20-De-Thi-Thu-Toan-2016-co-dap-an-đã chuyển đổi

Đề thi thử Toán 2016; Đề thi thử Toán 2016 hay; Đề thi thử Toán 2016 lam thử

Trang 2

Đề 6 THPT chuyên Nguyễn Huệ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 3  6x 2  9x  1.

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2x  1, biết rằng tiếp tuyến

b)Cho log3 5  a Tính log75 theo a.

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với (P).

a)Giải phương trình cos x  sin 2x  sin x  sin 2x cotx.

Trang 3

x  2

b)Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn

nghệ tiêu biểu, trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn trong toàn trường Ban tổ chức cho

bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục Tính xác suất để 2tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông

góc với mặt phẳng (ABCD), AD  a, A·OB  1200, góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và

thẳng chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là y  2  0 và 3x  2y  8  0 Đường thẳng

chứa trung tuyến kẻ từ A đi qua K(18; 3).

đường thẳng d : x  2y  2  0. Tính A ·BC biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 2 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1. 1

o Tập xác định: D  ¡.

* Chiều biến thiên: Ta có y  3x 2  12x  9, x  ¡.

Trang 4

hàm số đạt cực tiểu tại x  3, y CT  y(3)  1.

* Giới hạn tại vô cực:

Trang 5

Suy ra n  u , n   (5; 1;  6) Lấy N (3;  8; 0)  d nên N  (Q).

Suy ra phương trình (Q) : 5x  y  6z  7  0.

0,5 (1,0

cos x  sin x  sin 2x 1  cot x )  0  cos x  sin x  2 cos x sin x  cos x

Trang 6

chính là số cách chọn 12 tiết mục cho buổi I , đó là C 12.

24

Gọi A là biến cố “ 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi”.

Nếu 2 tiết mục của lớp 11A cùng biểu diễn trong buổi I thì số cách chọn 10 tiết mục còn

lại cho buổi I là C 10 Hai tiết mục của lớp 11A cũng có thể cùng biểu diễn trong buổi II

Trang 7

 600 Suy ra OAD đều.

Suy ra S  AB.AD  a2 3 và SD  CD tan 450  a 3.

Trang 8

Vì CH  AB nên u CH .AM  0  2(2a  m  2)  3(a  2)  0  a  2m  2

Suy ra A·BC  BA, BC )  1350

0,5

Trang 9

Câu 9. Điều kiện: x  2.

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu

ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Trang 10

để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn 4

Trang 11

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN

2 Môn: TOÁN

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H ) của hàm số y  x  1 .

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  y  z  3  0 và

điểm I(1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

45 0, hình chiếu của A lên mặt phẳng (A' B 'C ') là trung điểm của A' B ' Gọi M là trung điểm của B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D,

AB  AD  1 CD Giao điểm của AC và BD là E(3;  3), điểm F(5;  9) thuộc cạnh AB sao

3

cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x2 1 log2 x  x 2  1)  4x log (3x).

-Ghi chú : 1 BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/4/2016 Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp

lại phiếu dự thi cho BTC.

Trang 12

2 Thi thử THPT Quốc gia lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 07 và ngày 08/5/2016 Đăng

ký dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016.

Trang 13

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

Vì lim y  lim y  1 nên đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị (H ).

Suy ra x  1, x  2 là các điểm cực tiểu; x  0 là điểm cực đại của hàm số.

Chú ý Học sinh có thể lập Bảng biến thiên để đưa ra kết luận.

0,5 điểm)

Trang 15

b) Gọi X là biến cố Nam thắng cuộc; N i (i  0, 1, 2) là biến cố Nam đá thành công i

quả; H i (i  0, 1, 2) là biến cố Hùng đá thành công i quả.

Khi đó

X  N1  H0 )  N2  H 0 )  N2  H1 ) Theo giả thiết ta có

Trang 16

B '

Gọi N là trung điểm của BC Khi đó (A' M, AB ')  (AN , AB ').

