ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa MÔN TOÁN

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 26.. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 31 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

x

 

2 ln101

x y x

 

Trang 3

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6. Hiệu Mm bằng

A 3 giờ 58 phút. B 3 giờ 34 phút. C 4 giờ 3 phút. D 3 giờ 40 phút.

Câu 25 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và C. Nếu ACABlog 32 thì

Trang 4

Câu 26 Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể

Câu 30 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12. Tính logz w

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại ,A AC4a. SAvuông góc với mặt phẳng đáy

và SAa (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB.Tính AB biết khoảng cách giữa

hai đường thẳng SMvà BCbằng 2

3

a

.

Trang 5

A

51

M B S

Trang 6

max f x min f x 2. Số phần tử của Slà

Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A B C   . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB ,

CCsao cho AM 2MA, NB   2 NB, PC  PC. Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của hai khối đa 2

12

V

1 2

1

V

1 2

23

Trang 7

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 45. Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ

tăng thêm 30, còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 9. Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?

A 1;2. B 0;1. C 2;3. D 3;4.

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11.C 12.A 13.D 14.B 15.D 16.A 17.A 18.C 19.A 20.C 21.C 22.A 23.D 24.B 25.D 26.A 27.A 28.B 29.D 30.C 31.D 32.D 33.D 34.A 35.B 36.A 37.D 38.C 39.B 40.A 41.C 42.A 43.A 44.D 45.A 46.C 47.B 48.A 49.A 50.C

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 9

Câu 1 Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là

Lời giải Chọn A

Ta có      

2 0

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 31 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 10

A D 2 2;1  3; 2 2. B D 1; 3.

C D   ;1  3;  D D   ; 2 2  2 2; 

Lời giải Chọn C

Điểm M3; 4  nên M là điểm biểu diễn của số phức 3 4i

Câu 9 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2  1 2i. Số phức liên hợp của số phức zz1z2 là

A z  1 5i. B z  1 5i. C z  1 i. D z  1 i.

Lời giải Chọn B

Hình lập phương: có 12 cạnh.

Hình tứ diện đều: có 6 cạnh.

Hình bát diện đều: có 12 cạnh.

Hình thập nhị diện đều: có 30 cạnh

Trang 11

Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

2lim

2 1

x

x x

2 1

x

x x

x

x C

Lời giải Chọn D

Trang 12

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

Ta có 2   5 0   5

2

f x    f x   (*).

Trang 13

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng

52

y  Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng 5

2

y  cắt đồ thị tại 1 điểm. Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

x

 

2 ln101

x y x

 

2 2

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất M 3 tại x  2 và đạt giá trị nhỏ nhất m  1 tại x 0. Vậy Mm4.

Trang 14

C yx33x2.

D yx33x2.

Lời giải

Chọn C

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

Câu A, y'3x2 3 0, x  Hàm số đồng biến trên  nên không có 2 cực trị như hình vẽ  không thỏa

Ta có 1

4x3.2x  8 04x 6.2x 8 0 22x 4  1 x2. Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S 1;2.

Phương pháp: Thay tọa độ các điểm , , , A B C D vào phương trình mặt phẳng ( ) P , thấy điểm

nào thay vào có kết quả khác 0 thì điểm đó không thuộc mặt phẳng ( )P

Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M1;1;0 và nhận vectơ 2; 1;1 



n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x1  y1 z 02x   y z 1 0 (1).

Trang 15

A 3 giờ 58 phút. B 3 giờ 34 phút. C 4 giờ 3 phút. D 3 giờ 40 phút.

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

C. Nếu AC ABlog 32 thì

A b3a2. B b2 a3. C log3blog2a. D log2blog3a.

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

Trang 16

Trang 17

Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n P 1; 1;1 

; mặt phẳng  Q có một vectơ pháp tuyến là n Q 2;1;1

. Nhận thấy A P và A Q

H

D C

B A

S

Trang 18

Từ đó ta được

2 3

Câu 30 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12. Tính logz w



Câu 32 Cho f x  là một nguyên hàm của g x  trên  , thỏa mãn  

2 0

Trang 19

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại ,A AC4a. SAvuông góc với mặt phẳng

đáy và SAa (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB.Tính AB biết khoảng

M

B S

Trang 20

Gọi Nlà trung điểm của AC.Ta có BC//MNBC//SMN.

4

a x a

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

N

Trang 21

 tiệm cận đứng d

x c

3

2lim

 ;

2 0

Chọn điểm A1; 6; 4  d phương trình tham số đường thẳng a qua A và vuông góc với

mặt phẳng  P là

1 1 1

Trang 22

Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng '  P A' P aA'1; 0; 0 Chọn điểm B2;5; 5  d phương trình tham số đường thẳng b qua B và vuông góc với

mặt phẳng  P là

2 2 2

Ta có   2

sin sin 2 ,

f x  x x  x nên f x là một nguyên hàm của f x

Trang 23

Câu 40 Cho các số thực dương x y z thỏa mãn đồng thời , ,

Đặt alog2x b; log2 y c; log2z.

Trang 24

Câu 42 Cho hai số thực a1,b Biết phương trình 1 a b x x21 có hai nghiệm phân biệt 1 x x Tìm 1, 2

max f x min f x 2. Số phần tử của Slà

Tập xác định D  \ 2 .

* m 2ta có f x   1, khi đó

   

   0;1 0;1

max f x min f x 2không thỏa mãn

* m 2, ta có

22

m y x



 

  hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng của tập xác định nên đơn điệu trên  0;1

m m

2

m

f x  f x    m 

Trang 25

Ta nhận thấy với m 1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

Vớim 1 phương trình (1) có nghiệm 1

1

x m

Mà m là số tự nhiên nên m 2;3; 4;5;6. Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài.

Câu 45 Cho hàm số y  f x   có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

 

 

12; 2

 

 

 

Trang 26

x

f x x

Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A B C   . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB ,

CCsao cho AM 2MA, NB   2 NB, PC  PC. Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của hai khối 2

12

V

1 2

1

V

1 2

23

V

V 

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC A B C   . Ta có V1V M ABC. V M BCPN.

N

Trang 27

Trang 28

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 45. Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích

sẽ tăng thêm 30, còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 9. Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?

A 90. B 84. C 123. D 114

V B h a b l      Gọi V , 2 h lần lượt là thể tích và đường cao của hình hộp sau khi tăng cạnh bên thêm 1. Ta có 2

2 2

V V V

Trang 29

A 1;2. B 0;1. C 2;3. D 3; 4.

m m

AB AC    BC m  ABC cân tại A. Xét    4 2

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,05 MB