PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ IMôn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Trắc nghiệm 3 điểm Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.. b Gọi O là giao điểm của EF
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau
1) Giá trị của biểu thức 4x2 − 4x+ 1 tại x= −21 là:
2) Kết quả của phép tính 18x2y2z : 6xyz là:
3) Cho hình thang ABCD có AB // CD, góc A = 1200 khi đó góc D có số
đo là:
4) Nếu x + 5x2 = 0 thì giá trị của x là:
5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650 Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
6) Giá trị lớn nhất của đa thức P = 4x - x2 là:
II/ Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a/ Làm tính nhân: (5x - 2y).(x2 - xy + 1)
b/ Tính nhanh: 52.143 - 52.39 - 8.26
c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - x - y2 - y
Câu 2: (2 điểm)
Tìm m để đa thức x3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1)2
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh BC, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E ∈ AB, F ∈ AC)
a) Chứng minh rằng EF = AD
b) Gọi O là giao điểm của EF và AD Chứng minh rằng HO = 21 EF c) Tìm vị trí của điểm D trên BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất
§Ò lÎ
Trang 2PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau
1) Giá trị của biểu thức x2 − 6x+ 9 tại x= − 3 là:
2) Kết quả của phép tính 27x4y2z : 9x4y là:
3) Cho hình thang MNPQ có MN // PQ, góc Q = 800 khi đó góc M có số
đo là:
4) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là:
5) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650 Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
6) Giá trị nhỏ nhất của đa thức Q = 3x2 + 6x là:
II/ Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a/ Làm tính nhân: (x + 3y).(x2 - 2xy + y)
b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 5.3.12,7
c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y
Câu 2: (2 điểm)
Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA
a) Chứng minh rằng tứ giác BDFE là hình bình hành
b) Ch ứng minh tứ giác EFDH là hình thang cân
c) Biết góc B = 600 Hãy tính các góc của tứ giác EFDH
§Ò chẵn
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ LẺ
I/ Trắc nghiệm
Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II/ Tự luận
Câu 1 a (5x - 2y).(x= 5x3 - 7x2y2 - xy + 1) = 5x+ 5x + 2xy2 - 2y3 - 5x2y+ 5x - 2x2y + 2xy2 - 2y
0,5
b
Tách được 52.143 - 52.39 - 4.52 = 52.(143 - 39 - 4) = 52.100 = 5200
0,25 0,25 c
Nhóm được (x2 - y2) - (x + y) = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y + 1)
0,25 0,25 Câu 2
Thực hiện phép chia có số dư là: 2 - m
Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay 2 - m = 0
=> m = 2 Kết luận m = 2 thì đt x3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x + 1)2
1
0,5 0,5
2
Câu 3
(Học sinh vẽ hình đúng mới chấm)
a) Chứng minh được tứ giác AEDF là hình chữ nhật (có lập luận trặt trẽ)
=> AD = EF (Tính chất của hình chữ nhật) b) Chỉ ra được HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AHD
=> HO = 12 AD (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
c) Vì EF = AD nên EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất Mà AD nhỏ nhất
Kết luận:
0,25
0,5
0,25 0,25 0,5 0,25
0,5 0,5
3
E
H A
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 8 ĐỀ CHẴN
I/ Trắc nghiệm
Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II/ Tự luận
(x + 3y).(x2 - 2xy + y) = x3 - 2x2y + xy + 3x2y - 6xy2 + 3y2
= x3 + 3y2 + x2y - 6xy2 +xy
0,5
b Nhóm được 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270 0,250,25
c
Nhóm được (xy - x2 ) - (y - x) = x(y - x) - (y - x) = (y - x)(x - 1)
0,25 0,25 Câu 2
Thực hiện phép chia có số dư là: a + 4
Để phép chia hết thì số dư phải bằng 0 hay a + 4 = 0
=> a = -4
Kết luận a = -4 thì đt x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức
x2 - 3x - 2
1
0,5 0,5
2
Câu 3
(Học sinh vẽ hình đúng mới chấm)
a) Chứng minh được tứ giác BDFE là hình bình hành (có lập luận trặt trẽ)
b) Vì tứ giác BDFE là hình bình hành nên BE // DF hay HE // DF
do đó tứ giác EFDH là hình thang (1) Chỉ ra được HF = 12 AC (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) và DE = 12 AC (Tính chất của đường trung bình)
=> HF = DE (2)
Từ (1), (2) kết luận tứ giác EFDH là hình thang cân
c) Chỉ ra góc B bằng góc DFE (giải thích)
Từ đó tính được các góc của hình thang cân
0,5
0,5 0,25
0,25 0,25
0,25 0,5 0,5
3
E
F D
H A