Trong tam giác vuông HAB ' ta có

 a 2  a 2 a 2

AB '  AH 2  HB '2       

 2   2  2Tam giác ABC đều cạnh a nên AN  a 3

2 Gọi K là trung điểm của AB Khi đó B ' K / /AH nên B ' K  KN Suy ra

 a 2  a 2 a 2

B ' N  B ' K 2  KN 2        .

 2   2  2

Áp dụng hệ quả của định lý hàm số côsin trong tam giác AB ' N ta có

cos(A' M, AB ')  cos NAB '   6 .

Câu 8 A F B Gọi I  EF  CD Ta sẽ chứng minh tam

giác EAI vuông cân tại E.

Trang 18

Xét hai trường hợp sau:

TH1 0  x  1 Khi đó 2x  x2 1 log  x x 2  1   2  0  23x log (3x

).

Suy ra (1) không thỏa mãn.

TH2 x  1 Ta có x  x 2  1 và 3x đều thuộc khoảng [1; +).

3 Xét hàm số f (t)  2 t log t trên khoảng [1; +).

2

Ta có f '(t)  2 t ln 2 log t  2 t. 1  0 với mọi t thuộc khoảng [1; +).

2 t ln 2

Suy ra f (t) đồng biến trên khoảng [1; +).

Do đó (1) tương đương với x  x 2  1  3x Từ đây giải ra được x  1 .

3 Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  1 .

Câu Giả sử tồn tại các số thực x, y, z thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra.

Không mất tính tổng quát ta giả sử y nằm giữa x và z Kết hợp với giả thiết ta có

Trang 19

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh

lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính

xác suất

sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A. http://dethithu.net

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình

chóp

S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD  3a Hình chiếu vuông

2

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

AB  AD  CD ,

điểm B(1; 2) , đường thẳng BD có phương trình là y  2  0 Đường thẳng qua B

vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N Biết

rằng đường thẳng MN có phương trình 7 x  y  25  0 Tìm tọa độ đỉnh D.

Trang 20

Trang 21

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương ứng với phần đó.

II ĐÁP ÁN:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2x 1

Trang 22

+) Điều kiện của bất phương trình (1) là: x  0 (*)

+) Với điều kiện (*),

(1)  log 22 x  log x  log 4  4  log2 2 22 x  log x  2  02

Phương trình đã cho xác định với mọi x 

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x  0 ta được :

 3 2 x  3 x 5.9x  2.6x  3.4 x

Trang 23

5 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , ABC  900 , AB  a, BC  a

3, SA  2a Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S.ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a.

Mặt khác theo giả thiết AB  BC , nên BC  SAB  và do đó BC  SB 0,25

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

6 a Giải phương trình 2 cos2 x  sin x 1  0 0,5

Ta có: 2 cos 2 x  sin x 1  0  2 sin2 x  sin x  3  0  (sin x 1)(2 sin x+3)=0 0,25

 sin x  1 (do 2 sin x  3  0 x   )

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A.

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: C5  1269

Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp

và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”. http://dethithu.net

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :

+ 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

0,25

Trang 25

Xác suất cần tìm là P  78  13 .

126 21

7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD  3a Hình chiếu vuông

2

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung

điểm của đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

AB  AD  CD , điểm B(1; 2) , đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

y  2  0 Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường

phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có

phương trình 7 x  y  25  0 Tìm tọa độ đỉnh D http://dethithu.net

1,0

0,25

Trang 26

 BMC  BDC  DBA  450

 BMC vuông cân tại B,

BN là phân giác trong MBC

Trang 28

-Hết -Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH

PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨChttp://dethithu.net

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 3

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm

P  sin 2   cos 2

b) Giải phương trình : 4 sin 2x  2 sin2 x  sin x  cos x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

E  1; 2;3; 4;5; 6 và M là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ

E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số của

thẳng MN đến mặt phẳng 

P 

http://dethithu.net

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh a Gọi I là trung điểmcạnh AB .Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của

