Hỏi sau 3 năm người đó lấy cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?. biết người đó không rút lãi bất kì tháng nào Dạng 2: Gửi theo định kì n tháng lấy lãi 1 lần với n... Hỏi sau 3 năm người đó lấ
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP MÁY TÍNH LỚP 9
1\ Tìm số dư r khi chia số tự a cho số tự nhiên b: a= b.q +r r= a – bq
2\ Tìm số dư khi chia a n cho m sử dụng đồng dư thức
a b (mod m) ; bp (mod m) ap ( mod m)
anbn ( mod m)
cd (mod m) acbd ( mod m) ; a.c b.d ( mod m)
b\ Tìm chữ số hàng đơn vị của số 32011 a0 =
3\ Tìm chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn khi chia a cho b ( với a <b)
khi a> b ta bđ: a q r
b b( rồi tìm chu kì khi chia r cho b) Lấy a chia cho b rồi viết 8 chữ số thập phân rồi tìm dư r: a – bq = r.10 -8
Tiếp tục lấy r chia cho b rồi viết tiếp 8 chữ số thập phân
Lập lại quá trình trên đến khi thấy lập lại dãy chữ số thập phân đầu tiên ( khi chia a cho b) BT: a\ Tìm chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn khi chia 13 cho 17
b\ Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của số 19
23
4\ Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số
VD: 0, (35)= 35.0,(01)=35
99; 4, (67) = 4 +0,(67)= 4+
99 99 ;
hay đặt a= 15,25(21) khi đó 10000 a = 152521(21) và 100 a= 1525(21) suy ra 9900 a= 150996
0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998)
B
5\ TÌM BCNN, UCLN
Dạng 1: 2 số A và Bmáy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản A a
Tá áp dụng chương trình này để tìm UCLN, BCNN như sau:
+ UCLN (A; B) = A : a
+ BCNN (A; B) = A b
Dạng 2: nhiều hơn 2 số
Ta đã biết UCLN(A; B; C) = UCLN(UCLN(A ; B); C)
5\ Tìm dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức B :
Trang 2f(x)= B.Q +R ( với bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1) Dạng 1: với đa thức chia B có dạng bậc nhất ax + b thì dư R là bậc 0 ( là một số thực)
Khi đó R = f(x) – (ax +b) Q = f( b
a
) Khi R = 0 ta nói đa thức f(x) chia hết cho đa thức B BT: a\ Tìm dư khi chia đa thức f(x) = 5x3 + 2x2 – 7x +4 cho đa thức 5x – 2 r =
b\ Tìm m để đa thức g(x) = x3 – 3x2 +x + 2m chia hết cho đa thức 2x + 1 m =
2) Dạng 2: Với đa thức B có bậc lớn hơn 1 ( ví dụ B là bậc 3 mà ta phân tích được dạng
B = (x – x1)(x –x2)(x – x3) thì dư R có bậc nhỏ hơn 3 nên có dạng tổng quát là ax2 +bx +c)
Ta tìm a,b,c bằng cách thay x = x1;x = x2;x = x3 vào đẳng thức f(x) = B.Q +ax2 +bx +c BT: a\ Tìm dư khi chia đa thức p(x) = x2010 + x1010 + x625 – 2 cho đa thức x3 – x R=
b\ Tìm dư khi chia đa thức q(x) = y846 – y214 + y79 +4 cho đa thức x2 +x R=
6\ Xác định đa thức P(x) = an+1 xn+1 +an xn +… a2 x2 +a1x +a0 ( tức là tìm an+1; an…, a2; a1; a0)
Khi biết p(x1) =b1; p(x2) = b2;… P(xn+1) = b n+1
1) Dạng 1 : Chỉ xác định 3 hệ số a; b;c của đa thức p(x)
khi biết 3 giá trị p(x1) =b1; p(x2) = b2 ;P(x3) = b3 ta thay các giá trị cảu x vào P(x) được 3 phương trình theo 3 ần a,b,c rồi giải hệ ptrình 3 ẩn tìm a,b,c
BT: a\ Xác định đa thức p(x) = x3 +ax2 +bx +c biết p(1) = 5; p(2) = -3 ; p(-2) = 6
P(x)=
b\ Cho đa thức q(x) = x4 +ax3 +bx2 +ax+c biết p(0) = 3; p(1) = -2 ; p(3) = 4
Tính p( 15)=……
2) Dạng 2: Đa thức p(x) cần xác định có nhiều hơn 3 hệ số ( xđ n hệ số biết n gtrị của p)
Khi đó ta xác định dạng tổng quát của các giá trị của p(x) mà đề bài cho vd: 3x2 +2
Ta xác định đa thức p(x) gián tiếp bằng cách đặt q(x) = p(x) – (3x2+2)
BT: Cho đa thức p(x) = x5 +ax4 + bx3 +cx2 +dx +e
biết p(1) = 1; p(2) = 7; p(3) =17; p(4)= 31; P(5) = 49 Tính p(20)
8\ Dãy số:
Xác định công thức tri hồi của dãy số Un+1 = a.Un +b.Un-1 ( n1), lập qt bấm phím tính BT: Cho dãy số Un = 2 3 n 2 3n
a\ Xác định công thức tri hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
b\ Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 Tính U20
c\ Gọi Sn = U0 + U1 + …+ Un Tính S20
9\ Bài toán lãi xuất kép :
A là số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau n tháng, a là số tiền gửi ban dầu ; r% là lãi xuất /1 tháng
Dạng 1: Gửi theo định kì lãi hàng tháng( 1 tháng có lãi 1 lần)
A = a(1 + r%)n ;
A ln a n
ln(1 r)
; 3\ r n A 1
a
BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 270 000 000 đồng theo định kì hàng tháng với lãi xuất 0,75%/ 1 tháng Hỏi sau 3 năm người đó lấy cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu? ( biết người đó không rút lãi bất kì tháng nào)
Dạng 2: Gửi theo định kì n tháng lấy lãi 1 lần ( với n<12) khi đó lãi suất theo kì hạn là nr%
m
nr
a( 1 ) với m là số tháng gửi
Trang 3BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 270 000 000 đồng theo định kì 6 tháng với lãi xuất 0,75%/ 1 tháng Hỏi sau 3 năm người đó lấy cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?
