PHềNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA Kè IMụn: Toỏn lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt I.. Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng.. Công thức lợng giác nào sau đây không đúng vớ
Trang 1PHềNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA Kè I
Mụn: Toỏn lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phỳt
I trắc ngiệm (3đ) Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng
1 Biểu thức ( 1 3 ) 2 có kết quả là
2 75 48 có kết quả là
3 Biểu thức
1
1
x xác định khi
A x 0 B x 0,x ,x 1 C x1
4 x 5 3 thì x có giá trị là
5 Công thức lợng giác nào sau đây không đúng (với là góc nhọn)
A) sin + cos = 1 B) tg =
cos
sin
C) tg cotg = 1
6 Cho ABC có A = 900, AB = 3cm , AC = 4cm Thì đờng cao AH có độ dài là
II Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính
a) 75 48 300 b) (5 2 2 5 ) 5 250
c) 9a 16a 49a (với a 0) d) 2 63 1428
Bài 2 (2đ). Cho biểu thức M =
x x x
x
1 1
a) Biểu thức M xác định khi nào Rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2
Bài 3 (2đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đờng cao AH
a) Tính số đo góc B, C Tính AH, AC ? (làm tròn đến độ)
b) Gọi AE là phân giác của góc A (EBC) Tính BE và CE
Bài 4 (1đ). Tìm giỏ trị nhỏ nhất của A = x - 2 x 2
Mụn: Toỏn lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phỳt
I trắc ngiệm (3đ) Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng
1 Biểu thức x 1 có nghĩa khi:
A) x 1 B) x 1 C) x 1
Đề lẻ
Đề chẵn
Trang 22 Với a 0 ,b 0 khi đa thừa số vào trong dấu căn thì 2a b biến đổi thành:
A) a2b
4 B) a2b
4
C) a2b
2
3 Biết sin = 0,6 Giá trị của cos là:
ơ
4 ở hình bên, giá trị của x + y bằng:
A 4 3 B 4 1 3
C 42 3
5 Kết quả phép tính: 0,9.14, 4 là:
A) 12,96 B) 3,6 C) 43,2
6 Nghiệm của phơng trình: x 2 1 là:
A 3 B) 4 C) 5
II Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính
a) 3 18 32 4 2 162 b) ( 2 3 5 ) 3 60 c) 16b 2 40b 3 90b (với b 0) d) 396 2232
Bài 2 (2đ). Cho biểu thức P = a
a
a a
a a
1
1 1
1 2
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của
b) Tìm các giá trị nguyên của a để
P
4
nhận giá trị nguyên
Bài 3 (2đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Các đờng phân giác trong và ngoài của góc B cắt đờng thẳng AC lần lợt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN
Bài 4 (1đ). Tìm GTNN của biểu thức sau: P = 2x x 2
x
(với x 0)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHẤT LƯỢNG GIỮA Kè I TOÁN 9 ĐỀ LẺ
I.trắc ngiệm(3đ).Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II Tự luận (7đ)
Bài 1
a = 75 48 300 = 3.25 3 3.16 3.100 = 5 34 310 3 0,25
0,25
2
250 5
).
5 2 2
5 = 5 2 5 2 5 5 25 10
= 5 10 2 5 5 10 = 10
0,25 0,25
c = 9a 16a 49a = 3 a6 4a a7 a= (3 47) a 0,25
0,25 d
28 3 2
14 6
=
7 2 3 2
7 2 6
=
) 7 3 ( 2
) 7 3 ( 2
=
2
2
0,5
2
6 x
y
Trang 3E H
A
1
x
x
) 1 (
1
x x x
=
) 1 (
1 2
x x
x
=
) 1 (
) 1 )(
1 (
x x
x x
=
x
x 1
0,25 0,5
b
x= 3 2 2 = ( 2 1 ) 2 => x = ( 2 1 ) 2 = 2 1
Thay vào biểu thức M ta có:
1 2
1 1 2
1 2
2
1 2
) 1 2 ( 2
2
= 2 ( 2 1 ) Kết luận:
0,5 0,25 0,25
Bài 3
(Học sinh vẽ đỳng hỡnh mới chấm)
a) Áp dụng ĐL Py-to-go tớnh
được AC = 8 cm
Ta cú sinB
BC
AC
0,8
Tớnh được B = 530
=> C = 370
AB.AC : BC = 4,8 (cm)
b) Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:
CE
BE AC
AB
=>
CE
CE BC AC
CE
CE
10 8 6
6CE = 8.( 10 - CE) => 14CE = 80 => CE = 407 (cm)
Mà CE + BE = BC => BE = BC - CE = 307
Kết luận:
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
2
Bài 4
ĐKXĐ : x 2
A = x - 2 x 2 = (x - 2 - 2 x 2 + 1) + 1
= x 2 12 1
Do x 2 12 0 với mọi x 2
=> x 2 12 1 1 với mọi x 2 => A 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x 2 1 0
<=> x 2 1 <=> x 2 1 <=> x= 3 ( TM đkxđ)
Vậy A đạt GTNN bằng 1 khi và chỉ khi x = 3
0,25 0,25
0,25 0,25
1
Lưu ý: Trờn đõy chỉ là hướng dẫn và đỏp ỏn, bài làm của học sinh cần cụ thể và đầy
đủ hơn Mọi cỏch làm khỏc đỳng đều cho điểm tối đa ở từng mục tương ứng
Trang 4
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHẤT LƯỢNG GIỮA Kè I TOÁN 9 ĐỀ CHẴN
I.trắc ngiệm(3đ).Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II Tự luận (7đ)
Bài 1
a 3 18 324 2 162 = 3 9.29 22.164 24422819 .22 = 0= 0,25
0,25
2
= 2 3 5 3 15 4 = 6 15 2 15 6 15
0,25 0,25 c
b b
b 2 40 3 90
16 = 4 b 4 10b 9 10b
= 4 b 5 10b
0,25 0,25
d 396 2232
=
2
6 2
3 ) 2 3 3 ( 2
) 2 3 3 ( 3
0,5 Bài 2 a ĐKXĐ : a 0 ; a 1
a
a a
a
a
) 1 (
1 1
1
) 1
0,25 0,25
2
Trang 5
a 1 a 1 a a 2
0,5
b
Ta cú 4 42
a
P Để P4 nguyờn thỡ a 2 là ước của 4
Mà Ư(4) = {1; 2; 4}, do a 2 2 nờn ta tỡm được cỏc giỏ
trị của a là: 0; 4
Kết luận:
0,25
0,5 0,25
Bài 3
(Học sinh vẽ đỳng hỡnh mới chấm)
Chứng minh được
gúc MBN vuụng => tam giỏc MBN vuụng tại B đường cao BA
Áp dụng t/c đường phõn giỏc, tớnh được AM = 307 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng BMN ta cú:
BA2 = AM.AN
=> AN =
AM
BA2
= 425 (cm) Kết luận:
0,25 1 0,5
0,25 0,25
2
Bài 4
Ta cú P 2 x 1 2x .
Áp dụng BĐT Cụ-si ta được 2 1 2 2 2 2 1 3
x
x x
x P
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 2 x1
x x
Vậy P đạt GTNN bằng 3 khi và chỉ khi x = 1
0,25
0,25 0,25 0,25
1
Lưu ý: Trờn đõy chỉ là hướng dẫn và đỏp ỏn, bài làm của học sinh cần cụ thể và đầy
đủ hơn Mọi cỏch làm khỏc đỳng đều cho điểm tối đa ở từng mục tương ứng
M
n
A