C

I, gócgiữa đường thẳng

SA và mặt đáy bằng cách từ điểm

H đến mặt phẳng

SBC 

Câu 8 (1,0

điểm

)

Trang 29

x  2  2

6 x2  2x  4  2  x  2

5x2  xy  3yy2 3yx2  xy  5 y2 x2  xy  2 y2 2x2  xy  y2

600 Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC khoảngvà

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai

đường thẳng d1 :3x  4 y  8  0 , d2 :4 x  3 y

19  0 .Viết phương trình đường tròn C  tiếp

xúc với hai đường thẳng d1 và d2 ,

đồng thời cắt đườngthẳng  :2x  y 

Chocácsố

thực dươngx, y thỏa mãn điều kiện

Trang 30

 x 

f(x)=(x^3y)-3y*(x)^2+2

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang)

http://dethithu.net 0,25

1 (1,0

đ) - Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0) và (2;  k) ; nghịch biến trên khoảng (0; 2)

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0, y CD  2 ; đạt cực tiểu tại x  2, y CT  2

Trang 32

Suy ra max f  x  f 3  7 ; min f  x  f 5  1 1

Trang 33

phân biệt thuộc E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

0,25

 Số phần tử của tập M là A2  306

 Các số có tổng hai chữ số lớn hơn 7 gồm 26, 62,35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64,56, 65

Có 12 số như vậy Suy ra xác suất cần tìm là P  12  2

30 5

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  , cho các điểm M 1; 2; 0, N 3; 4; 2

và mặt phẳng  P : 2x  2 y  z  7  0 Viết phương trình đường thẳng MN và tính

1,0

khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P  .

Đường thẳng MN có vectơ chỉ phương MN  4; 6; 2 hay 

Trang 34

Câu8.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :3x  4 y  8  0 ,

d2 : 4x  3 y 19  0 Viết phương trình đường tròn C  tiếp xúc với hai đường thẳng d1

và d2 , đồng thời cắt đường thẳng  :2x  y  2  0 tại hai điểm A, B sao cho AB  2 5

Gọi I a ;b là tọa độ tâm và R là bán kính đường tròn C  .

Do đường thẳng  cắt đường tròn C  tại hai điểm A, B sao cho AB  2 5 nên ta

Khi x  2 chia hai vế bất phương trinh 1 cho x  2  0 ta được

Trang 35

2  2t  12  6t 2  2  2t  0  t  1  t  2

4  8t  4t2  12  6t2 2 t  2  0

t  2  x  2  x  0  x  2  2 3 Bất phương trình có nghiệm duy

x  2 x2  4x  8  0



nhất x  2 2 3 (Chú ý bài này có nhiều cách giải khác như dùng véc tơ, dùng bất

đẳng thức ,dùng phép biến đổi tương đương)

Từ * và ** ta đươc P  A  B  6048  4032  10080 , dấu đẳng thức xẩy ra khi

và chỉ khi x  y  1008 Vậy Pmin  10080  x  y  1008

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi

chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Trang 36

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

Trang 37

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Website đăng tải đề : http://dethithu.net

Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm)

y  x3  6x2  9x  1

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Gọi x1, x2 là hai nghiệm trên tập số phức của phương trình

b))Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự,

trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam Ban tổ chứccho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng

4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khácnhau

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC

nội tiếp đường tròn (C): x2  y2  25, đường thẳng AC đi quađiểm K(2; 1) Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B

và C Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC biết phương trình đườngthẳng MN là 4x  3y  10  0 và điểm A có hoành độ âm

http://dethithu.net

http://dethithu.net http://dethithu.net

Trang 38

x2  9xx  185x2  2xy  2 y2



4x



y  2z



và x [0;5]

http://dethithu.net

Trang 39

Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Trang 40

025



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT LỚP 12

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN

Câ

BIỂU ĐIỂM

Điể m

C â

u 1

1,

0 đ

Khảo sát sự biến thiên và

có

Do

đó:



x

3

+ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (,1) và (3,  ) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1, 3)

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại

Định dạng
Số trang	163
Dung lượng	2,46 MB