( biết người đó không rút lãi bất kì tháng nào)
Dạng 3 : Gửi tiết kiệm hàng tháng ( mỗi tháng gửi số tiền là a với lãi suất là r% sau n tháng được
cả vốn lẫn lãi là A ta có các công thức
n
a(1 r) (1 r) 1
A
r
BT: Một người mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 3 000 000 đồng với lãi xuất 0,95 %/ tháng Hỏi sau 5 năm người đó có trong sổ tiết kiệm số tiền là bao nhiêu?
Hỏi người đó muốn có muốn có 200 000 000 đồng trong sổ thì phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng?
10\ Liên phân số
1
1
1 1 1
o
n n
A
a
a a
(A>B)
Viết kết quả theo thứ tự a a0, , ,1 a n1,a n , , ,
Dạng 1: Viết dưới dạng liên phân số
7
1
1 1 1
a b c d
Tìm các số a, b, c, d
Dạng 2: Tính giá trị LPS dưới dạng phân số
1 365
1 4
1 7
1 3
1 5
1 20 6
b\ Tìm x biết:
3
11\ Giải phương trình
Dạng 1: dùng phím solve
a)
3
0, (3) 0, (384615) x
50 13
b)54: x : 1, 3 8, 4 66 2, 3 5 : 6, 25 7 1 1
c)
1
: 62 17, 81 : 0, 0137 1301
Trang 4Dạng 2:Sử dụng lập trình sẵn có trong máy ( chú ý nghiệm phức khi trên màn hình có R I)
Giải phương trình bậc 2, bậc 3 (mode 3 lần- EQN- Degree)
Pt bậc 2 có dạng ax2 +bx +c =0 ; pt bậc 3 có dạng ax3 +bx2 +cx +d =0
Giải hệ phương trình 2 ẩn; 3 ẩn (mode 3 lần- EQN- unknowns)
a x b y c
a x b y c
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
5,4568 x2 +9,358 x – 3,15 =0 ; 2,4 x2 + 5x + 47,26 =0 ; 56x3 – 2,45 x2 +24,57 x – 245 = 0
b\ Giải các hệ phương trình sau
3x 8y 5
7x 9y 2
5,2x 7,1y 4 9,2 3,1x 6,31y 2,5 8,3
5x 6y 2z 14
x 5y 7z 8 6x 4y 13z 5
12\ Tính giá trị biểu thức
Dạng 1: Biểu thức không chứa biến ( kt kĩ năng tính toán)
3 21
3 : 0,09 : 0,15 : 2
B 0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67
C
Dạng 2: Biểu thức chứa biến ( tính gái trị tại các giá trị của biến)
+Gán giá trị vào các biến nếu biểu thức dài phức tạp ( máy k đủ bộ nhớ lưu) và chỉ tính một giá trị
+Nếu tính tại nhiều giá trị của biến ta gán biểu thức vào máy rồi dùng chức năng phím CALC
E=7x -12x +3x -5x-7,17 tại x= -7,1254; x= 54,12; x = 57
3
3 2 2 3
7x y-x y +3x y+10xy -9 F=
c\ Tính M =
4
; y= 1,5; z = 13,4
13\ Sử dụng máy tính giải các bài toán số học
Dạng 1: a\Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 21n 2010 là cũng một số tự nhiên
b\ Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất để 58 + 105 +3x là một số chính phương c\ Tìm tự nhiên y để y2 +4y +71 là số chính phương
Dạng 2: Tính đúng giá trị không sai số
