ĐỀ VDC PHÁT TRIỀN đề MINH họa

Biết rằng là một nguyên hàm của trên khoảng.. Gọi là một nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng Câu 18... Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên trên R có đồ thị như hình vẽ...

ĐỀ VẬN DỤNG CAO PHÁT TRIỂN ĐỀ

MINH HỌA SỐ 1 (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)

SĐT:0389301719

Câu 1 Cho a,b là các số dương thỏa mãn log9 log16 log12 5

2



a b Tính giá trị a

b

A a  7 2 6

4





a

b C a 7 2 6

4





a

Câu 2 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn 2 log 2a 3 log3blog6a b  Tính giá trị của

ab

Câu 3 Cho a 0, b 0 thỏa mãn log16a3blog9alog12b Giá trị của

3

  bằng

A 6 13

11



69



C 5 13

6



11



Câu 4 Cho x y, là hai số thực dương khác 1 Biết log2 x log 16y và xy 64 Tính

2

2

log x

y

2

Câu 5 Nếu log2log8xlog8log2x thì log x2 2 bằng

A 1

Câu 6 Gọi A a, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3

3

y x  xm trên đoạn

0; 2 Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa 12 Tổng các phần tử của S

bằng

Câu 7 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y  x  x  x m  trên đoạn 0; 2 không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng

y f x  x  x  x a Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 2 Số giá trị nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho

2

M  m là

A 3 B 5 C 6 D 7

Câu 9 Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số 3 2

3

y x  x m đạt giá trị lớn nhất bằng 50

trên [ 2; 4] Tổng các phần tử thuộc S là

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề giá trị lớn nhất cùa hàm số

y x x  m  x m trên đoạn  0,1 không vượt quá 32?

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 2 2

log cosx mlog cos x m  4 0 vô nghiệm

A m  2; 2 B m   2; 2 C m   2; 2 D m   2; 2

log x2 log x mlog x m * Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2019; 2019 để phương trình (*) có nghiệm?

Câu 13 Biết rằng phương trình 2  

log x m2 log x3m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x x  Khi đó tổng x1x2 bằng

3

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2

2

4 log x log x  có m 0 nghiệm thuộc khoảng  0;1

A 0;1

4

m  



  . B m   ; 0 C 1;

4

 

1

; 4



  

Câu 15 Cho phương trình 2

log x4 log xm 3 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn x2 81x10

Câu 16 Cho   2

F x x là một nguyên hàm của hàm số   2

x

f x e Khi đó   2

xd

f x e x

A 2

2

2x 2x C D 2

2x 2x C

  

Câu 17 Biết rằng là một nguyên hàm của trên khoảng Gọi là một

nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng

Câu 18 Giả sử F x  là một nguyên hàm của hàm số f x lnx23

x thỏa mãn F 2 F 1 0

và F 1 F 2 aln 2bln 5, với a , b là các số hữu tỷ Giá trị của 3 a6b bằng

ex

 ex

7

2

5 e 2

2

2

A 4 B 5 C 0 D 3

Câu 19 Gọi F x  là nguyên hàm trên  của hàm số   2  

eax 0

f x x a , sao cho

 

1

0 1

a

 

 

  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A 0a1 B a  2 C a 3 D 1a2

Câu 20 Cho   2

cos

x

f x

x

2 2

 



  và F x  là một nguyên hàm của xf x thỏa mãn

 0 0

F  Biết ;

2 2

a    

  thỏa mãn tana 3 Tính   2

10 3

F a  a  a

A 1ln10

2

4

Câu 21 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2f cosx m có nghiệm ;

2





 



Câu 22 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 sin 

2

m

f x  f  

 

có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 Tính tổng tất cả các phần tử của A

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên trên R có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 7f5 2 1 3  cosx3m7

có hai nghiệm phân biệt thuộc ;

 



Câu 24 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f1 2cos xm0 có nghiệm thuộc khoảng

;

2 2

 



A 4;0 B 4;0 C 0; 4 D 0; 4

Câu 25 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ  

Số nghiệm thuộc đoạn ;5

 



  của phương trình f2sinx 21 là

Câu 26 Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số  2 

2

y f x  x là

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số

 

y f x

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?



