slide bài giảng liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ở chương III các em đã được học về phương trình, biểu thị quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức.. ` 2x-3=0 3x-4=23-x Ngoài quan hệ bằng nhau,hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau đượ

GV; Lê Công Kiên

Ở chương III các em đã được học về phương trình, biểu thị quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức `

2x-3=0 3x-4=2(3-x)

Ngoài quan hệ bằng nhau,hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức hay bất phương trình.

Như vậy, như thế nào được gọi là Bất đẳng thức,

bất phương trình.Hôm nay ta tìm hiểu chương IV:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 51 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì,

có những trường hợp nào xảy ra?

Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

 Số a bằng số b (kí hiệu a = b)

 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)

 Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)

? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?

0 -1,3

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương

nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 51 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

?1 .

Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông.

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c)

d)

<

>

=

<

a = bNếu số a không nhỏ hơn a < b a > b a ≥ b số b

Nói gọn là : a lớn hơn hoặc bằng b

Ví dụ : Với mọi x: x 2 ≥ 0 Nếu c là số không âm : c ≥ 0

a = b a < b a > b

Nếu số a không lớn hơn số b

a ≤ b

Nói gọn là : a nhỏ hơn hoặc bằng b

Ví dụ : Với mọi x: - x 2 ≤ 0 Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

• Số a lớn hơn hoặc

bằng số b

kí hiệu a  b

• Số a nhỏ hơn hoặc

bằng số b,

kí hiệu a ≤ b

-Số a bằng số b

kí hiệu a = b.

-Số a nhỏ hơn số b

kí hiệu a < b.

-Số a lớn hơn số b

kí hiệu a > b

Các kí hiệu

Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức

Trong đó: a gọi là vế trái , b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5

Ví dụ 1 Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

2 Bất đẳng thức.

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?

Bài toán: Cho bất đẳng thức - 4 < 2 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?

Nhận xét:

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3

-4 -3 -2cộng với 3-1 0 1 2 3 4cộng với 35

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- 4 < 2

- 4 + 3 < 2 + 3

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức

- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c

?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT

nào?

Giải:

a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + ( - 3) < 2 + ( - 3)

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

0

-2 -7 -6 -5 -4 -3 -1 0 1 2 3 4

- 4 < 2

-4 + (-3

)

2 + (-3

)

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

Tính chất: ( SGK – Tr36)

Với ba số a, b, c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a ≤ b thì Nếu a > b thì Nếu a ≥ b thì

:

:

:

a + c ≤ b + c

a + c > b + c

a + c ≥ b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

Giải :

Ta có : 2003 < 2004

Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:

2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức

?4 Dựa vào thứ tự giữa và 32 Hãy so sánh và 5.2  2

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Chú ý :

Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

C D

B

�

2

�

- 6 (- 3)

4 +(- 8)<15+(- 8)

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

x

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

SAI SAI SAI SAI

CHUYỂN TRANG

Sai Vì 1 < 2 Đúng Vì - 6 = - 6

Đúng Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8)

Đúng Vì x 2  0, cộng hai vế với 1, ta được x 2 + 1 ≥ 1

A 2 trường hợp

B 3 trường hợp

C 4 trường hợp

D 5 trường hợp

B 3 trường hợp

Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra

mấy trường hợp?

Câu hỏi 1

Cho a > b Hãy so sánh a + 4 và b +

4 ?

a + 4 = b + 4

a + 4 < b + 4

a + 4 > b + 4

Câu hỏi 2

A

C B

C

3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.

Điền từ còn thiếu vào câu sau:

C©u hái 3 Câu hỏi 3

Bài 4 ( SGK Tr37 )

Đố Một biển báo giao thông

với nền trắng, số 20 màu

đen, viền đỏ (xem hình bên)

cho biết vận tốc tối đa mà

các phương tiện giao thông

được đi trên quãng đường có

biển quy định là 20km/h

Nếu một ô tô đi trên đường

đó có vận tốc là a(km/h) thì

a phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện sau:a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20

20

Câu hỏi 5

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:

Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức

ta được một bất đẳng thức mới với bất đẳng thức đã cho.

cùng chiều

Câu hỏi 6

Trong các trường hợp sau,

đâu là đẳng thức?

a 3 < 5

b 4 – 3 > 0

c 6 + 5 = 11

c 6 + 5 = 11

Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:

với a ≥ 0, b ≥ 0

thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

2

a b

ab

Học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.

2, 4, 7 - SBT Tr41- 42

Chuẩn bị bài sau

(-2) 3 ? 3.3 (-2) 8 ? 3 8

(-2) (-3) ? 3 (-3) (-2) (-8) ? 3 (-8)