Đai số 7 t57 - t58

Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.. Lu ý: Nên viết đa thức dới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính.. - Kĩ năng : HS đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa th

Soạn :

Giảng:

Tiết 57: cộng trừ đa thức

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+" hoặc dấu "-", thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động I

Kiểm tra (10 ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:

HS 1:

1) Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ

2) Chữa bài tập 27 tr.38 SGK

HS 2

1) - Thế nào là dạng thu gọn của đa

HS 1 lên bảng

1) Đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó (HS tự lấy ví dụ

về đa thức)

2) Chữa bài tập 27 tr.38 SGK

Thu gọn P

P =

3

1

x2y + xy2 - xy +

2

1

xy2 - 5xy -

3 1

x2y

P = (

3

1

-

3

1

)x2y + (1 +

2

1

)xy2 - (1 + 5)xy

P =

2

3

xy2 - 6xy Tính giá trị của P tại x = 0,5; y = 1

Thay x = 0,5 =

2

1

; y = 1 vào P ta có :

P =

2

3

2

1

.12 - 6

2 1

.1

thức ?

- Bậc của đa thức là gì ?

2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT

GV nhận xét và cho điểm HS

GV đặt vấn đề: Đa thức:

x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x

đã đợc viết thành tổng của hai đa thức:

x5 + 2x4 - 3x2 - x4 va 1 - x

và hiệu của hai đa thức:

x5 + 2x4 - 3x2 và x4 - 1 + x

Vậy ngợc lại, muốn cộng, trừ đa thức ta

làm nh thế nào ? Đó là nội dung bài hôm

nay

P =

4

9 4

12 4





HS 2 trả lời:

1) - Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào

đồng dạng

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử

có bậc cao nhất trong đa thức đó ở dạng thu gọn

2) Bài 28 tr.13 SBT

(HS có thể viết nhiều cách) Ví dụ:

a) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x = (x5 + 2x4 - 3x2 - x4) + (1 - x) b) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x = (x5 + 2x4 - 3x2) - (x4 - 1 + x)

- HS cả lớp nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

Hoạt động 2

1 cộng hai đa thức (10 ph)

Ví dụ:

Cho hai đa thức:

M = 5x2y + 5x - 3

N = xyz - 4x2y + 5x -

2 1

Tính M + N

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm

bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng

trình bày

GV: Em hãy giải thích các bớc làm của

mình

GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa

thức M, N

GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + 3 và

Q = x3 + xy2 - xy - 6

HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK

Một HS lên bảng trình bày:

M + N = (5x2y + 5x - 3) + + (xyz - 4x2y + 5x -

2

1

)

= 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x -

2 1

= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + + (- 3 -

2

1

)

= x2y + 10x + xyz - 3

2 1

HS giải thích các bớc làm:

- Bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+"

- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Tính tổng P + Q.

GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK

Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng

GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ

hai đa thức làm thế nào ?

HS thực hiện tính P + Q

Kết quả P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3

?1 Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình

HS lớp nhận xét

Hoạt động 3

2 trừ hai đa thức (13 ph) GV: Viết lên bảng:

Cho hai đa thức:

P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3

Và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x -

2

1

Để trừ hai đa thức P và Q ta viết nh sau:

P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)

- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x -

2

1

) GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để đợc

P - Q?

GV lu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trớc

có dấu " - " phải đổi dấu tất cả các hạng

tử trong ngoặc

9x2y - 5xy2 - xyz - 2

2 1

là hiệu của hai đa thức P và Q

Bài 31 tr.40 SGK:

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải

bài toán trên

HS ghi bài vào vở

HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức

HS lên bảng làm bài:

P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)

- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x -

2

1

)

= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2

- 5x +

2 1

= 9x2y - 5xy2 - xyz - 2

2

1

Bài 31 (SGK)

HS hoạt động theo nhóm

M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2

+ xyz - 5xy + 3 - y = 4xyz + 2x2 - y + 2

M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)

- (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2

- xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.

GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó,

gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên

bảng

N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)

- (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y

- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4 Nhận xét: M - N và N - M là hai đa thức

đối nhau

Đại diện nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét

?2

Hai HS lên bảng làm bài

Hoạt động 4

Củng cố (10 ph)

GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK

GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a

và câu b

GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a

GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?

Hãy thực hiện phép tính đó

Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Bài toán trên còn có cách nào tính

không ?

