Vẽ các cung tròn tâm A và C có cùng bán kính, sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm B và D.. b/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.. c/ Để các cung tròn tâm A và C cắt nhau tại hai
Trang 1BÀI TOÁN
a/ Lấy 2 điểm phân biệt A và C Vẽ các cung tròn tâm A và C có cùng bán kính, sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm B và D.
b/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Để các cung tròn tâm A và C cắt nhau tại hai điểm phân biệt B và D thì bán kính các cung tròn này phải như thế nào?
Trang 2 1 §Þnh nghÜa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
Trang 3H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh.
?1 Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh vÏ trªn) cịng
- Hai ®êng chÐo :
- C¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng
1 §Þnh nghÜa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau
Trang 4B
C
D
Trang 5B
C
D
Trang 10B
C
Trang 11B
C D
O
Trang 12C D
Trang 13C D
O
Trang 14B
C D
O
Trang 15B
C D
O
Trang 20B
C
D O
Trang 212
2
22
Trang 222
2
22
Trang 23H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh.
Các yếu tố
- Hai ®êng chÐo :
- C¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng
1 §Þnh nghÜa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
Trang 24Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
a) Hai ®êng chÐo vu«ng
gãc víi nhau b) Hai
®êng chÐo lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh
Trang 25ABCD lµ h×nh thoi
- AC ⊥ BD
- BD lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc ABC - AC lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAD, - CA lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc BCD, -
DB lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc ADC
B A D C o GT
KL
§Þnh lÝ: Trong h×nh thoi:
a) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau b) Hai ®êng chÐo lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.
Trang 26Cho hình vẽ bên thoi ABCD có
Vậy AB = cm
1 2
1 2
41
Trang 27Hãy chứng minh AB=BC=CD=DA và từ đó có
kết luận gì về tứ giác ABCD
Nên AB = BC = CD = DA, Vậy ABCD là hình thoi.
=> AB = BC
∆ABC cân tại B
Xét ∆ABC có:
mà ABCD là hbh nên AB = CD, BC = AD
Cho ABCD là hình bình hành có AC ⊥ BD
=> BO là là đường trung tuyến
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Trang 28H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh
2 TÝnh chÊt.
H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
1 §Þnh nghÜa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
Trang 29A
B D
C A
3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo
vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi
4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo
lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi
B D
C A
Trang 30H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh
2 TÝnh chÊt.
H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
1 §Þnh nghÜa.
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt (Sgk)
1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi
2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi
3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi
4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi
Trang 31A B
C
F E
kính) nên ABCD là hthoi
(dấu hiệu 1)
Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA nên ABCD là
hthoi (dấu hiệu 1)
Vì EF=GH, EH=FG nên ABCD là hbh, mà góc HEG=góc FEG
Vậy ABCD là hthoi (dấu hiệu 4)
Vì KO=ON, OI=OM nên KINM là hbh, mà IM vuông góc KN Vậy KINM là hthoi (dh 3)
Không là hình thoi
Q
R S
