bài hình thoi

Tứ giác ABCD là hỡnh thoi * ẹũnh nghúa Hỡnh thoi theo hỡnh bỡnh haứnh: Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh keà baống nhau dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi?. a Hình thoi

1 GD

xứng O là tâm đối xứng

E = G ; F^ = H^

B

C A

D

Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?

?

cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh

Chửựng minh tửự giaực ABCD treõn hỡnh veừ cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh ?

Nêu định nghĩa hỡnh thoi theo hỡnh bỡnh haứnh ?

Tứ giác ABCD là hỡnh thoi

* ẹũnh nghúa (Hỡnh thoi theo hỡnh bỡnh haứnh):

Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh keà baống nhau

dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi ?

(sgk/104)

Dùng compa và thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với

tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )

B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD

B

D

Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì

* O là tâm đối xứng

Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?

* AC, BD là 2 trục đối xứng

^ ^

A = C ; B^ = D^

AC ⊥ BD

2 1

2 1

2 1

2 1

D D

; C C

; B B

; A A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

a) Hình thoi có tất cả các tính

chất của hình bình hành

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau

+ Hai đường chéo là các đường phân

giác của các góc của hình thoi

Trong hình thoi

b) Định lí:

1

2 1

2 O

Dựa vào hình vẽ hãy viết giả thiết và kết

luận của Định lí

GT KL

Hình thoi ABCD

AC ⊥ BD

BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D

AC là đường phân giác của góc A

CA là đường phân giác của góc C

OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO là đường

trung tuyến của tam giác cân ABC

cân tại B, có BO là đường trung tuyến nên

BO cũng là đường cao và đường phân giác

Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B

Chứng minh tương tự: DB là đường phân giác của góc D

ABC

∆

CA là đường p/giác của góc C

AC là đường p/giác của góc A

Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC

= 10 cm và BD = 8 cm Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC

= 10 cm và BD = 8 cm Cạnh của hình thoi

bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

41 16

25 4

5 AB

OB OA

=

⇒

= +

= +

=

⇒ +

=

5(cm)

Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC

= 10 cm và BD = 8 cm Cạnh của hình thoi

bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

14

Tiết 20 HÌNH THOI Dấu hiệu nhận biết:

Hình thoi

H.bình hành

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc

a) Hình thoi có tất cả các tính

chất của hình bình hành

b) Định lí: (SGK)

3 Dấu hiệu nhận biết

1.Tgiác có bốn cạnh bằng nhau

là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh

kề bằng nhau là hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường

chéo vuông góc với nhau là hình

thoi.

4 Hình bình hành có một đường

chéo là đường phân giác của một

góc là hình thoi

Chứng minh dấu hiệu 3

AC ⊥ BD

ABCD là hình bình hành

ABCD là hình thoi

GT KL

mà ABCD là Hình bình hành (gt )

Vậy ABCD là hình thoi (theo dấu hiệu 2)

Gợi ý : Chứng minh hai

cạnh kề bằng nhau

(SGK/105)

Giải thích tại sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông

trong hình sau là hình thoi ?

“ Không ”Tứ giác sau có hai đường chéo vuông góc với

nhau nhưng không phải là hình thoi !

Bài tập 73: (SGK /105 -106 )

A

D B

C

e)A;B là tâm đường tròn

R

19

S N

Kim Nam ch©m la bµn

Trang trí tường rào

21

3 Dấu hiệu nhận biết:

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

1

2 1

2 O

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau

+ Hai đường chéo là các đường phân

giác của các góc của hình thoi

Trong hình thoi

Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình

thoi

* Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106)

25 GD