đạp cũng chính là vận tốc khối tâm của bánh xe nên ta có:

s m h km R

v

v C  1  0 , 5 1  18 /  5 /  1 10(rad/s)

áp dụng công thức (2) ta có: N11 N22 2,5( / )

60

10 15

2

1 1

N



Gọi 2 là gia tốc góc của đĩa xe, ta có:

t

2

02

40

0 5 ,

02 2









Trang 7

2 Khi vận tốc góc của đĩa xe là 2'  5rad / s, thì đĩa xe phải quay thêm một góc là 2

áp dụng công thức 2  2  2

d

88 , 23 2

150 ) ( 150 0625 , 0 2

5 , 2 5 2

2 2 2

2



















Dạng 3: Bài tập về động năng của vật rắn

Ví dụ: Ròng rọc có dạng đĩa đặc bán kính r=5cm, khối lợng mo=2kg có thể quay

quanh một trục nằm ngang Hệ thống vật và ròng rọc đợc bố trí nh trên hình

vẽ Hòn bi có khối lợng m=3kg, lúc đầu đợc treo ở độ cao cách mặt đất h=2m

1 Tính vận tốc của hòn bi và vận tốc góc của ròng rọc khi hòn bi chuẩn bị chạm

đất

2 Thay hòn bi bằng một lực kéo F=30N thì sau khi kéo dây đợc 2m, vận tốc

góc của ròng rọc là bao nhiêu?

Bài làm

1 Gọi v là vận tốc của hòn bi và  vận tốc góc của ròng rọc khi vật bắt đầu chạm đất, ta có: v  r 

Mô men quán tính của đĩa: 2 0 , 05 25 10 ( )

2

1 2

kgm mr



áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

2 2 2

2 2

2

1 2

1



I

) / ( 54 , 109 ) 05 , 0 3 10 25 (

2 10 3 2 )

(

2

2 4

mr I

mgh











Vận tốc của hòn bi: vr  0 , 05 109 , 54  5 , 48 (m/s)

2 Khi kéo ròng rọc bằng lực F=30N trên một đoạn đờng S=2m, khi đó lực thực hiện một công, toàn bộ công đó đợc chuyển thành động năng của ròng rọc Ta có:

2

1

.S I

10 25

2 30 2 2

I

FS



Ví dụ 2: Một thanh đồng chất chiều dài l, khối lợng m đợc treo vào một điểm cố định trên

đầu thanh Một vật khác đợc coi nh một chất điểm khối lợng m bay tới với vận tốc v0 đập vào đầu thanh nh hình vẽ Sau va chạm, hai vật bị dính vào nhau và quay quanh điểm treo với vận tốc góc Tìm ω Tìm ω ω Tìm ω?

Bài làm:

Sau va chạm, mô men quán tính của hệ hai vật đối với trục quay đi qua O là:

2 2

2

4 )

2

.(

12

1

ml ml

l m ml I

I

I      

áp dụng định luật bảo toàn động năng trớc và sau va chạm, ta có:

2 2

0 2

1 2

1



I mv

2 4

2

2 0

l

v ml

mv I

mv



 

Dạng 4: Mô men quán tính, mô men động lợng và bảo toàn mô men động lợng

Ví dụ 1: Cho cơ hệ gồm thanh OA đồng chất, tiết diện đều, chiều

dài l có thể quay quanh một trục cố định, thẳng đứng nh hình vẽ

Vật và thanh cùng có khối lợng M có thể trợt trên thanh Ban đầu

vật đợc giữ tại trung điểm của thanh nhờ một sợi dây

l l/2

Trang 8

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn mảnh không gi n Khi hệ đang quay với vận tốc góc ãng đ o  8rad/s thì vật bị tuột khỏi giây

và trợt tới và bị giữ lại tại A

1 Tính mô men quán tính của thanh đối với trục quay tại O

2 Tính mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại B

3 Tính mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại A

4 Tính vận tốc góc của hệ khi vật ở A

Bài làm

1 Mô men quán tính của thanh đối với trục quay tại O:

2 2

3

1 ) 2

( 12

1

Ml l

M Ml Md

I

o

2 Mô men quán tính của vật khi nằm tại B: 2 2

4

1 ) 2

M

I V



Mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại B: 2 2 2

12

7 4

1 3

1

Ml Ml

Ml I

I

3 Mô men quán tính của vật khi nằm tại A: I V Ml2

Mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại A: 2 2 2

3

4 3

1

Ml Ml

Ml I

I

4 Tính vận tốc góc của hệ khi vật ở A: áp dụng định luật bảo toàn mô men động lợng ta có:

A

16 7 12

7 3 4

2

s rad Ml

Ml I

I

o o

A

o B



Ví dụ 2: Một quả bóng có khối lợng 0,12kg đợc buộc vào một

sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ trên mặt bàn Lúc đầu quả

bóng chuyển động trên đờng tròn bán kính 40cm với vận tốc

dài 80cm/s Sau đó kéo sợi dây qua lỗ xuống dới một đoạn

15cm H y xác định:ãng đ

1 Tốc độ của quả bóng trên đờng tròn mới

2 Công của lực kéo dây

Bài làm

1 Tốc độ của quả bóng trên đờng tròn mới:

áp dụng định luật bảo toàn mô men động lợng, ta có:

2

1 L

2 1

2

1 mr 



) / ( 12 , 5 ) 15 , 0 4 , 0 (

8 , 0 4 , 0

2 2

2

1 1 2 2 1

1 2 1 2 2 1

2 1

r

v r r r

v r mr

mr







2 Công của lực kéo dây:

4 , 0

8 , 0

1

r

v





) ( 06 , 0 2 4 , 0 12 , 0 2

1 12 , 5 25 , 0 12 , 0 2

1 2

1

2 1

2 2

2 1 1

2 2 2 2

W

















Ví dụ 3: Một bánh đà có mômen quán tính là 0,25 (kg.m2) Mô men động lợng của nó tăng

từ 5 kgm2/s lên 10 kgm2/s trong vòng 2s Tính:

