Kỹ năng: - Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.. C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: Giáo án, sgk, bảng phụ * Học sinh: Ôn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đơn
Trang 1Ngày soạn: 18/10/2010
A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:
1 Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
2 Kỹ năng: - Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
3 Thái độ : - Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
* Giáo viên: Giáo án, sgk, bảng phụ
* Học sinh: Ôn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức, nhân
đa thức với đa thức, thuật toán chia các số tự nhiên
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số: (1’)
Lớp 8A: Tổng số: Vắng:
Lớp 8B: Tổng số: Vắng:
2 Kiểm tra bài củ:
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B (B khác 0)?
3 Nội dung bài mới:
1 a Đặt vấn đề: (1’) Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B (B khác 0)? Với đa thức ta thực hiện phép chia như thế nào
b Triển khai bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1 Phép chia hết:
GV: Đưa ra ví dụ
HS: Theo dõi
GV: Hướng dẫn HS cách chia
( đồng thời trong quá trình làm, GV
cho HS ôn lại các phép tính các phép
tính đã học)
+2x4 :x2 = ?
+2x2(x2 – x - 1) = ?
+Cách đặt phép toán để trừ hai đa thức
đã sắp xếp
HS: Theo dõi, suy nghĩ và trả lời
Gv: Giới thiệu phép chia hết: Dư cuối
cùng bằng 0 ta nói đa thức 2x4 - 5x3 +
2x2 + 2x - 1 chia hết cho đa thức x2 –
x - 1
Vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B khác 0?
Hs: Trả lời
1.Phép chia hết:
*Ví dụ: Chia đa thức
2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 Cho đơn thức x2 – x - 1 Thực hiện:
2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 – x - 1 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 – 3x + 1 -3x3 + 4x2 + 2x - 1
-3x3 + 3x2 + 3x
x2 – x - 1
x2 – x - 1
0
Ta có: (2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1): (x2 - x -1)
= 2x2 – 3x + 1 Hay 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1
= (x2 – x - 1)(2x2 – 3x + 1) Phép chia có số dư bằng 0 gọi à phép chia hết
Trang 2Hoạt động 2
GV: Đưa ra ví dụ, lưu ý cách viết đa
thức sắp xếp có hạng tử bị khuyết
Thực hiện phép chia để hs nắm cách
chia?
Hs: Nắm cách chia
Gv: Đa thức -3x+ 9 có bậc nhỏ hơn
bậc của đa thức chia nên phép chia
không tiếp tục được nũa
Ta gọi đa thức -3x + 9 là dư thức
Phép chia trên gọi là phép chia có dư
Gv: Giới thiệu chú ý ở sgk
Hs: Nắm phép chia có dư, phép chia
hết
Hoạt động 3
Gv: Củng cố cách chia hai đa thức một
biến đã sắp xếp bằng bài tập 67 sgk
Hs: Làm nháp
Gv: Gọi đồng thời 2 hs lên bảng trình
bày
2.Phép chia có dư:
*Ví dụ: (3x3 -2x2 + 7) : (x2 +1)
3x3 -2x2 + 7 x2 + 1 3x3 + 3x 3x - 2 -2x2 - 3x + 7
-2x2 -2 -3x +9
Ta có: 3x3 - 2x2 + 7
= (x2 + 1)( 3x - 2) - 3x + 9
Đa thức: - 3x + 9 gọi là dư thức.
*Chú ý: (sgk)
A = B.Q + R (R= 0 hoặc bậc R< bậc của B) Nếu A = 0 ta có pép chia hết (A B) Nếu A 0 ta có phép chia có dư
Bài tập
Bài tập 67 Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia a) (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
= (x3 - x2 -7x + 3) : (x - 3)
= (x2 - 2x - 13).(x-3) - 36 b) (2x4 - 3x3- 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)
= (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)
4.Củng cố :
-Thực hiện phép chia (bài tập 67, sgk):
- Gv: Hướng dẫn hs làm bài tập 68 sgk:
Dùng hằng đẳng thức
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= x + y
5 Dặn dò:
-Xem lại các ví dụ, cách trình bày phép chia
-BTVN:68 , 69, 70 (sgk)
- Xem trước các bài tập phần Luyện tập
