Giá trị m0gần nhất số nào sau đây Câu 8... Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 10 để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: e f ex.. Tính tích các phần tử của S.. Khi hệ c
Trang 11
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 15)
Câu 1 Cho hàm số f x ( ) 4ln( x2 1 x ) 9( ex e x) Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau
có hai nghiệm phân biệt: f me ( x) f (2 x ) 0
Câu 2 Cho hàm số f x ( ) ln( x2 1 x ) ( ex ex) Hỏi phương trình f (3 )x f (2 x 1) 0có bao nhiêu nghiệm thực ?
Câu 3 Cho hàm số f x ( ) ln x2 1 x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn bất phương trình
(log ) ( log 2019) 0m
Câu 4 Cho hàm số f x ( ) ln x2 1 x Tính giá trị biểu thức a2 b2 khi a và b là hai số thực dương a, b thỏa mãn f a ( ) f b ( 2) 0; 4 ab 1 2( a b )
ab
Câu 5 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn đẳng thức ln( ) ab a 2 ea eb b a e ( ) Giá trị biểu thức ln(2 a 3 ) b nằm trong khoảng nào sau đây ?
Câu 6 Cho hàm số f x ( ) e x2 1( ex e x) Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương
1
m
9
f x x x e e Tìm tập nghiệm của bất phương trình
( 1) (ln ) 0
f a f a
A [0;1] B (0;1] C 0; D 0;
Câu 6 Cho hàm số f x ( ) 2 x 2x Ký hiệu m0là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn bất phương trình f m ( ) f (2 m 2 ) 012 , khi đó m0nằm trong khoảng nào sau đây
A [1513;2019) B [1009;1513) C [505;1009) D [1;505)
Câu 7 Cho hàm số f x ( ) 1993 x 1993 x Gọi m0là giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: f (4 x 9) f ( m 1993 ) 0x Giá trị m0gần nhất số nào sau đây
Câu 8 Cho hàm số f x ( ) 1993 x 1993x Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số (x;y) thỏa mãn bất phương trình ( x y ) ( x ln 1) 0
f e y x f e x Giá trị biểu thức P 2 x 5 ynằm trong khoảng nào ?
Câu 9 Cho hàm số f x ( ) 2 e x log( m x2 1 mx )3 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: f x ( ) f ( x ) 0
Trang 22
ln( )
ab
Giá trị của biểu thức P 2 a b bằng
Câu 11 Cho hàm số f x ( ) x2 1 x và bất phương trình
3 3
2019
( 2019 )
x m f x m
Ký hiệu M là giá trị nguyên nhỏ nhất của m để bất phương trình nghiệm đúng với x 4;16 , M có số ước nguyên dương là
Câu 12 Cho hàm số f x ( ) x x2 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 10 để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: e f ex ( ) (x f m x ) x m
Câu 13 Cho hàm f x ( ) 4 e 4 x 9log( m x2 1 mx )9 1993 Bất phương trình f x ( ) f ( x ) 0nghiệm đúng với mọi giá trị x thì số nguyên m lớn nhất thu được có căn bậc 10 gần nhất với số nào
Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn ( ln 2 2 )(1 x x y2) 2 y Giá trị của tổng x y bằng
Câu 15 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện 1993 ae4 ln(1993 ) 4 (4 a a2 9 ) 12 b2 ab Khi đó giá trị biểu thức 10 ab12 gần nhất số nào sau đây
Câu 16 Cho hàm số
2 3 ( ) log
1
m x
f x
x
S là tập hợp tất cả các giá trị m để f a ( ) f b ( ) 3 với mọi số thực a, b thỏa mãn điều kiện ea b e a b ( ) Tính tích các phần tử của S
x
ey x
e
e Giá trị biểu thức 3 x 2 ynằm trong khoảng nào sau đây
Câu 18 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện ( ea ln a 1)(1 ab ) 2 ab Giá trị biểu thức
2 a 3 bnằm trong khoảng nào sau đây
1993 1994
x y x
với m là tham số lớn hơn 1
Khi hệ có nghiệm duy nhất thì giá trị log mthu được gần nhất với
Câu 20 Cho hàm số f x ( ) 1993 x 1993 x ln( 4 x2 1 2 ) x Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương sau nghiệm đúng với x (0;1) : f x 3 2 x2 3 x m f (2 x x 2 5) 0
Câu 21 Cho hàm số f x ( ) 31993 4 x 31993 4 x (9x 9 ) 2019 x x Tồn tại bao nhiêu số nguyên âm
m để bất phương trình f (3sin x 4cos ) x f ( m ) 0 có nghiệm ?
_