Trang 9

1 Mô men lực trung bình tác dụng vào bánh đà?

2 Bánh đà đ quay đãng đ ợc một góc bằng bao nhiêu? Giả sử gia tốc góc không đổi

3 Công đ cung cấp cho bánh đà?ãng đ

4 Công suất trung bình cung cấp cho bánh đà?

Bài làm

1 Mô men lực trung bình tác dụng vào bánh đà:

) ( 5 , 2 2

5 10

1

t

L L

t

L











2 Góc quay của bánh đà trong 2s:

Gia tốc góc: 10 ( / )

25 , 0

5 ,

s rad I

M





Vận tốc góc ban đầu của bánh đà: 20 ( / )

25 , 0

5 1

I

L





Vận tốc góc sau đó của bánh đà: 40 ( / )

25 , 0

10 2

I

L





Goi  là góc quay của bánh đà trong 2s đó, ta có:





1

2

60 ) ( 60 10

2

20 40 2

2 2 2 1

2











3 Công đ cung cấp cho bánh đà:ãng đ

) ( 150 20

25 , 0 2

1 40 25 , 0 2

1 2

1

2 2 1

W

4 Công suất trung bình cung cấp cho bánh đà: 75 ( )

2

150

W t

A

Dạng 5: Bài toán về chuyển động của các loại ròng rọc:

Ví dụ 1: Cho hệ hai vật m1>m2 treo vào ròng rọc đợc coi nh một đĩa

tròn đặc có khối lợng mo nh hình vẽ Dây treo không co gi n và có khốiãng đ

lợng nhỏ không đáng kể Thả vật m1, m2để cho chúng chuyển động

1 Khi mo=0, tìm gia tốc của hệ và lực căng của sợi dây?

2 Khi m o  0, tìm gia tốc của hệ và lực căng của sợi dây?

Bài làm

Chọn chiều dơng hớng thẳng đứng xuống dới Xét các lực tác dụng lên vật m1, m2 ta có:











2 2 2

2

1 1 1

1

a m T

P

a m T

P

(1)

Do sợi dây không co gi n, nên ãng đ aa1  a2 hay aa1  a2

1 Khi bỏ qua khối lợng mo thì T1 T2 T, chiếu các lực của phơng trình (1) lên trục toạ

độ, ta có:



















a m a

m T

P

a m a m T P

2 2

2

1 1 1 1 1





















a m a

m T P

a m a m T P

2 2

1 1 1 1

) 3 (

) 2 (

Lấy (2) trừ (3) ta đợc: P1  P2 (m1m2)a 

2 1

2

(

m m

g m m a





Trang 10

2 Khi kể đến khối lợng mo của ròng rọc:

Giả sử ròng rọc quay với gia tốc góc

r

a



 , khi đó hợp các mô men lực tác dụng lên ròng rọc đối với trục quay:

M o I  T1r T2r I 1 2 ( / ) 2

r

Ia r

r a I r

I T

(4) Xét các lực tác dụng vào vật ta đợc hệ phơng trình (1) Chiếu các lực của phơng trình (1) lên trục toạ độ, ta có:



















a m a

m T

P

a m a m T P

2 2

2

1 1 1 1

) 6 (

) 5 (

Lấy (5) trừ (6) ta đợc: (P1 P2)(T2  T1)(m1m2)a

Kết hợp (4), ta đợc: m m a

r

Ia P

r

I m m g m

( 1 2  1 2 

g m m r

r m m

m

g m m r

I m m

g m m a

5 , 0

) (

5 , 0

) (

2 1

2

2 2

1

2 1 2

2 1



















(m/s2)

Ví dụ 2: Cho vật m1 treo vào ròng rọc đợc coi nh một đĩa tròn đặc có khối

lợng mo nh hình vẽ Dây treo không co gi n và có khối lãng đ ợng nhỏ không

đáng kể Thả vật m1 để cho chuyển động

1 Tìm gia tốc chuyển động của vật m1

2 Tính vận tốc góc và góc quay của ròng rọc khi vật m1 tụt xuống một

đoạn là h Biết bán kính của ròng rọc bằng r

Bài làm

1 Chọn chiều dơng hớng thẳng đứng xuống dới Xét các lực tác dụng lên vật m1 ta có:

a

m

T

Chiếu các lực của phơng trình (1) lên hệ trục tọa độ ta có: m1g T m1a (2) Giả sử ròng rọc quay với gia tốc góc

r

a



 , khi đó mô men lực tác dụng lên ròng rọc đối với

trục quay: M o I T.r ( / ) 2

r

Ia r

r a I r

I

(3) Thay (3) vào (2) ta đợc:

a m

r

Ia

g

r

I m



0 1

1 5 ,

0 m

m

g m a





2 Khi vật m1 tụt xuống đợc một đoạn h thì vật đi hết thời gian là t, ta có:

2 2

0

2

1 2

1

at at

t

v

a

h

Khi đó đĩa đạt vận tốc góc là: 0 2 2 2

r

ha a

h r

a t r

a



 

 (rad/s), trong đó a tính từ (4)

Góc quay đợc của ròng rọc:

r

h a

h r

a t

t

2

1 2

Tiêu đề	Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập vật lý
Người hướng dẫn	Th.S. Lê Văn Thành
Trường học	Trường Đại Học Điện Lực
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Tài liệu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	687,5 KB