KS giua HKI-Toan 9

Biểu thức M xác định khi nào .Rút gọn M.. Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên.. Tính BE và CE.

Đề thi chất lợng giữa học kì I

Năm học 2010 - 2011 Môn Toán 9 (Thời gian: 90’)

Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính.

a) 75  48  300 b) (5 2  2 5 ) 5  250

c) 9a 16a 49a (với a 0) d)

28 3 2

14 6





Bài 2 (2đ)

a) Giải phơng trình : 5 12x 4 3x 2 48x 14  

b) Cho 1

2

tg  không tính góc  , hãy tính sin

sin

cos P cos







Bài 3 (2đ) Cho biểu thức M =

x x x

x







1 1

a Biểu thức M xác định khi nào Rút gọn M

b Tính giá trị của M khi x = 3  2 2

c Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên

Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, Đờng cao AH.

a) Tính số đo góc B, C Tính AH, AC ?

b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC) Tính BE và CE

Bài 5 (1đ) Cho : (x x2  3)(y y2  3) 3  (1) Tính P = (x+y)(x2010 + y2011)

đáp án toán 9

a)

300 48

75   = 3 25  3 16  3 100

= 5 3  4 3  10 3 0,25

= ( 5  4  10 ) 3

b)

(5 2  2 5 ) 5  250= 5 2 5  2 5 5  25 10 0,25 = 5 10  2 5  5 10

= 10 0,25

c)

a a

= ( 3  4  7 ) a

= 6 a (với a  0) 0,25

d)

28 3

2

14

6



 =

7 2 3 2

7 2 6





=

) 7 3 ( 2

) 7 3 ( 2





0,25

=

2

Bài 2 (2đ)

a. ĐKXĐ: x0

5 125x 4 45x  5x 14

25 5x 12 5x 5x 14

1

14 5x 14 x

5

.

0.25 0.25 0.25*2

b, Chia cả tử và mẫu cho sin ta đợc

cos

1 cot 1 2 1

1 sin

g P

g













0.25*4

Bài 3 (2đ)

M =

) 1 (

1

x x

=

) 1 (

1

2





x x

x

0,25

=

) 1 (

1

2





x x

x

=

) 1 (

) 1 )(

1 (







x x

x x

0,25

=

x

x  1

0,25

b. x= 3  2 2 = ( 2  1 ) 2 => x2 = ( 2  1 ) 2 = 2  1 0,25 Thay vào biểu thức M ta có :

M =

1 2

1 1 2







=

1 2

2

 =

1 2

) 1 2 ( 2

2





c.

M =

x

x  1

= 1 +

x

1

0,25

Để M đạt giá trị nguyên  1  x  x= Ư(1) = 1

Do x 0,x 1 nên x = 1

=> x = 1 ( Không thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy không tìm đợc x nguyên để M đạt giá trị nguyên 0,25

Bài 4 (2đ)

a.

Có sinB =

BC

AC

=

5

4

=> C = 900 – B => C = 270 0,25

b Có AC = BC 2 AB2 = 5  2 3 2 = 4 (cm) 0,25

Có AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC

 AH = 3.4:5

=> AH = 2,4 (cm)

0,5

c. áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:

CE

BE

AC

AB

 =>

CE

CE BC AC

 =>

CE

CE



 5 4

 3CE = 4.( 5 – CE) => 7 CE = 20

 CE = 2,86 (cm) 0,25 Khi đó: BE = BC – CE

= 5 – 2,86 = 2,14 (cm) 0,25

Bài 5.(1đ)

Nhân cả hai vế của (1) với x x2  3 ta đợc :

Nhân cả hai vế của (1) với y y2  3 ta đợc :

Cộng hai vế của (2) và (3) ta đợc –(x+y) = x+y 0,25

A

C B

3cm

5cm

E H