ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây Câu 13.. Viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.. Gọi M là trung điểm của SD tham khảo hìn

Câu 1 Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng?

n A

n C

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ 3 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT  2

C y CĐ  2 và y CT 2 D y CĐ2 và y CT 0

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 6 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2;3  và B1; 2;5 Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1 ) và B1; 2;3 Viết phương trình của

mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A xy2z 3 0 B xy2z 6 0

C x3y4z70 D x3y4z260

Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:

15

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

(tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng B M và mặt phẳng ABCD bằng

A

B

D S

M

Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm       3

f x x x x ,   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau  

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu 25 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

   0 2t

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số lượng vi khuẩn A có

sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc

ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

A 6, 1, 1    B 2, 9, 3    C 6,1,1  D 2, 9, 3 

Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 1 0 và điểm I1; 2  Gọi

 C là đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho A0;0; 2 , B2;1;0 , C1; 2; 1  và D2;0; 2  Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với BCD có phương trình là

A

3 3

2 21

1 2

x y

Câu 36 Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành

ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD và SC 10 5 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và CD Tính khoảng cách d giữa BD và MN

A d 3 5 B d  5 C d 5 D d 10

Câu 38 Cho hàm số f(x) liên tục và

3

0(3) 21, ( ) dx 9

f   f x  Tính tích phân

1

0 '(3 x) dx

I x f

A I 6 B I 12 C I 9 D I 15

Câu 39 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của msao cho hàm số 1 3 2

20183

y x x mx nghịch biến trên khoảng 1;2 và đồng biến trên khoảng 3;4 Tính số phần tử của tập hợp S?

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có AB6 ;a CD8a và các cạnh còn lại bằng a 74 Tính diện tích mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A S25a2 B S100a2 C 100 2

.3

Câu 41 Cho f 1 1, f m n f m  f n mn với mọi m n   Tính giá trị của biểu thức , *

 96  69 241log

Câu 47 Cho các số thực a b m n, , , sao cho 2mn và thoả mãn điều kiện: 0

A 3; 4 B 0;3 C 4;  D 3; 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B  2.C  3.C  4.A  5.C  6.C  7.B  8.A  9.D  10.C 

11.B  12.D  13.B  14.A  15.A  16.B  17.D  18.A  19.B  20.D 

21.C  22.C  23.A  24.D  25.C  26.D  27.C  28.A  29.A  30.C 

31.A  32.A  33.A  34.D  35.C  36.C  37.B  38.A  39.C  40.B 

n A

n C

n k



 . 

Lời giải  Chọn B

n C

Do cấp số nhân  u n  có công bội  q , số hạng đầu  u  nên ta có 1 u4 u q1 3. 

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 6 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Lời giải

Ta có: V langtru S day.ha2.2a 2a3. 

Câu 6 Phương trình 52x 1125 có nghiệm là 

A y CĐ3 và y CT 0  B y CĐ 3 và y CT  2 

C y CĐ 2 và y CT 2 D y CĐ 2 và y CT 0 

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có y CĐ 3 và y CT 0. 

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây 

Tọa độ trung điểm I  của đoạn AB với A3; 2;3  và B1; 2;5 được tính bởi 

 

12

0 1; 0; 42

42

z

x x

y

I z

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A0;1;1 ) và B1; 2;3. Viết phương trình 

của mặt phẳng  P đi qua  A  và vuông góc với đường thẳng  AB

A xy2z 3 0  B xy2z60 

C x3y4z70  D x3y4z260

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn D

Gọi  O  là tâm của hình vuông. Ta có  SOABCD và 

3

3 24

a MH MBH

 



f x          0       0       0        

 Đường chéo của hình lập phương: AC  2 3a. Bán kính    3

A F x cosxsinx3  B F x  cosxsinx3 

C F x  cosxsinx1  D F x  cosxsinx1 

Lời giải Chọn D

Có F x  f x dx sinxcosxdx cosxsinxC 

A  có sau  t  phút. Biết sau  3  phút thì số lượng vi khuẩn  A  là  625  nghìn con. Hỏi sau bao lâu, 

kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn  A  là 20  triệu con?

A 48  phút.  B 7  phút.  C 8  phút.  D 12  phút. 

Lời giải  Chọn C

Số lượng vi khuẩn A  là  20  triệu con: 20.000.000 78.125.2t

    t 8

Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC  là tam giác vuông cân tại  A , cạnh  AC2 2. 

Biết AC tạo với mặt phẳng ABC  một góc 60 và AC 4. Tính thể  tích V của khối đa diện ABCB C . 

Phân tích: Tính  thể  tích  của  khối  đa  diện  ABCB C   bằng  thể  tích  khối  của  lăng  trụ    

B’

B

A

C H

Ta có: w1 2 i z 1 2 i3 2 i 3 2i6i4 7 4 i

 Vậy phần ảo của số phức  w  là 4

Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3; 4 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau? 

A z  3 4i.  B z 3 4i.  C z 3 4i.  D z   3 4i. 

Lời giải  Chọn A

Điểm Ma;b

 trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng là điểm biểu diễn số phức z a bi. Vậy điểm A  3; 4 là điểm biểu diễn của số phức z  3 4i 

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 và B4; 5; 2. Điểm C thỏa mãn OC BA

có tọa độ là

A 6, 1, 1    B 2, 9, 3    C 6,1,1  D 2, 9, 3 

Lời giải Chọn C

C x12y225.  D x12y22 16. 

Lời giải  Chọn A

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho A0;0; 2 , B2;1;0 , C1; 2; 1  và D2;0; 2 . Đường thẳng 

đi qua A và vuông góc với BCD có phương trình là

A

3 3

2 21

1 2

x y

Gọi  d  là đường thẳng đi qua  A và vuông góc với BCD. 

Ta có BC  1;1; 1 ;  BD0; 1; 2  

. Mặt phẳng BCD

Câu 36 Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới,  cần chia một tổ gồm 9 học  sinh nam và 3 học sinh nữ 

thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ. 

Câu 37 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh bằng 10  Cạnh bên  SA  vuông góc 

với  mặt  phẳng ABCD  và SC 10 5.  Gọi M N,   lần  lượt  là  trung  điểm  của  SA   và  CD   Tính khoảng cách  d  giữa  BD  và  MN

A d 3 5 B d  5 C d 5 D d 10

Lời giải  Chọn B

f   f x   Tính tích phân 1

Câu 39 Gọi S  là  tập  hợp  các  giá  trị  nguyên  của msao  cho  hàm  số  1 3 2

20183

y x x mx nghịch biến trên khoảng 1; 2 và đồng biến trên khoảng 3;4. Tính số phần tử của tập hợp S?

Lời giải  Chọn B

 Goi I K,  lần lượt trung điểm của CD,AB 

 

0 20

2 20

g g

A m f 0  1 B m f 1  e C m f 0  1 D m f 1  e

Lời giải  Chọn C

f x e m   x  f x e m   x  Xét hàm số g x( )f x( ) e x2. Hàm số g x  liên tục trên   1;1. 



y f x trên khoảng  5; 5. 

Lời giải 

00

log a b 9  1 log 3a2b a b  9 6a4ba b 6a4b 9 0 1  Gọi A a b ; . Từ  1  ta suy ra điểm  A  thuộc điểm đường tròn  C  có tâm I3; 2, bán kính 2

Lời giải  Chọn A

 Đặt ABx ,  AD , y AA z. 

Gọi  H  là hình chiếu vuông góc của  B  trên  B C  , ta có  BH  là đoạn vuông góc chung của  AB  

A 3; 4.  B 0;3.  C 4; .  D 3; . 

Lời giải Chọn D

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!