A 6 B 8 C 7 D 9

Câu 28 Cho hàm số đa thức y f x  có đạo hàm trên , f  0 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ

thị của đạo hàm f x Hỏi hàm số g x  f x  3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2  x1x3 là

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số có đồ thị là đường cong

trong

 

hình vẽ dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 31 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số

2

5sin 1 5sin 1

x x

  có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0; 2 ?

Câu 32 Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn x y,  thỏa mãn 2x3y 55?

Câu 33 Cho 0x2020 và 2 2

2

log x  x 3y8y.Có bao nhiêu cặp x y;  nguyên thỏa mãn các điều kiện trên

Câu 34 Tìm tham số m đề tồn tại duy nhất cặp số x y,  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau

2019

logx y và xy 2xym1

   3 

3

g x  f x  x

A. 1

2

3

m 

Câu 35 Cho a b c, , là 3 số thực dương a 1 thõa mãn

3 3

bc

b c bc

a  a    c  Số bộ

a b c, ,  thỏa mãn điều kiện đã cho là

Câu 36 Có bao nhiêu cặp số nguyên a b,  thỏa mãn 1ab100 đề phương trình b x a x

a b có nghiệm nhỏ hơn 1

Câu 37 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên  và thoả mãn f x 3x1 fx3x1

6x 12x 6x 2, x

1

3

f x dx

Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Tích phân bằng

Câu 39 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1; 3

3

  thỏa mãn   1 3

x

 

  Giá trị tích phân 3  

2 1 3

d

f x

x x





A 8

9

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên đoạn 0;3, thỏa mãn    

 

1

f x









,

0;3

x

  và  0 1

2

f  Tính tích phân  

3

0

d

x f x







2

2

2

I 

Câu 41 Cho    2

f x  xf x  x Tính tích phân  

1

0

d

I  f x x

A I  2 B 1

2

I   C I 2 D 1

2

I 

( )

2

f x  f x x  x   x

2

0

( )d

xf x x



4 3

3

5 3

10 3



Câu 42 Cho hàm số y f x  liên tục với mọi x 1 thỏa mãn 1 3, 1

1

x

x





 

1

2

e



A I 4e1 B I  e 2 C I 4e2 D I  e 3

Câu 43 Cho khối chóp tam giác S ABC. có ABAC a, BAC 1200, SBA SCA900 Góc giữa SB

và mặt phẳng ABC bằng 600 Thể tích khối chóp S ABC. bằng

A

3

4

a

3

3 4

a

3

2

a

3

3 2

a

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh AB bằng a Các cạnh bên SA , SB , SC cùng

tạo với mặt đáy một góc 60 Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA Thể tích V của khối chóp S BCD là:

A

2

96

 a

2

3 12

 a

2

5 96

 a

2

32

 a

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đeu cạnh a , tam giác SBA vuông tại B,

tam giác SAC vuông tại C Biet góc giữa hai mặt phang SAB và ABC bang 60 Tính the tích khoi chóp S ABC theo a

A

3

3 8

a

3

3 12

a

3

3 6

a

3

3 4

a

Câu 46 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên 1;5có đồ thị của hàm y f x được cho

như hình bên dưới Hàm số g x  2f x x24x4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1; 0  B 0; 2  C 2;3  D  2; 1 

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như hình vẽ

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số ' 

y f x như hình vẽ:

Hàm số g x  f 2x1  x12x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 1

2





2





2



Câu 49 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

g x  f x  f x x  x

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3

x y

Hỏi hàm số g x( )2 ( )f x x12 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 3;  B 1;3 C 3;1 D ;3

Câu 50 Cho y  f x  là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y  f x như hình vẽ Hàm số

y f  x  x  x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  3; 4 B 5

2;

2

 

 

 

 

3

;2 2

 

 

 

 

3 0;

2

 

 

 

 

 

5

3

1

2 1

y

x O