Hãy thực hiện phép tính đó

GV cho HS nhận xét hai cách giải

Lu ý: Nên viết đa thức dới dạng thu gọn

rồi mới thực hiện phép tính

Bài 29 (SGK)

HS 1:

a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x

HS 2:

b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y

Bài 32 HS:

Vì P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 Nên P là hiệu của hai đa thức

x2 - y2 + 3y2 - 1 và x2 - 2y2

HS:

P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1

P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)

P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2

P = 4y2 - 1 HS: Thu gọn đa thức vế phải trợc rồi tính

HS:

P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1

P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - 1

P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2

P = 4y2 - 1

Hoạt động 5

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Bài tập 32(b), bài 33 tr.40 SGK và bài 29, 30 tr.13 SBT

- Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trớc có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc

- Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ

Soạn :

Giảng:

Tiết 58: luyện tập

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức

- Kĩ năng : HS đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động I

1.chữa bài tập (10 ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1 chữa bài 33 tr.40 SGK

GV hỏi thêm: Nêu quy tắc cộng (hay

trừ) các đơn thức đồng dạng

HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa bài 33 (SGK)

Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3

N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2

M + N = (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3

+ 3xy3 - x2y + 5,5x3y2

= 3,5xy3 - 2x3y2 + x3

b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2

Q = x2y3 + 5 - 1,3y2

P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2) + (x2y3 + 5 - 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 +x2y3 + 5 - 1,3y2

= x5 + xy - y2 + 3

HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy

A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2)

A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2

GV nhận xét, cho điểm HS.

A = 4x2 + 2y2 - xy b) A - (xy + x2 - y2) = x2 + y2

A = (x2 + y2) + (xy + x2 - y2)

A = x2 + y2 + xy + x2 - y2

A = 2x2 + xy

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Hai

HS trong một bàn đổi vở để kiểm tra bài cho nhau

Hoạt động 2

Luyện tập (34 ph)

* Bài 35 tr.40 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV bổ sung thêm câu:

c) Tính N - M

GV yêu cầu HS nhận xét về kết quả của

hai đa thức: M - N và N - M

Qua bài tập trên GV lu ý HS: ban đầu

nên để hai đa thức trong ngoặc, sau đó

mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu

* Bài 36 tr.41 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta

làm nh thế nào ?

GV cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi

hai HS lên bảng làm câu a và câu b

* Bài 35

HS cả lớp làm bài vào vở

Ba HS lên bảng làm, mỗi HS làm một câu

HS1: Tính M + N

M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

HS 2: Tính M - N

M - N = (x2 - 2xy + y2)

- (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = -4xy - 1

HS 3: Tính N - M

N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1)

- (x2 - 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2

= 4xy + 1

HS nhận xét: Đa thức M - N và N - M có từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức có hệ số đối nhau

* Bài 36

HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính

HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài

HS1:

a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

= x2 + 2xy + y3

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:

x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43

= 25 + 40 + 64 = 129

HS2:

b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8

* Bài 37 tr.41 SGK.

GV tổ chức cho HS thi đua giữa các

nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến

x, y và có 3 hạng tử Nhóm nào viết đợc

nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu

bài trong cùng thời gian 2 phút là thắng

cuộc

GV và HS chữa bài của các nhóm, nhận

xét và đánh giá

* Bài 38 tr.41 SGK

(Đa đề bài lên màn hình)

GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B

ta làm thế nào ?

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a

và b

Yêu cầu HS xác định bậc của đa thức C

ở hai câu a và b

GV cho HS làm bài 33 tr.14 SBT

Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức

sau nhận giá trị bằng 0

a) 2x + y - 1

b) x - y - 3

a) GV: Theo em ta có bao nhiêu cặp số

(x, y) để giá trị của đa thức 2x + y - 1

bằng 0 ?

Hãy cho ví dụ

tại x = -1; y = -1

xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8

= xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8

mà xy = (-1) (-1) = 1 Vậy giá trị của biểu thức : = 1 - 12 + 14 - 16 + 18

= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

* Bài 37

Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa thức Có nhiều đáp án:

Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y + xy - 2;

x2 + 2xy2 + y2;

* Bài 38

Một HS đọc đề bài

HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B - A

HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài

HS1: a) C = A + B

C =(x2 - 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1)

C = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1

C = 2x2 - x2y2 + xy - y

HS2: Câu b b) C + A = B  C = B - A

C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1)

C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1

C = 3y - x2y2 - xy - 2 Bài 33

a) HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trị của đa thức bằng 0 (HS có thể không phát hiện đợc điều đó thì GV gợi ý) HS: Ví dụ với x = 1; y = -1 ta có:

2x + y - 1 = 2.1 + (-1) - 1 = 0

Hoặc với x = 0; y = 1 ta có:

2x + y - 1 = 2.0 + 1 - 1 = 0

Hoặc với x = 2; y = -3 ta có:

2x + y - 1 = 2.2 + (-3) - 1 = 0

GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa

thức 2x + y - 1 = 0

b) Tơng tự, GV cho HS giải câu b

Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn

cộng hay trừ đa thức ta làm nh thế nào?

b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa thức x - y - 3 bằng 0

Ví dụ : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); (x = -1; y = -4);

HS: Muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thực hiện các bớc:

- Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi

bỏ dấu ngoặc theo qui tắc

- áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử

đồng dạng.- Thu gọn các đơn thức đồng dạng

Hoạt động 3

Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Bài tập về nhà số 31, 32 tr.14 SBT

- Đọc trớc bài : "Đa thức một biến"