PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOOGARIT TRONG ĐỀ THI CAO ĐẲNG, ĐẠI HỌC
TỪ NĂM 2002 – 2013 1/ A_2002 Cho phương trình: 2 2
log xl og x 1 2m1 0 ( 1 )
2) Tìm m để ( 1 ) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 1;3 3
2/ B_2002 Giải bất phương trình :log log 9 3 x 72 1
3/ D_2002 Giải hệ phương trình:
1 2
4 2
x
x x x
y
ĐS: 0;1 , 2;4
4/ DB_A_2002 Giải bất phương trình: 2 1
log 4 4 log 2 3.2
ĐS: x 2
5/ DB_A_2002 Giải phương trình : 2 4 8 2
2 x 4 x x ĐS: x2,x2 3 3
6/ DB_B2002 giải hệ phương trình :
ĐS: 1;1 , 9;3
7/ DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm :
3
3 2
1log 1log 1 1
ĐS: 5 k 3
8/ DB_D_2002 Giải phương trình : 3
2 3 27
16log x x 3log x x 0 ĐS: x 1
9/ DB_D2002 Giải hệ phương trình :
x y
ĐS: 4;4
10/ D_2003 Giải phương trình : 2x2 x 22 x x2 3 ĐS : x1;x2
11/ DB_A_2003 Giải hệ phương trình log log
x y
ĐS: log 3 1;log 3 12 2
12/ DB_A_2003 Giải bất phương trình : 15.2x1 1 2 1 2x x1
13/ DB_B_2003 Tìm m để phương trình 2 2 1
2
4 log x log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1
ĐS: 1
4
m
14/ DB_B_2003 Giải bất phương trình: 1 1 2
log x2log x1 log 6 0 ĐS: x 3
15/ DB_D_2003 Cho hàm số : f x xlog 2x x0,x1 Tính f x và giải bpt ' f x ĐS: ' 0 x0; \ 1e
16/ DB_D_2003 Giải phương trình: log 55 x 4 1 x ĐS: x 1
17/ A_2004 Giải hệ phương trình 1 4
4
2 2
1
25
y x
y
ĐS :3;4
18/ DB_A_2004 Giải bất phương trình : 2
2 4 log log x 2x x 0 ĐS: x ; 4 1;
Trang 219/ DB_A_2004 Giải bất phương trình : 1log2 3log2
2x x 2 x ĐS: x 0;2 4;
20/ DB_B_2004 Giải bất phương trình:
1
2
x
21/ DB_D_2004 Giải hệ phương trình :
1
2x y 2x
x y
22/ B_2005 Giải hệ phương trình
ĐS: 1;1 , 2;2
23/ DB_D_2005 Giải bất phương trình
2 2
3
x x
x x
ĐS: 1 2 x 1 2
24/ A_2006 Giải phương trình : 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0 ĐS: x 1
25/ B_2006 Giải bất phương trình: log (45 x 144) 4log 2 1 log (25 5 x2 1)
26/ D_2006 Giải phương trình 2x2x 4.2x2x 22x 4 0 ĐS: x1;x0
27/ D_2006 Chứng minh với mọi a 0hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất e x e y lnx 1 ln y 1
y x a
28/ DB_A_2006 Giải bất phương trình: log ( 2 ) 2x1 x ĐS: 2 3x0
29/ DB_A_2006 Giải phương trình log 2 2log 4 logx 2x 2x8 ĐS: x 2
30/ DB_B_2006 Giải phương trình 9x2 x 1 10.3x2x2 1 0 ĐS: x1;x2
2
log x 1 log (3 x) log ( x1) ĐS: 1 17
2
32/ DB_D_2006 Giải hệ phương trình:
ln 1 ln 1
33/ DB_D_2006 Giải phương trình: 1
log (3x 1).log (3x 3) 6
27
34/ DB_D_2006 Giải phương trình: 2 4 2
1 2(log 1) log log 0
4
4
35/ A_2007 Giải bất phương trình: 3 1
3
2log 4x 3 log 2x3 2 Đs:3 3
4x
36/ B_2007 Giải phương trình: 2 1 x 2 1 x 2 2 0 ĐS: x 1
37/ D_2007 Giải phương trình: 2 2
1
4.2 3
x
Đs:x log 32
2 1
log x 4 2
2
x
39/ BD_A_2007 Giải bất phương trình: 2
(log 8 logx x ) log 2x 0 Đs: (0; ] (1;1 )
2
40/ BD_A_2007 Giải hệ phương trình:
y x
ĐS: 1;1
41/ BD_B_2007 Giải phương trình: log3x12log 32x1 2 ĐS: x 2
42/ BD_B_2007 Giải phương trình: 3 9
3
4
1 log
x
x
x
3
Trang 343/ BD_D_2007 Giải phương trình: 2
2 1
x
x
x x
44/ BD_D_2007 Giải phương trình: 3 1 2
2 x 7.2 x 7.2x 2 0
45/ CĐKTĐN_2007 Giải bất phương trình: 5.4x 2.25x 7.10x
46/ A_2008 Giải phương trình: log2x1(2x2 x 1) log (2 x1 x1)2 4 Đs: 2, 5
4
47/ B_2008 Giải bất phương trình:
2 0,7 6 log (log ) 0
4
x
48/ D_2009 Giải bất phương trình:
2 1 2
3 2
x
49/ BD_A_2008 Giải bất phương trình: 1 2
3
2 3 log (log ) 0
1
x x
50/ BD_A_2008 Giải bất phương trình:
3
log x x x x
51/ BD_B_2008 Giải phương trình: 2 1
2
2log (2x2) log (9 x1) 1 Đs: 1, 3
2
52/ BD_B_2008 Giải bất phương trình: 32x 1 22x 1 5.6x 0
2 log 2
x
53/ BD_D_2008 Giải bất phương trình: 2 2 4 2 2 2 1
2 x x 16.2 x x 2 0
54/ CĐ_ABD_2008 Giải phương trình: 2
log (x1) 6log x 1 2 0 Đs:x1,x3
55/ TT_A_2009 Giải phương trình: 2 4 2 1
2
log (x2) log ( x 5) log 8 0 Đs: 6, 3 17
2
56/ A_2009 Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
3x y xy 81
ĐS: 2;2 ; 2; 2
57/ B_2010 Giải hệ phương trình: 2
2
log 3 1 2
4x 2y 3
y y
2
58/ D_2010 Giải hệ phương trình:
2
ĐS: 0; 2 ; 3;1
59/ D_2010 Giải phương trình: 42x x 2 2x3 42 x 2 2x3 4 4x
2 log 8 x log 1x 1 x 2 0 ĐS: x 0
61/ B_2013 Giải hệ phương trình:
2
2
1
2